3生素数中项和的分布

白新岭 · 发表于 2021-11-28 17:46

三中42 3 5 7
10 1 0 3
对于中项10来说，在素数7眼力是个例外集，是不合群的，在等差四生素数d30中就遇到了这样的问题，因为考虑不周，使程序失效了。在三中24中，没有出现这种情况。

白新岭 · 发表于 2021-11-28 17:54

模30余数统计
0 0
2 2704
4 0
6 0
8 0
10 0
12 0
14 0
16 0
18 0
20 2209
22 0
24 0
26 4888
28 0
余数是2的，和余数是20的，各占25%（从理论上讲），显然这里实际出入较大，只有增加元素个数，才会弱化此现象，但是它们两个的合并占比，与余数26始终保持高度一致，余数26理论占比50%。
此楼数据过于重要，不便解释，敬请谅解！

独木星空谁 · 发表于 2021-11-28 18:47

区段范围统计各段个数
1 210000 2632 2632
2 420000 3164 532
3 630000 3415 251
4 840000 3559 144
5 1050000 3656 97
6 1260000 3728 72
7 1470000 3762 34
8 1680000 3786 24
9 1890000 3808 22
10 2100000 3825 17
11 2310000 3833 8
12 2520000 3850 17
13 2730000 3858 8
14 2940000 3867 9
15 3150000 3870 3
16 3360000 3877 7
17 3570000 3879 2
18 3780000 3882 3
19 3990000 3883 1
20 4200000 3884 1
21 4410000 3888 4
22 4620000 3891 3
23 4830000 3893 2
24 5040000 3893 0
25 5250000 3894 1
26 5460000 3895 1
27 5670000 3897 2
28 5880000 3898 1
29 6090000 3899 1
30 6300000 3899 0
31 6510000 3899 0
32 6720000 3899 0
33 6930000 3899 0
34 7140000 3899 0
35 7350000 3900 1
36 7560000 3901 1
37 7770000 3901 0
38 7980000 3901 0
39 8190000 3901 0
40 8400000 3901 0
41 8610000 3901 0
42 8820000 3901 0
43 9030000 3901 0
44 9240000 3901 0
45 9450000 3901 0
46 9660000 3901 0
47 9870000 3901 0
48 10080000 3901 0
49 10290000 3901 0
50 10500000 3901 0
51 10710000 3901 0
52 10920000 3901 0
53 11130000 3901 0
54 11340000 3901 0
55 11550000 3901 0
56 11760000 3901 0
57 11970000 3901 0
58 12180000 3902 1
最密三生素数（0,4,6）的中项和分布情况（偶数无解分布图），它比正三生素数的反例少4308-3902=406个

独木星空谁 · 发表于 2021-11-28 18:47

区段范围统计各段个数
1 210000 2632 2632
2 420000 3164 532
3 630000 3415 251
4 840000 3559 144
5 1050000 3656 97
6 1260000 3728 72
7 1470000 3762 34
8 1680000 3786 24
9 1890000 3808 22
10 2100000 3825 17
11 2310000 3833 8
12 2520000 3850 17
13 2730000 3858 8
14 2940000 3867 9
15 3150000 3870 3
16 3360000 3877 7
17 3570000 3879 2
18 3780000 3882 3
19 3990000 3883 1
20 4200000 3884 1
21 4410000 3888 4
22 4620000 3891 3
23 4830000 3893 2
24 5040000 3893 0
25 5250000 3894 1
26 5460000 3895 1
27 5670000 3897 2
28 5880000 3898 1
29 6090000 3899 1
30 6300000 3899 0
31 6510000 3899 0
32 6720000 3899 0
33 6930000 3899 0
34 7140000 3899 0
35 7350000 3900 1
36 7560000 3901 1
37 7770000 3901 0
38 7980000 3901 0
39 8190000 3901 0
40 8400000 3901 0
41 8610000 3901 0
42 8820000 3901 0
43 9030000 3901 0
44 9240000 3901 0
45 9450000 3901 0
46 9660000 3901 0
47 9870000 3901 0
48 10080000 3901 0
49 10290000 3901 0
50 10500000 3901 0
51 10710000 3901 0
52 10920000 3901 0
53 11130000 3901 0
54 11340000 3901 0
55 11550000 3901 0
56 11760000 3901 0
57 11970000 3901 0
58 12180000 3902 1
最密三生素数（0,4,6）的中项和分布情况（偶数无解分布图），它比正三生素数的反例少4308-3902=406个

