上下素性判定法

犇犇犇

缩小是在确定 T 何时为奇数 何时为偶数时才能缩小，但是 T 如何确定 其奇偶性？
只靠假设的话也是无法计算的

雁荡山

根据规律，什么样的N，T是奇数还是偶数是可以确定的。

犇犇犇

望楼主明示

雁荡山

例：{[（3N）^2+N-2]/4+3}/8-345=T
在[  ]/4时，N只有 1，2， 5，6，9，10，13，14，17，18，21，22，25，26，29，30，33，34，37，38。。。。。。才能被4整除，
在{  }/8时，N只有18，21，50，53，82，85，。。。。。。才能被告8整除。N18，53，82时T是奇数，N21，50，85时T偶数，在这个数列中，每隔两个数N，T每隔两个奇数与偶数轮换的。这样我们就可以确定T是奇数还是偶数了。

犇犇犇

楼主这样判断根据计算机的能力，对于一个比较大的数 （如两个100位的素数相乘）还是无法分解吧？
我的想法要是能把楼主所说的N18,53，82时T为奇数和N21，50，85时T偶数，这样的数列能写成一个简单通项公式，还是有可能计算的

雁荡山

计算的困难在于，每个数它的数列是不一样的。
如果只对一个很大的数，只要时间允许，每一步都不出差，是能够计算的。
虽然每缩小一次1/2，式要都一倍，但两式相加的N的数列数也有一半可以否定的。

bmxskb

关键是时间不允许，要是楼主说的时间允许的前提下，试除法都能分解了

雁荡山

试除一个都不能少，用这种方法一次可去1/4。

犇犇犇

雁荡山 发表于 2015-11-9 06:04
试除一个都不能少，用这种方法一次可去1/4。

就算是这样，对于一个大数来说，计算的时间也是不允许的吧？

重生888

犇犇犇 发表于 2015-11-9 03:21
就算是这样，对于一个大数来说，计算的时间也是不允许的吧？

64个公式囊括全部合数，且一次性降低30分之一。如某数为30A+7，（A可为任意大）是合数以8个公式能分解：
(30n+7)(30m+31)=30A+7
30n*30m+30n*31+7*30m+7*31=30A+7
900nm+930n+210m+217=30A+7
30(30nm+31n+7m+7)+7=30A+7
30nm+31n+7m+7=A                      解这个不定方程，可令n=m=0.1. 2. 3......成为一元二次方程；
也可以分别令n=0.1.2.3.....    m=0.1.2.3.......成为一次方程。也可以令n=m+(0.1.2.3....),  m=n+(0.1.2.3...)
如果这个数为合数，利用这个公式有八分之一机会能分解；

待续。