超大数学家是否已消失?

数学爱好者A

数学爱好者A先生：
我理解这个定义，但我想，这和我的说法并无根本矛盾：
因为它是一个趋于0极限为0的变量，所以他小于任意一个给定小数ε，通俗的讲就是没有比它更小的了。
不要再争论这个。

这就是一个典型的逻辑错误了!
对任意正实数ε，存在正实数δ，使δ＜ε，等同于存在正实数δ，对任意正实数ε，使δ＜ε吗？

顽石

moranhuishou先生:
    你说不会有结果,说得有道理,因为历史上很多有名望大数学家和重量级学者,包括马克思,都曾经参与过这一问题的争论,最后也不了了之!可能人类的智慧,还未达到应有的高度.那么,我们两人之间的友好讨论到此结束吧!谢谢.
    但是,如果别的朋友有兴趣,还要与我争论,我当然要为我的文章负责奉陪到底!就当作锻炼脑子吧!

moranhuishou

这就是一个典型的逻辑错误了!
对任意正实数ε，存在正实数δ，使δ＜ε，等同于存在正实数δ，对任意正实数ε，使δ＜ε吗？
******************************
数A先生：
没看懂你说的什么意思，什么叫“使”δ＜ε？ 应该是必有δ＜ε。
再说一遍
这一个问题不想争执，一切以教科书中的定义为准。我的表述不太严谨，我也承认，行不？
顽石先生：
ok!

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/07/18 04:29pm 第 1 次编辑]

下面引用由moranhuishou在 2008/07/18 01:08pm 发表的内容：
这就是一个典型的逻辑错误了!
对任意正实数ε，存在正实数δ，使δ＜ε，等同于存在正实数δ，对任意正实数ε，使δ＜ε吗？
******************************
数A先生：
...

OK！
为了避免自然语言带来的歧义，我用形式语言来表达：
？（any ε(ε∈R∧ε＞0) exist δ(δ∈R∧δ＞0) δ＜ε）→（exist δ(δ∈R∧δ＞0)any ε(ε∈R∧ε＞0)δ＜ε）

moranhuishou

为了避免自然语言带来的歧义，我用形式语言来表达：
*************************
惭愧。不懂。

wangyangke

联以上各楼而观，显见：
    超大数学家，申一言先生胜出！

顽石

代表全体实数的无穷多个点，承认它们之间不管多么致密，始终存在缝隙，绝对不会闭合！每个点清清楚楚,都被缝隙隔离开了,那么，全体实数都当然能数,具有可数性。否则，不可数。

顽石

    一条0至1线段，只有点和缝隙两样东西。如果线段被无穷多的点所填满了，没有缝隙，那么，这条线段也就不存在了。这可用以下归谬法证明：
    1） 假设：在0至1线段中，各代表不同实数的无穷多个点与点之间没有缝隙。点与点之间为零距离。
    2） 因为每个点，都没有长度，所以代表全体实数的无穷多个点本身相加，也为0长度；按照假设，点与点之间无缝隙，零距离，所占线段长度也都为0，从而全体实数之间的无穷多个零距离总和也为0，就推断出0至1的线段长度也为0，这与0至1线段长度明明为1的事实相矛盾。
    3） 假设导致荒谬，因此，所谓全体实数是个“无缝隙连续统”纯属虚幻的想象。上述推理所得事实表明，缝隙真实存在。
    证毕。

wangyangke

下面引用由顽石在 2008/07/19 07:42am 发表的内容：
代表全体实数的无穷多个点，承认它们之间不管多么致密，始终存在缝隙，绝对不会闭合！每个点清清楚楚,都被缝隙隔离开了,那么，全体实数都当然能数,具有可数性。否则，不可数。

超大数学家，申一言先生胜出！
接踵而至的，顽石先生，，，江山代有才人出！

顽石

wangyangke先生：
    我本来只是您的黑名单中的候补成员！为什么这么快被您推到老二的位置？我是否真的得罪您了？如果是，我表示道歉！