一个矛盾

wangyangkee

elim的抵制改革功德以jzkyllcjl 的改革效果为度量：如jzkyllcjl 的改革效果=无穷大，则elim的抵制改革功德=无穷大；如jzkyllcjl 的改革效果=0，则elim的抵制改革功德=0；elim与jzkyllcjl ，荣誉与共、荣辱与共

elim

wangyangkee 发表于 2014-11-7 23:08
elim的抵制改革功德以jzkyllcjl 的改革效果为度量：如jzkyllcjl 的改革效果=无穷大，则elim的抵制改革功 ...

就凭转基因性幻视？ 也不过驴动驴动么。

elim

jzkyllcjl 发现他耗粮斤半，逐日加一项，然：日加一项，万世亦不及幺百，
故：不能说调和级数发散是也。钦此。

因万世亦即万岁，万岁亦即祝愿，故 jzkyllcjl 祝愿调和级数收敛. ...

且问 jzkyllcjl 扯级数是否资格尚有缺欠？ 是否考虑直接驴滚盖楼?

jzkyllcjl

elim 发表于 2014-11-8 18:19
jzkyllcjl 发现他耗粮斤半，逐日加一项，然：日加一项，万世亦不及幺百，
故：不能说调和级数发散是也 ...

我仅仅将等号改为箭头，我没有改变级数的收敛性。
调和级数的发散性已有证明，我尊重这个证明。我没有祝愿这个级数收敛。

elim

jzkyllcjl 发表于 2014-11-8 18:32
我仅仅将等号改为箭头，我没有改变级数的收敛性。
调和级数的发散性已有证明，我尊重这个证明。我没有祝 ...

你仅仅是发表些谬论而已. 而你的谬论导致你颠倒了敛散性。你尊重调和级数发散的证明就不尊重你解读的庄子了。明摆着你万世也加不到 100么，哈哈.

你准备批判“因万世亦即万岁，万岁亦即祝愿”的谬论了？

jzkyllcjl

elim 发表于 2014-11-9 03:44
你仅仅是发表些谬论而已. 而你的谬论导致你颠倒了敛散性。你尊重调和级数发散的证明就不尊重你解读的庄 ...

万世与万岁都是永远的意义。但庄子的“万世不竭”说的是事实。
我尊重调和级数发散性，也尊重庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的论述。两者不矛盾。

elim

你+1/n 万世加不到100也是事实. 关键在于你歪曲了永远和无穷. 歪曲了级数. 按照你的庸俗实践和你否曲的无穷级数，矛盾是要多少有多少. 你的实践意义就是矛盾么. 岂只一个矛盾!

jzkyllcjl

elim 发表于 2014-11-9 13:21
你+1/n 万世加不到100也是事实. 关键在于你歪曲了永远和无穷. 歪曲了级数. 按照你的庸俗实践和你否曲的无穷 ...

第一，你歪曲了庄子的意思：庄子说的“万世”即永远；你的实践说明：当n=10^44时，+1/n 就达到100是事实。
第二，我没有歪曲永远和无穷. 我也没有歪曲级数，但我给出了级数的实践意义。

elim

jzkyllcjl 发表于 2014-11-9 16:46
第一，你歪曲了庄子的意思：庄子说的“万世”即永远；你的实践说明：当n=10^44时，+1/n 就达到100是 ...

你无法实践即使是区区100次加法，所以根据你歪曲的庄子, 100对你已经是永远, 万世了．既然你庸俗实践不了10^44, 它对你就不存在，没有实践意义．你可以把头钻到饭桶，否认这种东西．同样的道理，数列写不完，没有实践意义, 是至多100个数排成队的缩写，极限达不到，不能说有什么意义，你这人什么东西都搞不定, 不能说你有什么实践意义，等等等等。这就是以你的道还治你之身。

庄子一尺之錘日取其半万世不竭的任何实践理由，都支持调合级数和的上界不大于100．即调和级数收敛这个谬论。它是你颠三倒四的数学观的逻辑必然。

所以你的实践意义除了钻饭桶吃，不能说还有别的什么意义了。

素心决疑

楼主的论断反映了他的两点错误：
1. 对数学概念定义模糊不清
2. 古文功底不过关，偷换概念

首先，数学等式表达的是左右值相等，并无逻辑先后顺序（因果性）。因此，数学意义上的相等，表述的是同一个数学本质的两种不同表达形式。事实上，上述无穷级数表达的意思是左右值是相等的，形式不同而已。

