许多实数，为何只能借助于复数来表明其值？

风花飘飘

讨论基本就这样了！
还是直接讨论“虚数如何开2、3、4、5……n次方”吧，问题都会汇流集中到这个根本点滴。

风花飘飘

(x-sin(%pi/180))*(x-cos(%pi*31/180))*(x+sin(%pi/180)+cos(%pi*31/180))
= x^3-cos(31*%pi/180)^2*x-sin(%pi/180)*cos(31*%pi/180)*x-sin(%pi/180)^2*x+sin(%pi/180)*cos(31*%pi/180)^2+sin(%pi/180)^2*cos(31*%pi/180)
=0

ataorj

补充:我没考虑判别式,如果使用sin 1°和sin 3°等等的函数值参与判断,恐怕不合适
化简i,可能就转化成楼主提到的那个实数表达式了
虚数开方,我没考虑过

风花飘飘

sin(1°)
= (sqrt(16*A^3+(2-2*sqrt(3))*sqrt(sqrt(5)+5)+(sqrt(2)*sqrt(3)+sqrt(2))*sqrt(5)-sqrt(2)*sqrt(3)-sqrt(2))-4*A^(3/2))/(8*sqrt(A))
其中：A=cos(31°)=0.8571673007021123……
而cos(31°)是不含 i 的根式可表达的实数。
所以：
sin(1°)
= (sqrt(16*( (sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)+1/(4*(sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)))^3+(2-2*sqrt(3))*sqrt(sqrt(5)+5)+(sqrt(2)*sqrt(3)+sqrt(2))*sqrt(5)-sqrt(2)*sqrt(3)-sqrt(2))-4*( (sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)+1/(4*(sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)))^(3/2))/(8*sqrt(( (sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)+1/(4*(sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)))))

能否化简？我实在是没有那么强大的“算盘”啊！

elim

ataorj

我整理的elim逻辑:
楼主问,'i化'的sin 1°如何摆脱i,
elim 1答,和化简无关,摆脱i的办法就是'i化'的sin 1°=sin 1°,正弦都是实数所以别被i迷惑了眼睛
elim 2答,这还有更深一步的知识话题,当前主题不太适合展开.理论上讲,i都可化简

那么请问:1答如何得到sin 1°的实数值?如果你辛苦解方程的结果就是告诉楼主
'sin 1°=sin 1°,正弦都是实数'
那楼主的主题不就是废话吗?
首先,可以先断定正弦都是实数[这里不谈证明也没什么]
然后,化解掉i,让楼主释然sin 1°的实数通途
我无能化解掉i[头大,根本就不尝试],很希望elim大神能透露点通途信息,比如是否有思路通途到达楼主已知的那个无i表达式[我检验他的逻辑,并非我一定能看懂内容]
据说飘飘有解了,我还没细看

请问:2答若接着直接说,理论上讲,i都可化简,但是实际上有时暂时无法做到,所以只能近似化地解题处理了事
这只是我的模拟举例,也是我认为的探讨的一种交代方式的正常逻辑...
不是说elim逻辑不正常,而是说elim的解题能力是超常的,但愿他的理解和交流方式仅仅是不符合我一人的标准而已

风花飘飘

elim 发表于 2015-10-11 22:08

有些猫是不吃鱼的，比如信佛的猫吃素，呵呵……

风花飘飘

风花飘飘

{:soso_e113:} ：
抽象代数，那么插是不是有时也象代数？

风花飘飘

{:soso_e128:}
抽象代数，那么插是不是有时也象代数？
这个几何代数问题是插象代数问题么？
比如a，要不断的变为m+n、p+q、w=y……
再把m+n变为u+v、r*s+t^2……需要不断地
插入一些代数字母，最后得解。
{:soso_e120:}