高频率日经贴，中学趣味数列题怎么破

风花飘飘 · 发表于 2018-8-18 00:57

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风花飘飘 · 发表于 2018-8-18 23:41

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王守恩 · 发表于 2018-8-19 07:38

风花飘飘发表于 2018-8-18 23:41
顶起来，继续讨论……希望看到结果，我就是胡说八道的。

结果应该是：a(n) = 3 - 1/n ，但我不知道是怎么来的(好像跟初值没关系)。

风花飘飘 · 发表于 2018-8-19 10:33

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风花飘飘 · 发表于 2018-8-19 10:34

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王守恩 · 发表于 2018-8-19 10:57

风花飘飘发表于 2018-8-19 10:33
跟初值没关？那这个数列能写出来么？

a(1)=0,1,2,3,4,5,6,.......，慢慢的 a(n) 都在向 ”3“ 靠拢。
还有：34楼的答案是 a(n) = b(n) = pi 吗?

风花飘飘 · 发表于 2018-8-20 08:56

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永远 · 发表于 2018-8-20 23:14

最近做了个图

永远 · 发表于 2018-8-24 00:40

永远发表于 2018-8-20 23:14
最近做了个图

这个可变形一下

永远 · 发表于 2018-8-24 00:41

永远发表于 2018-8-24 00:40
这个可变形一下

可以证明一定有这样的任意阶展开，一般的ck我没有计算出来

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