\(\huge\color{navy}{^*\textbf{ 康托-皮亚诺}}否证\color{red}{\textbf{滚驴数学}}\)

春风晚霞

elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！

春风晚霞

elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言说不完一句鸟语！养子如此，可悲可叹。

春风晚霞

        elim为了证明他很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，在论坛中贴出了主题《浅说自然数皆有限数》，并在主帖中声称【本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，真的【理明了清晰无懈可击】吗？非也，春风晚霞对主贴评析于次:
【原文:】
        若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数,记为 α.于是有自然数β使得β+1=α.可见β小于最小无穷大自然数α.故β是有限自然，进而 β+1也是有限自然数, 导致最小无穷大自然数 α=β+1是有限自然数的矛盾.可见不存在无穷大自然数．即自然数皆有限数！
        本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局。
\(\color{red}{【评述】}\)
        原文中【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数记为 α】的假设蕴含了【自然数皆有限数】，按此假设β=α-1是集合\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\)中的最大数.所以\(β\in\mathbb{N}_e\).由【β是有限自然数.进而 β+1也是有限自然数】得(β+1)∈\(\mathbb{N}_e\)，这与β是\(\mathbb{N}_e\)中的最大数矛盾。所以【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数.记为 α】(即\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\))的假设叉成立。
        春风晚霞并非【用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，而是通过对主帖的评析，证明了elim其实〖很不懂集合论，很不懂数学，很【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！〗

春风晚霞

对elim《浅析顽瞎目测》的非正式回答（正式回答待后补上)
1、什么是目测法。elim所谓的目测法是数学中的常用方法：如再求数列极限我们总是先求数通项的一般表达式\(a_n=f(n)\),再对\(a_n=f(n)\)两边取极限。又如在求数项级数和的计算中，我们总是先示该数项级数的前n项和\(S_n=f(n)\)再对等式\(S_n=f(n)\)两端取极限得\(s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}S_n\); 同样在求单调集列极限集时，我们也总是先求该集列的通项表达式\(A_n=f(n)\)再根据单调极限集的定义求\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}f(n)\).由于这种数学中的常规方法算出的结果与elim【骤变】之法算出的结果不一致。所以elim把这各方法贬之为目测法。
2、“数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整休“这句话来自康托尔《超穷数理论基础》，（页码行号自己去查）。
3、\(\omega\)是最小的超穷序数而不是最小无穷序数是第一个极限序数。在现行中学中最小的极限序数是0，而不是\(\omega\)！
4、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=sup\mathbb{N}=\omega\)毫无理论支撑，是elim为反现行数学理论根据他【臭便】思想生造出来的等式。
综上陈述，elim才是【拒绝受教的数学盲,  所作的没有数学基础】的混世魔王。
elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！

春风晚霞

elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！

春风晚霞

elim真不愧是民科领袖！不管是谁的东西，你从来都不屑于顾，截个图都断章取义。陶哲轩先生在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行讲道：自然数系能够趋向于无穷大，但它不能取到无穷大，无穷大不是自然数。但也存在〖存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系〗。并声明这些数系“完全不在本书的讨论范围之内”。
        理解陶哲轩先生的这段话应该注意以下两点：①自然数可趋向“无穷大”，这是因为在分析数学中，无穷大（即\(\infty\)是集合，是变化趋势)。所以自然数可趋向“无穷大”但不能等于“无穷大”。其实，按陶哲轩先生的观点\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的；由于elim不知道什么是\(\infty\),什么是趋于\(\infty\)。所以elim理解不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的正确性； ②根据陶先生的“存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系”，集合论是在基数系、序数系下展开讨论的，APB先生是在十进系下展开讨论的。所以春风晚霞的定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)及APB先生“既然\(\mathbb{N}\)是无穷集，则\(\mathbb{N}\)必含无穷大”的论断也是正确的！
        elim混世魔王，你的【序列\(\{n\}\)是无穷大量，但不含无穷大项，即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】是在\(\color{red}{基数系、序数系}\)\(\color{red}{或p进系}\)中讨论的吗？你他妈的凭什么说基数系、序数系或p进系中不含无穷大项？又是你那个狗屁不如的【底层逻辑】是吧？！elim，你连读这么短的一句话都读不懂，还他妈的很懂数学，很懂集合论？真他娘的扯淡！

春风晚霞

elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！

春风晚霞

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

春风晚霞

1、自然数的ISO定义:
【定义：】非负整数（0,1,2,3,...）叫自然数。
2、ISO是什么组织
ISO是国际标准化组织（International Organization for Standardization）的简称
3、自然数集\(\mathbb{N}\)的定义:
【定义:】所有非负整数（0及正整数），用于计量物体数量或表示次序的数所成的集合叫自然数集\(\mathbb{N}\).
4、【定理】\(\mathbb{N}\subset\Omega\)
【证明:】由康托尔有穷基数的无穷数列1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，ω+1，…知\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)，其中\(\Omega_j=\{jω，jω+1，…jω+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).所以\(\mathbb{N}\subset\Omega\).
5、【定理:】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
【证明:】根据国际标准ISO 80000-2:2019的关于自然数和自然数集\(\mathbb{N}\)的定义，因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n>0\)(即\(v\)非负)，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).

春风晚霞

elim真是了得，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知，还好意思在这里这里大放厥词，真是不愧是民科领袖！你把数学人的德都丧尽了。还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖过招摇过市，胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真是羞人！