四色定理证明新方法

雷明85639720

通过这一段的争论，我对梁先生解决四色问题的思维过程归纳如下：首先给一个任意的连通平面图，通过增加边的办法（图中每增加一条边，也同时就增加了一个面，欧拉公式仍然适用），使图变成一个只有一个面的边数是大于3的所谓三角形结构平面图；然后证明这类图不但可以4 着色，而且该边数大于3的圈中各顶点所点用的颜色数是小于等于3的；这样再在该圈中增加一个顶点，使图变成一个极大平面图；这增加的一个顶点一定是可以着上图中已用过的四种颜色之一的；由于极大图是同顶点数的平面图中各顶点相邻关系中复杂的，边数也是最多的，再由极大图通过减边的办法，使之变成任何非极大图时，其色数也决不会再增加，这样也就证明了四色猜测是正确的。这是一种很与众不同的独特方法，道理上是能够说得通的，思路是正确的。望梁先生努力，一定要争取成功。

zengyong

你说的有点像。
是“首先给一个任意的连通平面图，通过增加边的办法（图中每增加一条边，也同时就增加了一个面，欧拉公式仍然适用），使图变成一个只有一个面的边数是大于3的所谓三角形结构平面图；然后证明这类图不但可以4 着色，而且该边数大于3的圈中各顶点所点用的颜色数是小于等于3的”这样就够了。
因为：
1、极大平面图也是三角形结构平面图。
2、外圈色数=3，另一色是预留给外面的一个顶点用（它可以和原图的外圈所有顶点邻接使用另一色，当五大洲和海洋的关系不就是这样吗？----一个顶点和5个连通平面图的外圈所有顶点邻接）

雷明85639720

我说了，你的这种思路也是一种证明猜测的方法，并说了预祝你成功。但你的文章还要进一步修改。写文章的目的是面向读者，光是作者自已心里明白还是远远不够的，也是达不到目的的。写文章的目的是要使广大的读者都能看懂，看明白。所以你在用到自已的专业术语时，一定要提前说明白你的术语的定义。另外，文章力争要通俗易懂，这样才能吸引更多的人去看，以至于接受你的观点。证明不一定很复杂，但要逻辑性强，文章前后不要有矛盾的地方，或者衔接不上的地方。不管你的观点正确与否，要让读者从前到后能顺利的读下去。只要文章能达到这样的程度，读者才能理解，也才能从中发现问题，也才能评价你的文章中的观点是错还是对。否则，看一段后，看不明白在说什么，他也就不想再看下去了，这样就失去了读者，也就失去了支持者。雷明

zengyong

谢谢！
我以前试过很多方法：
1、几个色块包围一个色块最原始的方法。
2、双迹法。
3、接口法。
4、细胞形结构法。
5、两大不可避免构形集法。
第三种方法的证明给专家看，专家的意见是“特例”。同时也劝我不要再搞了，因为四色定理的证明是很难很难的。他的好心我理解，但我并不服气。
两年后我又将第5种方法的论文给专家看。专家的意见是：三角形结构平面图只有两大不可避免构形集是“显而易见的”，只有证明四色定理才是最难的。言下之意，论文观点是正确的，只是还没有证明四色定理。其实，我的论文宗旨也只是证明：1、三角形结构平面图只有两大不可避免构形集；2、这两大构形的色数都不大于4。
就像你说的下一个任务就是证明四色定理了。
但我不是用在一个图的外面增加新顶点的办法，因为我已经尝试过，增加一个新顶点，回牵连一大片，甚至整图，就像使用双迹法。
我现在采用的方法是发挥结构的作用，以增加一个结构来讨论。这样调整顶点颜色的范围就小得多了。
本想打”谢谢“就OK。但”出错“（网主不同意），不能帖几个字。所以就罗嗦讲了一大堆。
雷明，你的有关任意图着色的文章也是有建树的，也祝你成功！

任在深

祝你们都成功！（？）

雷明85639720

谢谢你们！

任在深

注意！
    失败是成功之母！！

zengyong

不错，失败是成功之母！
但必须是勇于总结经验教训的人，才有可能发现自己的错误，并寻找解决的办法。
这样才有可能一步一步走向成功之路。

zengyong

已经胜利在望，近日即可揭晓！

LIUFU

[这个贴子最后由LIUFU在 2013/10/12 10:47am 第 2 次编辑]

盼早日发表。
   终于看到了你的大作！你用顺序配色法不就是为了避免颜色冲突吗，我看还可以这样：因为着色是一点一点进行的，为最大限度保证可4-着色，我们假想每后一次都是给轮图 中心顶点着色，那么在这之前是有理由检查前一次着色的最外环的色数是否小于等于 3【根据引理1】。
   对外环色数为4 的，要及时调整，达到引理要求；
   用此方法替代顺序配色法，岂不更省事！
   仅供参考。