\(C_{ai}\)问题之\(AI\)证明

蔡家雄

蔡氏原根问题及其证明

设 k , r 为非负整数，

若 30k+7 与 (30k+7)^(4r+1)*4+1 都是素数，

则 2, 3, 10, 15 是素数 (30k+7)^(4r+1)*4+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/w1f93c8a7840fc47e

蔡家雄

求证：(8r+3)*(8t+3)=u^2+v^2+w^2，均可表为三个非零平方数之和。

https://www.doubao.com/thread/w544855a85ec4ac93

蔡家雄

蔡氏原根问题及其证明

设 k 为正整数，t 为非负整数，

若 (30k+17) 与 (30k+17)*2^(4t+3)+1 都是素数，

则 3, 5, 6, 10 是模素数 (30k+17)*2^(4t+3)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/we5d1fc7dba24495a

蔡家雄

蔡氏原根问题及其证明

设 k 为正整数，t 为非负整数，

若 (30k+29) 与 (30k+29)*2^(4t+3)+1 都是素数，

则 3, 5, 6, 10 是模素数 (30k+29)*2^(4t+3)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/wba5bbd3b4af94ec2

蔡家雄

蔡氏原根问题及其证明

设 k 为正整数，t 为非负整数，

若 (30k+1) 与 (30k+1)*2^(4t+4)+1 都是素数，

则 3, 5, 6, 10 是模素数 (30k+1)*2^(4t+4)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/w9c74bbc6374e3bc9

蔡家雄

蔡氏原根问题及其证明

设 k 为正整数，t 为非负整数，

若 (30k+7) 与 (30k+7)*2^(4t+4)+1 都是素数，

则 3, 5, 6, 10 是模素数 (30k+7)*2^(4t+4)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/wc16c5eeff35d61c3

蔡家雄

蔡氏原根问题及其证明

设 k 为正整数，t 为非负整数，

若 (30k+11) 与 (30k+11)*2^(4t+5)+1 都是素数，

则 3, 5, 6, 10 是模素数 (30k+11)*2^(4t+5)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/w74ab1223ef4ffa14

蔡家雄

蔡氏原根问题及其证明

设 k 为正整数，t 为非负整数，

若 (30k+23) 与 (30k+23)*2^(4t+5)+1 都是素数，

则 3, 5, 6, 10 是模素数 (30k+23)*2^(4t+5)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/wfda3bb47f200276a

蔡家雄

蔡氏原根问题及其证明

设 k 为正整数，t 为非负整数，

若 (30k+13) 与 (30k+13)*2^(4t+6)+1 都是素数，

则 3, 5, 6, 10 是模素数 (30k+13)*2^(4t+6)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/w6a9e5eea8799f774

蔡家雄

蔡氏原根问题及其证明

设 k 为正整数，t 为非负整数，

若 (30k+19) 与 (30k+19)*2^(4t+6)+1 都是素数，

则 3, 5, 6, 10 是模素数 (30k+19)*2^(4t+6)+1 的原根。

https://www.doubao.com/thread/w6e2e731c7913ac93