运用“区域分析法”试证“哥猜公式”的误差率不会很高

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-23 11:29
能够做到误差在5%就不错了！还敢宣称 误差正负0.5/100？
M= 994     S(m)= 25    S1(m)= 21   Sp(m)≈ 1 ...

谢谢先生辛苦！100008是笔误，尾数是18，与100002是同类，素数对相近！对不起！希望谅解！
规律看总体，圆周率，取3   3.1   3.14........    都行。

愚工688

重生888@ 发表于 2019-3-23 08:14
谢谢先生辛苦！100008是笔误，尾数是18，与100002是同类，素数对相近！对不起！希望谅解！
规律看总体， ...

即使笔误的不算，你的几个 相对误差值都在10%以上，是远不如连乘式的误差水平的。
10万以上附近的偶数，连乘式计算值的相对误差大多数在0.01~0.05之间 。

我计算一些连续的10万以上的偶数看看计算值的相对误差怎么样？
M= 100018  S(m)= 635   S1(m)= 627  Sp(m)≈ 630.4      δ(m)≈-.0073  K(m)= 1.0244
M= 100020  S(m)= 1602  S1(m)= 1585 Sp(m)≈ 1641       δ(m)≈ .0244  K(m)= 2.6667
M= 100022  S(m)= 674   S1(m)= 664  Sp(m)≈ 671.3      δ(m)≈-.0039  K(m)= 1.0909
M= 100024  S(m)= 599   S1(m)= 592  Sp(m)≈ 615.4      δ(m)≈ .0274  K(m)= 1
M= 100026  S(m)= 1232  S1(m)= 1218 Sp(m)≈ 1230.9     δ(m)≈-.0009  K(m)= 2
M= 100028  S(m)= 627   S1(m)= 618  Sp(m)≈ 656.5      δ(m)≈ .047   K(m)= 1.0667
M= 100030  S(m)= 972   S1(m)= 961  Sp(m)≈ 984.7      δ(m)≈ .0131  K(m)= 1.6
M= 100032  S(m)= 1212  S1(m)= 1194 Sp(m)≈ 1230.9     δ(m)≈ .0156  K(m)= 2
M= 100034  S(m)= 670   S1(m)= 661  Sp(m)≈ 683.9      δ(m)≈ .0207  K(m)= 1.1111
M= 100036  S(m)= 594   S1(m)= 587  Sp(m)≈ 624.8      δ(m)≈ .0518  K(m)= 1.0151
M= 100038  S(m)= 1191  S1(m)= 1177 Sp(m)≈ 1231       δ(m)≈ .0336  K(m)= 2
M= 100040  S(m)= 815   S1(m)= 807  Sp(m)≈ 856        δ(m)≈ .0503  K(m)= 1.3907
M= 100042  S(m)= 604   S1(m)= 598  Sp(m)≈ 615.5      δ(m)≈ .0191  K(m)= 1
M= 100044  S(m)= 1475  S1(m)= 1460 Sp(m)≈ 1477.3     δ(m)≈ .0016  K(m)= 2.4
M= 100046  S(m)= 614   S1(m)= 608  Sp(m)≈ 615.5      δ(m)≈ .0025  K(m)= 1
M= 100048  S(m)= 658   S1(m)= 652  Sp(m)≈ 690.7      δ(m)≈ .0497  K(m)= 1.1221
M= 100050  S(m)= 1724  S1(m)= 1705 Sp(m)≈ 1783.4     δ(m)≈ .0344  K(m)= 2.8971

我曾经作过的10万-11万之间偶数素对计算值的相对误差统计：
M=[ 100002 , 102000 ] r= 317  n= 1000  μ= .017  σχ= .016    δmin =-.0338    δmax = .0804
M=[ 102002 , 104000 ] r= 317  n= 1000  μ= .019  σχ= .017    δmin =-.0381    δmax = .0777
M=[ 104002 , 106000 ] r= 317  n= 1000  μ= .023  σχ= .016    δmin =-.0244    δmax = .0791
M=[ 106002 , 108000 ] r= 317  n= 1000  μ= .028  σχ= .016    δmin =-.0376    δmax = .0906
M=[ 108002 , 110000 ] r= 331  n= 1000  μ= .03   σχ= .016    δmin =-.0214    δmax = .0798
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
M=[ 100002 , 110000 ] r= 331  n= 5000  μ= .0233 σχ= .017    δmin=-.0381    δmax = .0906

可以看到，最大的相对误差值也小于10%；相对误差中间值 0.025左右。因此说你的方法的误差水平不如连乘式的相对误差水平，是有实际依据的。

这也就是为什么连乘式要达到高精度计算值的偶数对象，必须在大偶数区域，因为其时各个偶数的素对计算值的相对误差的波动性比较小，才能进行相对误差的修正。

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-23 21:30
即使笔误的不算，你的几个 相对误差值都在10%以上，是远不如连乘式的误差水平的。
10万以上附近的偶数， ...

