鲁思顺方程

费尔马1 · 发表于 2022-1-18 12:03

鲁老师真是才思敏捷胸藏锦绣啊！您上楼的题非常棒！
学生我鹦鹉学舌难似凤，蜘蛛虽巧不如蚕。今又向您学习一招，请看这个题:
2020x^2+y^3+z^4+u^5=v^7
其中一个正整数解:
x=2023^150
y=2023^100
z=2023^75
u=2023^60
v=2023^43
其中一个分数解:
x=1/2023^60
y=1/2023^40
z=1/2023^30
u=1/2023^24
v=1/2023^17
请老师审核！

费尔马1 · 发表于 2022-1-18 14:28

有通解啊！学生的解法就是通解啊！

费尔马1 · 发表于 2022-1-18 16:47

这一个方程就有无穷多解啊！学生为了简便就只写出了一个解。
通法，系数任意，项数任意啊！

lusishun · 发表于 2022-2-4 07:16

未知贵如金（好奇心存在）
已知淡如水（好奇心满足）。
哥猜证明也是这样。

lusishun · 发表于 2022-2-8 06:55

这里就出现了系数相加的设计。

lusishun · 发表于 2022-2-8 07:18

这个题目的解法，最早刊登在1985年的苏州大学数学系编的《中学数学》上。有兴趣的网友可以查阅。

lusishun · 发表于 2022-2-9 14:27

lusishun 发表于 2022-2-7 23:18
这个题目的解法，最早刊登在1985年的苏州大学数学系编的《中学数学》上。有兴趣的网友可以查阅。

网上查不到啊，苏州大学的这个刊物，现在不知是不是还出版

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