新型质数表可做成无限大，100以内图例

yangchuanju

设想做一个宽等于31#=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31=200560490130（2千亿），长无限大的二维表，
二维表第1——31#列的第1行分别写上1,2,3……，31#；
第2行分别写上31#+1，+2，+3……，2*31#；
第3行分别写上2*31#+1，+2，+3……，3*31#；
……

用2删除二维表中的所有的偶数，剩余100280245065列（1千亿列）；
用3删除二维表中的所有3及3的倍数数，剩余66853496710列（669亿列）；
用5删除二维表中的所有5及5的倍数数，剩余53482797368列（535亿列）；
至此大二维表中仅剩余与30互素的互素数（WDY数）。

再在第3次删除后剩下的WDY数表中删除所有7及7的倍数数，11及11的倍数数，……
31及31的倍数数，剩余306561024000列（307亿列）与31#互素的互素数，简称“31阶乘互素表”。

31阶乘互素表中已经不含7-31及7-31的倍数数，但其内还含有37,41,43,47……及大量的37,41,43,47……的倍数数；
要使31阶乘互素表变成真正的素数表，还需依次删除37,41,43,47……的倍数数（保留37,41,43,47……不被删除），并补上已删除的素数2,3,5，……31。
37*37=1369，它是待删除的最小合数，其次是37*41=1517、37*43=1591、41*41=1681、37*47=1739、41*43=1763……

已知31#=200560490130，平方根等于447839.8041，其内共37545个素数，最大素数是447829。
如果能逐个删除至素数447829，则第1行剩余数中不再有合数；
但第2,3，……行内还是会有合数的，如下一个素数447841的平方数200561561281（最小剩余合数）。

重生888@

你的记号表示合数，整数越大，合数越多，怎么会越往后记号越少？  发表于 2025-12-12 07:41

9973*9973      在一亿以内只需一个记号，与本身含合数有什么关系？

yangchuanju

重生888@ 发表于 2025-12-12 10:51
你的记号表示合数，整数越大，合数越多，怎么会越往后记号越少？  发表于 2025-12-12 07:41

9973*9973  ...

9973是10000以内的最大素数，下两个素数是10007和10009，       
在某人的一亿以内的素数表中“只需一个记号”（9973*9973），       
试问素数表的编制者，还需要在99799811和99819757处加两个“记号”吗？       
9973*9973=        99460729
9973*10007=        99799811
9973*10009=        99819757

重生888@

yangchuanju 发表于 2025-12-12 13:18
9973是10000以内的最大素数，下两个素数是10007和10009，       
在某人的一亿以内的素数表中“只需一个记号” ...

我不知道你问的目的是什么？只要在一亿之内都要做。它们尾数不同，30n+(19.  11.  +7),
9973*10043>一亿就不行了！但对于10亿还是刚起步。

yangchuanju

万内、亿内、亿亿内素数表的编制
100以内共有25个素数，最大的是97，要编制一个1万内的素数表，需要素数2-97对1万内各个整数依次筛分一遍（试除法）；
亦或先编制一个1万以内与30互素的互素数表（二维表宽8列高333行），再用素数7-97对1万内各个与30互素的互素数依次筛分一遍（WDY法）。
10000以内共有1229个素数，最大的是9973，要编制一个1亿内的素数表，需要素数2-9973对1亿内各个整数依次筛分一遍（试除法）；
亦或先编制一个2310以内与2310互素的互素数表（二维表宽480列高1行），并用累加法扩大成1亿以内与2310互素的互素数表（长度延长到43290行），
再用素数13-9973对1亿内各个与2310互素的互素数依次筛分一遍；
亦或先编制一个30030以内与30030互素的互素数表（二维表宽5240列高1行），并用累加法扩大成1亿以内与30030互素的互素数表（长度延长到3330行），
再用素数17-9973对1亿内各个与30030互素的互素数依次筛分一遍。

1亿以内共5761455个素数，最大的是99999989，要编制一个1亿亿内的素数表，需要素数2-99999989对1亿亿内各个整数依次筛分一遍（试除法）；
亦或先编制一个30030以内与30030互素的互素数表（二维表宽5240列高1行），并用累加法扩大成1亿亿以内与30030互素的互素数表（长度延长到3330亿行），
再用素数17-99999989对1亿亿内各个与30030互素的互素数依次筛分一遍。
再者先编制一个31#以内与31#互素的互素数表（二维表宽307亿列高1行），并用累加法扩大成1亿亿以内与31#互素的互素数表（长度延长到49860行），
再用素数37-99999989对1亿亿内各个与31#互素的互素数依次筛分一遍。

附注：
万内、亿内各个素数都认为是熟知可用的。
万内素数表、亿内素数表早就被先人编制出来；10的16次方（亿亿）内、10的29次方内有多少个素数，各等于多少也被近代人编制出来，用不着我们再从头另编。
再扩大一级至10的32次方，扩大二级至10的64次方，其内共有多少个素数，各是谁，尚无人知道；故而编制这么大的素数表目前还是不可能的。
吴代业心想编制无限大素数表有可能吗？

重生888@

只要理论可行，下面就是有没有资源问题！你说有了10的32次方素数表，那么32次方后的素数需不需要知道？再说，32次方后再找一个素数容易吗？
目前32次方的表可靠吗？做一张《新型质数表》的好处：1. 可与目前的表作比较，也许能纠错；  2.  可做成无限大，存储足够多；3.  节省字节，查阅方便！4........

重生888@

掌握足够多，足够大的素数资源，对于密码学，国家信息安全意义不可估量！

重生888@

如果说凡人不别烦这大神，无所作为，那么为国争光，在世界争第一，谁来做？

重生888@

国家是摘桃子的！梁文峰不自费做出deepseek，会受到重视吗？能给带来国运吗？没有deepseek认可，能有吴代业强力推荐吗？

重生888@

吴代业个人渺小，但提出的理论强大！我没可能，国家有可能！如果中国放弃，不保密，外国人肯定有可能做！我担心的就是这个！中国人抢先做了，外国永远赶不上；外国人抢先做了，中国很难追上