谁能找到第2个 ---中国偶数

yangchuanju · 发表于 2021-8-11 20:11

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-8-11 20:15 编辑

鲁思顺幻方A1还原 15
8 1 6 15
3 5 7 15
4 9 2 15
15 15 15 15

鲁思顺幻方A2还原 15
2 9 4 15
7 5 3 15
6 1 8 15
15 15 15 15
对应项和 — —
10 10 10
10 10 10
10 10 10

不难看出，幻方2是幻方1的转置产物，转置后才有对应项之和相等。
幻方2各数均加1，等幻方3（加1幻方），各项对应和均增大1.

鲁思顺幻方A1还原 15
8 1 6 15
3 5 7 15
4 9 2 15
15 15 15 15

鲁思顺幻方A3（加1幻方） 18
3 10 5 18
8 6 4 18
7 2 9 18
19 19 19 18
对应项和 — —
11 11 11
11 11 11
11 11 11

鲁思顺幻方2可在幻方1的基础上，各项均增大210即得！

yangchuanju · 发表于 2021-8-11 20:12

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-8-11 20:18 编辑

鲁思顺幻方B1 —— —— 429789
233353 23143 173293 429789
83203 143263 203323 429789
113233 263383 53173 429789
429789 429789 429789 429789

鲁思顺幻方B2 —— —— 519879
83203 293413 143263 519879
233353 173293 113233 519879
203323 53173 263383 519879
519879 519879 519879 519879
对应项和——第二鲁思顺偶数（中国偶数）
316556 316556 316556
316556 316556 316556
316556 316556 316556

鲁思顺幻方B1、B2实际上是将鲁思顺幻方A1、A2中的199、409……依次兑换成23143、53173……而得：
替换表（后2列数据用用幻方C1、C2和D1、D2）
199 23143 53173 83203
409 53173 83203 113233
619 83203 113233 143263
829 113233 143263 173293
1039 143263 173293 203323
1249 173293 203323 233353
1459 203323 233353 263383
1669 233353 263383 293413
1879 263383 293413 323443
2089 293413 323443 353473

yangchuanju · 发表于 2021-8-11 20:13

类似地，将199、409……依次兑换成53173、83203……，和83203、113233……
即得鲁思顺幻方C1、C2和幻方D1、D2:；同时得到第三、第四个鲁思顺偶数：
三阶幻方C1 —— —— 519879
263383 53173 203323 519879
113233 173293 233353 519879
143263 293413 83203 519879
519879 519879 519879 519879

三阶幻方C2 —— —— 609969
113233 323443 173293 609969
263383 203323 143263 609969
233353 83203 293413 609969
609969 609969 609969 609969
对应项和——第三鲁思顺偶数
376616 376616 376616
376616 376616 376616
376616 376616 376616

三阶幻方D1 —— —— 609969
293413 83203 233353 609969
143263 203323 263383 609969
173293 323443 113233 609969
609969 609969 609969 609969

三阶幻方D2 —— —— 700059
143263 353473 203323 700059
293413 233353 173293 700059
263383 113233 323443 700059
700059 700059 700059 700059
对应项和——第四鲁思顺偶数
436676 436676 436676
436676 436676 436676
436676 436676 436676

yangchuanju · 发表于 2021-8-11 20:13

下面提供90组公差均等于210的10生算术级数首素数，除去第一组（199）外，每组素数均可构成一对三阶幻方，可得89个不同的“鲁思顺偶数”：
（A094220）
1 199 31 66410924207 61 205947637523
2 243051733 32 70464312271 62 207280712827
3 498161423 33 73561762627 63 210842628481
4 2490123989 34 78927398749 64 211544869009
5 5417375591 35 79854308161 65 229102466209
6 8785408259 36 81111158767 66 241459729853
7 8988840499 37 83546684849 67 251930705071
8 10385475431 38 88711760479 68 264613241663
9 11283287357 39 89811293353 69 264933740567
10 14384731703 40 92127063227 70 265520258191
11 18012540899 41 97318499191 71 267168477929
12 18346623637 42 101655939727 72 285812201159
13 21848966327 43 106776065749 73 295588949987
14 25708013101 44 111926395769 74 301032085553
15 26160970331 45 114568645379 75 302631391987
16 26230852979 46 114763939049 76 306298021811
17 26375749753 47 126679232153 77 308353398277
18 30502089817 48 137269652719 78 312716249627
19 31504039183 49 146566853071 79 334122421271
20 33234298021 50 149126777581 80 334937336801
21 40432371607 51 156559107343 81 354868649917
22 43759991749 52 157263904579 82 363794164229
23 44442238193 53 158174234989 83 366738761027
24 44865172969 54 160055132579 84 367380441209
25 47700771031 55 176688128101 85 376255581461
26 51761419909 56 189072253987 86 379581449743
27 54442153393 57 189095418557 87 383431354351
28 57308059447 58 189545216191 88 385156404821
29 57548102393 59 199497402017 89 391902251093
30 58604983207 60 205636290047 90 396494140813

yangchuanju · 发表于 2021-8-11 20:13

再提供21组公差均等于2310的11生算术级数首素数，每组素数均可构成二对三阶幻方，可得21*2=42个不同的“鲁思顺偶数”：
（A227285） 11 20711172773
1 60858179 12 25366690189
2 186874511 13 27187846201
3 291297353 14 32022299977
4 1445838451 15 34351919351
5 2943023729 16 41236628143
6 4597225889 17 43070943479
7 7024895393 18 48549025729
8 8620560607 19 55852633313
9 8656181357 20 55950299137
10 19033631401 21 61916150851

