由循环小数问题引发的新问题

风花飘飘

蔡家雄 发表于 2018-6-6 16:46
所有数学问题中，
最简单的莫过于
1，2，3 问题

用“阿斗平方差定理”转换一下，通式就出来了。

风花飘飘

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+(10)^2+(11)^2+(12)^2+(13)^2+(14)^2+(15)^2+(16)^2+(17)^2+(18)^2+(19)^2+(20)^2+(21)^2+(22)^2+(23)^2+(24)^2===70^2
还有多少这样的？

风花飘飘

蔡家雄 发表于 2018-6-7 15:10
四边长为连续整数及其面积同为整数的海伦四边形？ 及其通式？

五边长为连续整数及其面积同为整数的海 ...

三边长为连续整数及其面积同为整数的称为：海伦四边形

四边长为连续整数及其面积同为整数的四边形   及    五边长为连续整数及其面积同为整数的五边形统一称呼为：李明波四边形。呵呵

王守恩

王守恩 发表于 2018-6-6 16:28
还有比这更美的通项吗！！！

还有比这更美的通项吗！！！

王守恩

蔡家雄 发表于 2018-6-9 13:42
王老师：还有如下数列的双曲函数等式？

佩尔数列：1，2，5，12，29，70，169，408，985，2378，......

佩尔数列：1，2，5，12，29，70，169，408，985，2378，......
还有比这更美的通项吗！！！

王守恩

蔡家雄 发表于 2018-6-13 08:55
求数列 1，1，3，4，11，15，41，56，153，209，571，780，......

的递推公式 或 通项公式 ？

绝妙的公式！这可是书上没有的！

王守恩

蔡家雄 发表于 2018-6-13 14:45
√3 的渐近分数是两个级数之比

{1/1, 2/1, 5/3, 7/4, 19/11, 26/15, 71/41, 97/56, 265/153, 362/209, ...

我已经迷上双曲函数了！

王守恩

蔡家雄 发表于 2018-6-13 20:42
想当年，天山草、王守恩、elim 、我，

f(1)=1

先给一个复杂一点的，就看你怎么化简了！

风花飘飘

蔡家雄 发表于 2018-6-18 17:42
如果说，2，3，5，8，像兔子数，
如果说，3，4，7，11，像卢卡斯数，

好玩是么？先有通式后出数，自己娱乐自己？呵呵，哈哈嘎！

王守恩

蔡家雄 发表于 2018-6-18 17:42
如果说，2，3，5，8，像兔子数，
如果说，3，4，7，11，像卢卡斯数，

  很多级数是无法找通式的，譬如：
1, 2, 3, 6, 11, 23, 47, 106, 235, 551, 1301, 3159, 7741, 19320, 48629, 123867, 317955, 823065, 2144505, 5623756, 14828074, 39299897, 104636890, 279793450, 751065460, 2023443032, 5469566585, 14830871802, 40330829030, 109972410221, 300628862480, 823779631721, 2262366343746,.....