证明：任何一个有理数都能写成 3 个有理数的立方和

malingxiao1984

风花飘飘 发表于 2018-8-24 11:30
近些日子身体很不好，今天才开始推导了一下，从这个看1可以分解为无穷无尽的“3个有理数立方的和”。
...

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simpley

风雪飘蒙混过关，你把2能写作三个有理数的立方和吗？
原题是任意有理数。而你只能写出1或别的能开三次方的数

simpley

怎么把一个有理数写作三个有理数的立方和，风雪飘随手一写，看似漫不经心，就解决了。可是，这就象特异功能一样，看似牛逼，实际都是准备好的道具。为什么换作2就不会呢？
当然，对表演者而言，惟一的方法就是表示不屑了

simpley

常好！这样的“公式“可以有很多个。
如果先生喜欢，我大约每天可以提供一个出来，连续提供半个月算可以了吧。呵呵……
关键是不需要动用下面的两个恒等式来变形处理换马甲。
这是风雪飘在17楼吹的牛，说好半个月，咋就写了1,2就写不出呢？

denglongshan

malingxiao1984 发表于 2018-8-24 03:40
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赞一下，说说过程，谢谢飘飘。

风花飘飘

malingxiao1984 发表于 2018-8-24 11:16
二楼公式右边三项还是有理数，还可以继续分解成3个有理数的立方和，

所以最终的结论就是：

这个结论是对的。大概任何整数都可以的，呵呵……
【其实有若干恒等式使得：a=x^3+y^3+z^3     (其中a取任意整数，x;y;z都是有理数)，当然，如果不限整数解那就不值一提了。】
来个数值比较小的例子：
6=192722201207819^3+162765491944499^3-225522344776678^3

simpley

写个大数，以为别人不能验算，就蒙混过关了？我虽不能验算，但可算它的后两位数，而以此推断，这式子根本不相等。
冈雪飘，人丢大了

simpley

风雪飘太傻逼，以为别人不能验算大数，你不知道计算器算它的后几位数可以易如反掌吗？

风花飘飘

【其实有若干恒等式使得：a=x^3+y^3+z^3     (其中a取任意整数，    x;y;z都是有理数)，当然，如果不限整数解那就不值一提了。】
  例子：
6=192722201207819^3+162765491944499^3-225522344776678^3

denglongshan

上楼老师：
      独立发现？simpley，老师虽言过其实，但这些原创发现还是不容易。