第四次数学危机

含笑的波浪

    数学中国网一直很快，而凌晨的东陆网还是非常快的。

dianlinchen

[这个贴子最后由dianlinchen在 2006/01/03 09:07am 第 1 次编辑]

下面引用由含笑的波浪在 2005/11/07 04:57pm 发表的内容：
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对于第4楼问题的看法：
单独拿出这样的一个命题，结论当然是错误的。这个问题的背景可能是这样的：该命题是如下定理的一个退化特例。
一般的定理叙述如下，两个顺相似（即：不包括轴对称的情形）三角形对应顶点连线的中点（可以推广为定比分点）构成的三角形与原来的两个三角形顺相似。
因为正三角形的特殊性（两个正三角形既是顺相似又是逆相似的，且对应点可以任意选择），所以结论应该有所限定。这是数学上的惯例。
例如，我们熟知的三角形的欧拉线，当三角形为正三角形时三个特殊点变得重合且不能说HO/OM=2，但我们一般是不加以考虑的。
严格的理论，例如机器定理证明，都要给出非退化的条件。但实用上显得很罗嗦。

珠穆亚纳

[这个贴子最后由珠穆亚纳在 2006/01/03 08:52pm 第 1 次编辑]

    我已看到好几位几何学的有造诣的网友了。看来深入探讨这方面的一些发现和进展有了较充分的条件了。

含笑的波浪

    如果加上许多限定条件之后（比如说如图），李明波声称自己早已证明“爱西阿
引理”可以推广到相似三角形的情况。
    但遗憾的是，爱西阿并没有加这些限定条件。

dianlinchen

确实如此，好在凭该引理推出的结论不是很多，而且可以得出的结论还应该可以用其它方法证明。不过，我想还不至于因为几个人（尽管是专家学者）的失误而轻言数学危机吧。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 dianlinchen 在 时添加 -=-=-=-=-
当然，能发现这些错误足以说明李明波的严谨与开拓。

含笑的波浪

你是在说：目前仅仅是量变，还没有达到质变的程度？
但是，这些错误足以使人们在思考，目前的数学正确的部分到底有那些？

含笑的波浪

　　李明波终结了连续统假设，证明连续统假设是个根本就不存在的问题，因为实数
是可数的．但是，却遭到了实数不可数论者的顽强抵抗．
　　为此，我们已经修筑了一个实数可数理论的＂炮楼＂，热烈欢迎实数不可数论者
的＂挑衅＂和＂攻打＂．见本论坛的＜李明波第六悖论＞．
　　哈哈！

含笑的波浪

    在我看来，李明波发动第四次数学危机的点睛之笔，应该算是他强有力地终结连
续统假设。呵呵！

西河渔

下面引用由含笑的波浪在 2006/01/03 11:48pm 发表的内容：
    如果加上许多限定条件之后（比如说如图），李明波声称自己早已证明“爱西阿
引理”可以推广到相似三角形的情况。
    但遗憾的是，爱西阿并没有加这些限定条件。

请问楼主,知道Peterson-Schoute三相似定理吗?如果这个都不知道的话,就少言推广.

含笑的波浪

西河渔：
    就算我们不知道。
    但是，如果你仅仅就知道这个，也就不必多言了。