谢谢愚工先生耐心交流！上贴应是：
G（100018）或（100028）=771   
  下面就您的数据看看
G（100006）=1232    尾数是6
G（100022）=674      尾数是2
G（100024）=599     尾数是4        1232=674+599        1273/1232       误差0.033
因此利用我的公式，是有规律可循的！谢谢！

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-23 21:30
即使笔误的不算，你的几个 相对误差值都在10%以上，是远不如连乘式的误差水平的。
10万以上附近的偶数， ...

就您的数据100022至100050连续15个偶数的规律如下：
G（100030）尾数是（10）=972
G（100040）尾数是（20）=815       972+815=1787=1787
G（100050）是30的整倍数，素数对应是上面的和=1724        误差几乎没有！
G（100022，100024，100028，100034，100036，100042，100046，100048）素数对=5040
G（100026，100032，100038，100044）素数对=5110       能被3整除的素数对是不能被3整除的和；
5040/5110=  误差0.02

连续15个偶数，能被3整除的偶数素数对是不能被3整除的偶数的素数对的和：
5040+1787=6827
5110+1724=6834        上下几乎没有误差！
我的公式就反映这样的规律！希望好友愚工先生好好看看，予以回复，谢谢！

数学天皇

“区域”思路、方法正确，目标错了。证实“区间”下限公式结果越来越大就攻克了哥德巴赫猜想，而非精确度不低！

重生888@

另外，我说您的修正很准确，但规律，不易看出！
也希望各位看官能参加交流！

重生888@

另外，我说您的修正很准确，但规律，不易看出！
也希望各位看官能参加交流！

愚工688

重生888@ 发表于 2019-3-24 01:41
另外，我说您的修正很准确，但规律，不易看出！
也希望各位看官能参加交流！

你没有研究连乘式计算值的相对误差变化，当然不会看出其中相对误差变化的规律。
我统计了不同数值的样本的连乘式计算值的相对误差变化，得出的规律可以轻易的推测出更大区域偶数的连乘式计算值的相对误差范围，可以预先修正连乘式计算值的相对误差，达到高精度的计算值。
比如我在20楼的统计数据：
50000000002-50000000100 : n= 50 μ= .1571  σx= .0001  δmin= .1569  δmax= .1573

若再统计1000亿样本的连乘式计算值的相对误差数据：
100000000000-100000000048 : n= 25 μ= .160175 σx = .000049  δmin = .16005  δmax = .16026

那么我们就可以知道，在700亿区域偶数的连乘式计算值的相对误差平均值 μ的范围：
μ（700亿）=[μ（500亿）+μ（1000亿）]/2=0.1586；
中值为什么不在中间处？
因为相对误差均值的增大速度随偶数增大而越来越缓慢的缘故，中值插入在40%处比较适宜。

因此如果我们用μ（700亿）=0.1586 作修正系数，Sp(m*)=1/(1+0.1586)*Sp(m);[Sp(m)即是连乘式；]
使用修正后的连乘式来计算500亿——650亿之间的任意偶数，可以得到高精度的下界计算值；
使用修正后的连乘式来计算650亿——800亿之间的任意偶数，可以得到高精度的素对计算值；

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-24 11:04
你没有研究连乘式计算值的相对误差变化，当然不会看出其中相对误差变化的规律。
我统计了不同数值的样 ...

，只要符合规律就行！一个公式搞定：5/6x/(lnx))^2
偶数素数对真值                  (lnx)^2          公式计算值                 公式计算值/真值
10000=127                           84.83              98                                98/127=0.772
100000=810                            132.54             628                              628/810=775
1000000=5402                        190.86             4366                   4366/5402=0.808
10000000=38807                     259.79             32077                 32077/38807=0.826
100000000=291400                 339.32            245589                 245589/291400=0.842
1000000000=2274205              429.45           1940466                1940466/2274205= 0.853
10000000000=18200488          530.19            15717635              15717635/18200488=0.864
100000000000=149091160       641.53           129897796            129897796/149091160=0.871
1000000000000=1243722370    763.47          1091507634          1091507634/1243722370=0.878
.......
同因子偶数，其素数对同步增长；误差逐步减少！
吴代业公式优于哈-李公式！至少在简单方面！           

重生888@

上楼是您的数据：我用一个公式就算下来了，而且误差越来越小！
G（100000000000）=149091160      公式计算值129897796
129897796/149091160=0.871      误差0.13   而且我的公式就摆在上头，简单易算！
因此您的修正不比我的直观！望回复，谢谢！