素数差(首项差d) 等比m的 k生素数

蔡家雄

由 5 是质数，
得 2^5 -1=31 是质数，
得 2^31 -1=2147483647 是质数，
但 2^2147483647 -1 是合数，

故 塔形梅森质数猜想：不成立 ！

蔡家雄

求 4/(8n+1)=1/x+1/y+1/z 的 t 法，

http://www.mathchina.com/bbs/for ... 3&fromuid=45368

解答了 欧德斯猜想 不可能被完全解决，

未解决部分：验证了对 不等于 证明了对，

蔡家雄

设 r, s, t 均为大于1的正整数，

且 1/r+1/s+1/t =1,

则 x^3+y^3=z^3 没有正整数解，对。

则 x^2+y^4=z^4 没有正整数解，对。

则 x^4+y^4=z^2 没有正整数解，对。

则 x^2+y^3=z^6 没有正整数解，对。

则 x^2+y^6=z^3 没有正整数解，对。

则 x^3+y^6=z^2 没有正整数解，错。

蔡家雄

设 a, b, c 两两互质，

且 x, y, z,  r, s, t 均为大于1的正整数，

若 a^r+b^s=c^t 有一组本原解，

且 1/r+1/s+1/t > 1,

则 x^r+y^s= z^t 有无穷多组本原解。

本原三元数猜想

若 a^r+b^s= c^t 是本原互质解，

则 a^x+b^y=c^z 只有唯一解：a^r+b^s=c^t.

例 2^x+11^y=5^z 只有唯一解：2^2+11^2=5^3.