举个例子：3*(1/3)=1，这个显然是成立的（乘除法的定义），那么根据分数与小数的定义可知1/3=0.3333...（无穷循环），因此1=0.9999....（无穷循环） 这个是成立的。也就是说，“1”这个点在数轴上与"0.9999..."在数轴上是重合的。他们是数值”1“的两种表达形式（一种是有限表达形式、一种是无限表达形式）。也许您认为1和0.9999...在数轴上不重合，那是因为您过于依赖直观，数学讲究的是严谨与逻辑，如果您对数学分析中的数集有所了解，相信不会有这种疑问。

而庄子所说的“一尺之锤”就是1，“日取其半，万世不竭”指的就是级数左边的表达式。

这里的“万世”是“永远”的意思，并非实指万年。古文中经常有这种用法，比如“三人行，必有我师焉”，这个“三”的意思是“多个”，而非实在的“三个"。

但庄子毕竟是用文学色彩的文字来表达哲学道理的，文学文字必然偏于文学化，所以用”万世“来表达”无穷“（无法穷尽）这个概念，这有可能是因为当时还没有出现”无穷“这个词汇。但是作为现代的我们，可不能将”万世“这一带有时间含义的词汇与”无穷“进行混淆。楼主正是这样偷换概念，将”永远“的时间内涵强加到”无穷“这一概念上去，岂不贻笑大方。
说白了，庄子的意思是说，1可以分解成为一半（1/2）加上一半的一半(1/4)，一直这样加下去，无法穷尽——这两种形式都是同一个本体（一尺之棰）的体现。所以在数学上，我们用相等来表示。

上面提到，无穷的概念与时间无关。因为无穷项的相加不需要人来操作（也就不存在这一操作过程需要无穷长时间，因而得不到结果的谬论）。事实上，这个无穷项的和并不需要某个机器或者人计算之后才存在，就算不去计算，它也存在；人之所以去计算是为了得到结果的数值大小，与其存在性无关。

另外，对于无穷项相加的“和”，其定义与普通有限个数相加的“和”的定义是有些区别的，不能直接用有限数学运算的规律直接归纳推广到无穷操作的数学运算中去（数学归纳法是有前提的，这一点稍后再提）。无限项加法能否进行的下去与其和的结果是两码事，为什么这么说？古希腊哲学家芝诺曾提出过两个著名的悖论，其中之一便是阿基里斯与乌龟赛跑，这个悖论本质就是关于实无穷和潜无穷的概念。另一个就是飞矢不动悖论，其本质就是关于时间是否无限可分，即无穷小是否存在对应的数学量。

阿基里斯与乌龟赛跑说的数学本质就是一个无穷级数求和的过程，如果认为上述无穷级数不等于右边的结果，就相当于认为阿基里斯追不上乌龟，这显然是违反物理实际的。事实上他追上乌龟的时间是有限的（无穷级数的”和“），只不过这个时间是无穷多个非常小的时间间隔求和（无穷级数求和过程）。无穷多项并不意味着无穷时间！所以楼主不明白这个道理。从数学本质上来说，这个求和是属于”实无穷“范畴，这源于无穷级数和的概念。如果您了解发散级数和理论，您就会发现，1-1+1-1+1-...=1/2 这种相当违反直觉的定义，当然这是一种发散”和“，并不是通常意义上的和。通常意义的和是指”收敛"意义下的和，楼主所给的便是通常意义下的收敛和。

飞矢不动说的是，时间如果不能无限分割，那么飞行的箭在某一瞬间肯定位于某个确定的位置，因此在每个瞬间是固定不动的，故而整个过程中飞行的箭是静止的。相反，如果时间无限可分，那么飞行的箭在某个瞬间永远也不存在确定的位置（因为可以无穷细分下去，飞矢的位置随之不同），在到达下一个位置之前，需要经历无穷个时刻，因此飞矢永远到不了下一个位置。综上，芝诺认定飞矢是静止的。

这个悖论其实很简单，从哲学上来说，运动是绝对的，静止是相对的。芝诺没搞清楚”静止“的哲学含义。而从物理上来说，根据量子理论，时间是不能无限分割的，但是在非常小的时间间隔内，根据不确定性原理，飞矢的位置和速度只有一个是能准确测量的，不可能同时准确测量。飞矢静止与否，与其位置无关，而与速度有关。从数学上来说，就算时间是无限可分的，其经历是无穷个”瞬间“，但并不等于说经历了无穷时间，因为”瞬间“的值并不是有限大小，而是数学意义中的”无穷小量“。