独木星空谁 · 发表于 2021-11-28 18:49

无解偶数
2
20
26
50
62
92
152
182
230
260
272
290
356
362
440
446
470
482
512
542
572
596
602
626
650
662
680
692
710
746
752
776
782
800
806
830
836
860
890
902
992
1010
1016
1040
1046
1070
1100
1112
1142
1172
1202
1220
1226
1250
1256
1262
1280
1292
1310
1322
1346
1352
1376
1382
1412
1430
1436
1460
1562
1616
1640
1670
1700
1742
1790
1820
1832
1850
1880
1952
2000
2030
2060
2090
2120
2132
2162
2216
2270
2300
2360
2372
2426
2432
2462
2510
2570
2582
2630
2636
2672
2720
2762
2846
2930
3002
3032
3050
3056
3062
3140
3200
3242
3290
3350
3380
3410
3596
3602
3620
3632
3650
3710
3722
3812
3842
3860
3896
3902
3932
3980
4040
4052
4070
4106
4142
4190
4202
4220
4232
4370
4400
4412
4430
4442
4460
4490
4502
4526
4610
4640
4646
4700
4736
4790
4820
4880
4970
5000
5006
5030
5060
5072
5102
5120
5186
5192
5210
5216
5222
5240
5282
5312
5360
5366
5390
5450
5492
5570
5576
5630
5660
5702
5732
5786
5792
5870
5906
5912
5972
5996
6062
6080
6092
6122
6140
6206
6290
6326
6350
头2百个

独木星空谁 · 发表于 2021-11-28 18:49

无解偶数
1836860
1845722
1848872
1874030
1875290
1886030
1897592
1909730
1923800
1967900
1970210
1985372
1991252
2027162
2037452
2048792
2052782
2058242
2061392
2069792
2073902
2076680
2090960
2100200
2173742
2196800
2213432
2220530
2241740
2274920
2279540
2335610
2344220
2353040
2386262
2404700
2407430
2409320
2411672
2413772
2432240
2447582
2451362
2458292
2475932
2490212
2494790
2511590
2553422
2567702
2576942
2592230
2608022
2636120
2681522
2704580
2769680
2790632
2808110
2821382
2828060
2853302
2878292
2890682
2904542
2960402
2962250
3143102
3167420
3182750
3222902
3266372
3266960
3281702
3287162
3454322
3478850
3594980
3677552
3693722
3813632
4121660
4238840
4294280
4355390
4357772
4424102
4575260
4598780
4630742
4692722
5139320
5318492
5520470
5598590
5751470
6025982
7310300
7400390
12010142
末100个

独舟星海 · 发表于 2021-11-28 21:17

模30 统计
0 2452
2 0
4 484
6 1624
8 0
10 1232
12 0
14 441
16 784
18 0
20 1218
22 0
24 924
26 841
28 0
等差三生素数d6中项和前100个的统计数据
本楼数据过于重要，不便解释，敬请原谅！