再提供18组公差均等于30030的13生算术级数首素数，每组素数均可构成四对三阶幻方，可得18*4=72个不同的“鲁思顺偶数”：
A227286
1 14933623
2 2085471361
3 132420258931
4 185041386139
5 682539280751
6 834172298383
7 834172328413
8 856378247603
9 856378277633
10 888867525577
11 931115864233
12 1059709587163
13 1345030977911
14 1360910561113
15 1578280523803
16 1973348047529
17 1988253536611
18 2083502941613

yangchuanju · 发表于 2021-8-11 20:14

存在大量的公差等于210k的10级算术级数，公差等于2310k的10-12级算术级数，公差等于30030k的10-16级算术级数，
公差等于510510k的10-18级算术级数，……，用它们中的某些连续素数均可构成三阶、四阶幻方对。
最小的17级算术级数素数链（AP）已经得到数组，每组都可构成一对完美四阶幻方，对应项相加即可得到一个四阶鲁思顺偶数；
若用它们构成三阶幻方，则得到的鲁思顺偶数更多！
18-26级算术级数素数链也分别找到不同的组数，可构成不同的3阶幻方对、四阶幻方对；其中26级的还可以构成五阶幻方对，并得到五级鲁思顺偶数！

鲁思顺偶数无穷多！无穷大！

lusishun · 发表于 2021-8-11 20:29

我要细细的研究一番，谢谢老白，谢谢yang先生

yangchuanju · 发表于 2021-8-11 20:57

一组26级算术级数素数链：A204189
43142746595714191, 48425980631694091, 53709214667673991, 58992448703653891, 64275682739633791, 69558916775613691, 74842150811593591, 80125384847573491, 85408618883553391, 90691852919533291, 95975086955513191, 101258320991493091, 106541555027472991, 111824789063452891, 117108023099432791, 122391257135412691, 127674491171392591, 132957725207372491, 138240959243352391, 143524193279332291, 148807427315312191, 154090661351292091, 159373895387271991, 164657129423251891, 169940363459231791, 175223597495211691

yangchuanju · 发表于 2021-8-11 22:01

由1-25构成的五阶对称完美幻方A：
25 11 2 18 9 65
3 19 10 21 12 65
6 22 13 4 20 65
14 5 16 7 23 65
17 8 24 15 1 65
65 65 65 65 65
65 65 65 65 65
65 65 65 65 65
由2-26构成的五阶对称完美幻方B（A转置后都加1）：
2 16 25 9 18 70
24 8 17 6 15 70
21 5 14 23 7 70
13 22 11 20 4 70
10 19 3 12 26 70
70 70 70 70 70
70 70 70 70 70
70 70 70 70 70
对应项和
27 27 27 27 27
27 27 27 27 27
27 27 27 27 27
27 27 27 27 27
27 27 27 27 27

yangchuanju · 发表于 2021-8-11 22:09

将数字1,2，……26依次替换成：
1 43142746 595714191
2 48425980 631694091
3 53709214 667673991
4 58992448 703653891
5 64275682 739633791
6 69558916 775613691
7 74842150 811593591
8 80125384 847573491
9 85408618 883553391
10 90691852 919533291
11 95975086 955513191
12 101258320 991493091
13 106541555 027472991
14 111824789 063452891
15 117108023 099432791
16 122391257 135412691
17 127674491 171392591
18 132957725 207372491
19 138240959 243352391
20 143524193 279332291
21 148807427 315312191
22 154090661 351292091
23 159373895 387271991
24 164657129 423251891
25 169940363 459231791
26 175223597 495211691
每2个数字合在一起才是一个完整素数。

由26级算术级数前25个素数构成的5阶对称完美幻方（上下相邻2数数字相连接在一起为一个素数），幻和为532707775137364955：
1--1 169940363 53709214 69558916 111824789 127674491
1--2 459231791 667673991 775613691 063452891 171392591
2--1 95975086 138240959 154090661 64275682 80125384
2--2 955513191 243352391 351292091 739633791 847573491
3--1 48425980 90691852 106541555 122391257 164657129
3--2 631694091 919533291 027472991 135412691 423251891
4--1 132957725 148807427 58992448 74842150 117108023
4--2 207372491 315312191 703653891 811593591 099432791
5--1 85408618 101258320 143524193 159373895 43142746
5--2 883553391 991493091 279332291 387271991 595714191

由26级算术级数后25个素数构成的5阶对称完美幻方（上下相邻2数数字相连接在一起为一个素数），幻和为559123945317264455：
1--1 48425980 164657129 148807427 106541555 90691852
1--2 631694091 423251891 315312191 027472991 919533291
2--1 122391257 80125384 64275682 154090661 138240959
2--2 135412691 847573491 739633791 351292091 243352391
3--1 169940363 127674491 111824789 95975086 53709214
3--2 459231791 171392591 063452891 955513191 667673991
4--1 85408618 69558916 159373895 143524193 101258320
4--2 883553391 775613691 387271991 279332291 991493091
5--1 132957725 117108023 74842150 58992448 175223597
5--2 207372491 099432791 811593591 703653891 495211691

对应项之和为：21836634490925882.（五级鲁思顺偶数）

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