运用“通用公式”揭开“素数对”数量的变化之迷 ..

愚工688

偶数的素数对的数量变化，看起来是没有规律性的，实际上并不是这样。

实际上偶数的素对数量，与偶数的基本值有关，在一定区域内的素对数量的下限式能够计算出来的；
也同偶数含有的≤√(M-2) 奇素数因子有关。由奇素数因子决定的素因子系数值表示出素对数量在区域素对数量下限的基础上向上波动的近似幅度；

下面用一些连续偶数M的素对实际数据来阐明这个情况。
数据名称：
G(m)—— 偶数M的素对数量真值；
inf(m) ——  偶数M的素对数量的下界计算值，inf(m)＜G(m) 。该值是具有与实际素对数量相似的波动特性的。
Δ（m) ——  偶数M的素对下界计算值的相对误差；
infS(m) —— 偶数M的素对数量的区域下界值。其表明偶数M的区域下界值小于该偶数前后相邻偶数的素对数量。而区域下界值是随偶数的增大缓慢的近似线性的上升的。
k(m) ——偶数含有的≤√(M-2)的奇素数因子决定的素因子系数值；
关系式： 区域下界值 infS(m)= inf(m) /k(m) ;

G(100000) = 810 ；inf( 100000 )≈  781.29 , Δ≈-0.0354,infS( 100000 )= 585.96 , k(m)= 1.33333
G(100002) = 1423；inf( 100002 )≈  1406.35, Δ≈-0.0117,infS( 100002 )= 585.97 , k(m)= 2.4
G(100004) = 627 ；inf( 100004 )≈  613.89 , Δ≈-0.0209,infS( 100004 )= 585.99 , k(m)= 1.04762
G(100006) = 630 ；inf( 100006 )≈  606.21 , Δ≈-0.0378,infS( 100006 )= 586.00 , k(m)= 1.03448
G(100008) = 1209；inf( 100008 )≈  1172.03, Δ≈-0.0306,infS( 100008 )= 586.01 , k(m)= 2
G(100010) = 831 ；inf( 100010 )≈  798.24 , Δ≈-0.0503,infS( 100010 )= 586.02 , k(m)= 1.36213
G(100012) = 681 ；inf( 100012 )≈  651.15 , Δ≈-0.0438,infS( 100012 )= 586.03 , k(m)= 1.11111
G(100014) = 1235；inf( 100014 )≈  1193.0 , Δ≈-0.034 ,infS( 100014 )= 586.04 , k(m)= 2.03567
G(100016) = 772 ；inf( 100016 )≈  761.19 , Δ≈-0.014 ,infS( 100016 )= 586.06 , k(m)= 1.29882
G(100018) = 635 ；inf( 100018 )≈  600.37 , Δ≈-0.0545,infS( 100018 )= 586.07 , k(m)= 1.02439
G(100020) = 1602；inf( 100020 )≈  1562.89, Δ≈-0.0244,infS( 100020 )= 586.08 , k(m)= 2.66667
G(100022) = 674 ；inf( 100022 )≈  639.38 , Δ≈-0.0514,infS( 100022 )= 586.09 , k(m)= 1.09091
G(100024) = 599 ；inf( 100024 )≈  586.11 , Δ≈-0.0215,infS( 100024 )= 586.10 , k(m)= 1
G(100026) = 1232；inf( 100026 )≈  1172.24, Δ≈-0.0185,infS( 100026 )= 586.11 , k(m)= 2
G(100028) = 627 ；inf( 100028 )≈  625.21 , Δ≈-0.0029,infS( 100028 )= 586.13 , k(m)= 1.06667
G(100030) = 972 ；inf( 100030 )≈  937.83 , Δ≈-0.0352,infS( 100030 )= 586.14 , k(m)= 1.6
G(100032) = 1212；inf( 100032 )≈  1172.31, Δ≈-0.0327,infS( 100032 )= 586.15 , k(m)= 2
G(100034) = 670 ；inf( 100034 )≈  651.30 , Δ≈-0.0279,infS( 100034 )= 586.16 , k(m)= 1.11111
G(100036) = 594 ；inf( 100036 )≈  595.04 , Δ≈ 0.0018,infS( 100036 )= 586.17 , k(m)= 1.01512
G(100038) = 1191；inf( 100038 )≈  1172.38, Δ≈-0.0156,infS( 100038 )= 586.18 , k(m)= 2
G(100040) = 815 ；inf( 100040 )≈  815.23 , Δ≈ 0.0003,infS( 100040 )= 586.20 , k(m)= 1.3907
G(100042) = 604 ；inf( 100042 )≈  586.21 , Δ≈-0.0295,infS( 100042 )= 586.21 , k(m)= 1
G(100044) = 1475；inf( 100044 )≈  1406.94, Δ≈-0.0461,infS( 100044 )= 586.22 , k(m)= 2.4
G(100046) = 614 ；inf( 100046 )≈  586.24 , Δ≈-0.0452,infS( 100046 )= 586.23 , k(m)= 1
G(100048) = 658 ；inf( 100048 )≈  657.82 , Δ≈-0.0003,infS( 100048 )= 586.24 , k(m)= 1.12208
G(100050) = 1724；inf( 100050 )≈  1698.47, Δ≈-0.0148,infS( 100050 )= 586.26 , k(m)= 2.89712

正是偶数M的 区域下界值  infS(m) 始终缓慢的近似线性的上升，阐明了任意大偶数的素对数量的低位值必然大于 infS(m) 值，必然会愈来愈大。因此大偶数的猜想必定成立。

而偶数含有的奇素数的周期性变化决定了偶数M的素对数量随偶数含有的各个奇素数的不同周期性的变化而显示出不同组合的波动性。而最小素因子3的波动作用最大，因此含有3的偶数的素对数量的波动是主要波峰。

lkPark

鸟用公式！你怎样得到Pn的具体数值的？

愚工688

lkPark 发表于 2017-11-15 13:41
鸟用公式！你怎样得到Pn的具体数值的？

素数判断的最好方法是艾拉托尼筛法：x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数。

如下的一个简单的Basic 程序，就可以得到 √x内的全部素数，当然包括其中最大的素数 pn 。
10 input x
20 FOR j = 2 TO (x) ^ (1 / 2)
30 FOR i = 2 TO j ^ (1 / 2)
40 IF INT(j / i) = j / i AND j / i > 1 THEN 70
50 NEXT i
60 PRINT j;
70 NEXT j
80 end

当然如果连 素数判断的艾拉托尼筛法也不知道，当然不明白pn怎么得出的。

lkPark

愚工688 发表于 2017-11-16 20:24
素数判断的最好方法是艾拉托尼筛法：x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数。

如下的一个简单的Basic  ...

√x内上的素数又从何而来？在数列上找是不？这叫证明吗？

愚工688

lkPark 发表于 2017-11-16 13:06
√x内上的素数又从何而来？在数列上找是不？这叫证明吗？

难道你连自然数哪里来也要去证明一番？
√x内上的素数又从何而来？—— 艾拉托尼筛法得出来。这是常识。难道前人的东西你不会吸收，都要自己去证明一下？

lkPark

愚工688 发表于 2017-11-17 13:16
难道你连自然数哪里来也要去证明一番？
√x内上的素数又从何而来？—— 艾拉托尼筛法得出来。这是常识。 ...

这就是让哥猜自证等于你没证。

wangyangke

顶上去，



除雷明而外，有谁以为不是笑话么，，，，





笑话————

继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想