独舟星海 · 发表于 2021-11-28 21:22

等差三生素数 0 6 12
中项置0 -6 0 6
逆元 6 0 -6
内部合成 6 0 -6
6 12 6 0
0 6 0 -6
-6 0 -6 -12
绝对距离统计
-12 1
-6 2
0 3
6 2
12 1
绝对距离 2 3 5 7
6 0 0 1 6
0 0 0 0 0
-6 0 0 4 1
剩余余数 1 1 2 2
2 3 3
4
5
素数2 1
1 0
素数3 1 2
1 2 0
2 0 1
3余数统计
0 2
1 1
2 1
素数5 2 3
2 4 0
3 0 1
5余数统计
0 2
1 1
2 0
3 0
4 1
素数7 2 3 4 5
2 4 5 6 0
3 5 6 0 1
4 6 0 1 2
5 0 1 2 3
7余数统计
0 4
1 3
2 2
3 1
4 1
5 2
6 3
偶数 5
4 4
6 1
10 0
14 4
16 1
20 0
24 4
26 1
30 0
本楼数据过于重要，不便解释，敬请原谅！

独舟星海 · 发表于 2021-11-28 22:35

区段范围统计各段个数
1 210000 6300 6300
2 420000 8386 2086
3 630000 9464 1078
4 840000 10091 627
5 1050000 10497 406
6 1260000 10816 319
7 1470000 11008 192
8 1680000 11162 154
9 1890000 11276 114
10 2100000 11384 108
11 2310000 11466 82
12 2520000 11551 85
13 2730000 11611 60
14 2940000 11662 51
15 3150000 11701 39
16 3360000 11744 43
17 3570000 11772 28
18 3780000 11794 22
19 3990000 11813 19
20 4200000 11836 23
21 4410000 11850 14
22 4620000 11859 9
23 4830000 11873 14
24 5040000 11887 14
25 5250000 11895 8
26 5460000 11901 6
27 5670000 11908 7
28 5880000 11916 8
29 6090000 11920 4
30 6300000 11925 5
31 6510000 11930 5
32 6720000 11933 3
33 6930000 11936 3
34 7140000 11937 1
35 7350000 11940 3
36 7560000 11942 2
37 7770000 11944 2
38 7980000 11946 2
39 8190000 11946 0
40 8400000 11947 1
41 8610000 11949 2
42 8820000 11949 0
43 9030000 11949 0
44 9240000 11951 2
45 9450000 11951 0
46 9660000 11953 2
47 9870000 11954 1
48 10080000 11954 0
49 10290000 11955 1
50 10500000 11955 0
51 10710000 11956 1
52 10920000 11956 0
53 11130000 11956 0
54 11340000 11957 1
一个好巧不巧的事情发生了，在第一个区间段，从理论上有63000个偶数应该有解（区间段落21万，其中偶数10.5万个，有解偶数占3/5，所以应该是63000个偶数有解），而实际上正好有解中，有6300个偶数无解，我原以为是错误的，后来，细琢么，才恍然大悟，奥，实际无解的，正好占应该有解的1/10.

白新岭 · 发表于 2021-11-28 23:18

等差三生素数d30 0 30 60
中项置0 -30 0 30
逆元 30 0 -30
内部合成 30 0 -30
30 60 30 0
0 30 0 -30
-30 0 -30 -60
绝对距离统计
-60 1
-30 2
0 3
30 2
60 1
绝对距离 2 3 5 7
30 0 0 0 2
0 0 0 0 0
-30 0 0 0 5
可用余数 1 1 1 1
2 2 3
3 4
4 6
素数2 1
1 0
素数3 1 2
1 2 0
2 0 1
3余数统计
0 2
1 1
2 1
素数5 1 2 3 4
1 2 3 4 0
2 3 4 0 1
3 4 0 1 2
4 0 1 2 3
5余数统计
0 4
1 3
2 3
3 3
4 3
素数7 1 3 4 6
1 2 4 5 0
3 4 6 0 2
4 5 0 1 3
6 0 2 3 5
7余数统计
0 4
1 1
2 3
3 2
4 2
5 3
6 1
合成方法与余数类目数的关系恒等式：（当素数大于5时成立）
\((P-3)^2=1*(P-3)+2*(P-4)+2*(P-5)+(P-5)*(P-6)\)
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

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