关于0.999……是否等于1的问题，请来回答下面的问题

门外汉

elim 发表于 2018-9-22 11:48
无限次操作无法完成是对不会变通的人而言的，不是对数学推理的正确运用而言的。数学推理可以做的远远超 ...

e老师的这句话我是不是应该这样理解呢：无穷次操作是可以完成的?既然能够完成，那就有最后一步，
但是，但是，最后一步的前一步怎么又没有了呢?没有前一步哪来的最后一步?变魔术也没有这么忽悠人的吧?

elim

门外汉 发表于 2018-9-22 05:02
e老师的这句话我是不是应该这样理解呢：无穷次操作是可以完成的?既然能够完成，那就有最后一步，
但是， ...

完成无穷次操i作，未必有最后一步，就算有最后一步，也未必有它前一步：

下面的例子就是数学推理可以完成的无穷次操作,它没有最后一步，更没有“倒数第n步”:
(0,1] = ∪_{n∈N+} (1/(n+1),1/n]

elim

上面的帖子如果能够教会门外汉谦虚谨慎，不要以有限的直觉和经验想当然地作为放之四海而皆准的真理，我就很有成就感了。

门外汉

elim 发表于 2018-9-22 12:16
上面的帖子如果能够教会门外汉谦虚谨慎，不要以有限的直觉和经验想当然地作为放之四海而皆准的真理，我就很 ...

请问，一个人如果不走到最后一步的前一步，他是怎么走到最后一步的?请给一个合理的解释

Ysu2008

门外汉 发表于 2018-9-22 19:32
YSU2008先生说：无穷次操作无法完成，这句话究竟是什么意思呢?我想应该是这个意思：无穷次操作是无休无止的 ...

无穷次操作是指具体的无穷次运算，这是无法完成的。

实无穷观又把无穷看作已完成的，这又是怎么回事儿呢？

无穷多次运算没法完成，并不能推导出实无穷无法完成，因为实无穷可以通过分析完成。

打个比方说。你无法通过两条腿走路到月球，但你不能以“走路走不到月球”就推断“无法到月球”，因为你可以乘坐宇宙飞船去嘛。

“走路”相当于就是“无穷次运算”，“坐宇宙飞船”相当于就是“分析”。

你和范秀山等人犯的错误就是误把“走路”当作判定一切的标准了，凡是走不到的，就认为无法实现。

elim

门外汉 发表于 2018-9-22 05:25
请问，一个人如果不走到最后一步的前一步，他是怎么走到最后一步的?请给一个合理的解释

人没法按你的规矩走，因为人有最小步长。精灵可以。但精灵不需要最后一步就到终点了。如果有最后一步，那么它前一步就是终点。否则那一步就达不到终点。你说这怎么可能？精灵有什么不可能？

门外汉

Ysu2008 发表于 2018-9-22 12:32
无穷次操作是指具体的无穷次运算，这是无法完成的。

实无穷观又把无穷看作已完成的，这又是怎么回事 ...

你说错了，如果说“走路”，任何人都无法按照那种要求去走，这种“走路”是理想化的走法，也就是你所说的“分析”的方法。
现在意见统一了吗?请回答：按照这种“分析”的方法，线段的长度能不能缩短为0?

Ysu2008

门外汉 发表于 2018-9-22 20:43
你说错了，如果说“走路”，任何人都无法按照那种要求去走，这种“走路”是理想化的走法，也就是你所说的 ...

线段的长度能不能缩短为0?

我之前不是已经回答了么。按实无穷观长度为 0 ；潜无穷观长度不为 0 ，长度极限为 0 .

elim

门外汉 发表于 2018-9-22 05:43
你说错了，如果说“走路”，任何人都无法按照那种要求去走，这种“走路”是理想化的走法，也就是你所说的 ...

我没有说错，精灵对应于分析。而你的庄子应该淘汰。

按照标准分析，在实数域的语境下线段能缩为0，按非标准分析，线段缩为无穷小定数。