施承忠大筛法三大公式

小草

79559^2=6329634481
4*6329634481=25318537924
25318537924^1.008=30666635535
x>30666635535
D(x)>34354616
D(x)>x^0.7186254434

小草

140417^2=19716933889
19716933889*4=78867735556
78867735556^1.008=96399452326
x>96399452326
D(x)>100545527
D(x)>x^0.7285422824

小草

159869^2=25558097161
4*25558097161=102232388644
102232388644^1.008=125217554052
x>125217554052
D(x)>129102811
D(x)>x^0.7308686593

小草

　P1,p2全部有孪生素数构成的偶数：
　　6=3+3
　　8=3+5
　　10=3+7,5+5
　　16=3+13,5+11
　　22=3+19,5+17,11+11
　　34=3+31,5+29,11+23,17+17

　　比它大的还有没有？

小草

π(pk^2)-π((pk-1)^2)≈pk


大筛法是对小筛法的一种解析，它从p解析到p^2.大筛法同小筛法一样都是一种整数运算，它清晰明了.它给我们揭示了素数愈来愈稀的相对数量不是零而是许多许多.

小草

当s为实数时：
π(p^2)=1+∑p^s
π(pk^2)-π((pk-1)^2)=pk^s

小草

表π(x)为不超过x的素数个数:
π(x)=cx/lnx=cx/ζ(1)+γ=cζ(0)/ζ(1)+γ=ζ(0)/ζ(1±Δ);
表φ(s)=1+∑p^s;
π(p)=φ(0);
π(p^2)=φ(1±Δ),s→1.

表T(x)为不超过x的孪生素数对数:
T(x)=cx/(lnx)^2=cx/(ζ(1)+γ)^2=ζ(0)/ζ(1±Δ)^2;
表φ2(s)=∑q^s;
T(q+2)=φ2(0);
T(2q^2)=φ2(1±Δ),s→1.

表D(2n)为不超过2n的2n=p1+p2的素数对数:
D(2n)=c1(2n)/(lnx)^2=c1(2n)/(ζ(1)+γ)^2=ζ(0)/ζ(1±Δ)^2;
D(2q)=φ2(0)±m;
D(4q^2)=φ2(1±Δ),s→1.