康托儿的“数学理论必须肯定实无穷”观点是行不通的

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-24 04:12
在畜生不如的jzkyllcjl 那里，没有行得通的东西。jzkyllcjl 只有啼他搞不定事情的猿声的分。

定理1（(自然数的两个重要性质)） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们所无法写完的。
证：首先证明定理的第一个论断。由于确定的自然数的位数是确定的，设其为M，又其中每一位上的数字不外0，1，2，……，9中的一个. 设写出这些符号的最长时间为θ，则写出这个确定的自然数的时间不大于Mθ,故在不受时间限制的条件下，任意大自然数是能够被人们写出的。对于定理中的第二个论断，使用反证法. 设有时刻 T存在，使在[0，T]时段内，能把全体自然数写完，现在可以证明这个假设不成立。事实上，由于存在有任意多位数的自然数，而每一位的数字必是0，1，2，……，9符号中的一个， 设写出这些符号的最短时间为ε，则总有位数N自然数的存在，使Nε〉T。这说明，存在着在[0,T]时段内，写不出的自然数。故定理中的第二个论断成立。
从这个定理可以看出，无穷集合与有穷集合之间具有不同的性质：第一，不能把无穷集合看作“完成了的实无穷意义下的集合”；第二，对有穷集合，如果任一元素能被写出，就可以说全体或所有元素能被写出，但对无穷集合这个性质不成立.这也说明了，对无穷集合使用“所有”与“全体”的名词，常常会带来违反实践的错误。第三，受康托儿的“数学理论必须肯定实无穷”的影响的现行数学理论的部分应当更正。

数想记

康托尔后来变成了疯子！数学是永生的战士！要有佛祖的本领！只有坚强的意志在不会疯！无限这种东西！是物理事件无法完成的！兀与自然数是否一一对应

elim

jzkyllcjl 没疯，只是喜欢吃点狗屎而已。这年头不少没疯的在数学上比不上疯子康托儿很正常啊。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-24 14:28
jzkyllcjl 没疯，只是喜欢吃点狗屎而已。这年头不少没疯的在数学上比不上疯子康托儿很正常啊。

在违反实践的“无穷集合是一个完成了的、存在着的整体”的实无穷观点下，康托儿不仅建立了他的不恰当的实数理论，他还建立了他的无穷集合理论。他不仅认为无穷集合是正常集合，还提出了无穷序数与无穷基数。这样的无穷集合理论中存在着罗素悖论、康托儿悖论与至今尚未解决的连续统假设的大难题[5]。为了解决这些问题，首先必须取消“无穷集合是一个完成了的、存在着的整体”的实无穷观点，应当根据无穷集合的元素不能一一列举完毕的性质，提出“无穷集合也是非正常集合”的观点。这样一来，对任意自然数n，集合{0，1，2，……，n-1} 都是正常集合；但包含所有自然数的集合{0，1，2，3，……}只能作为正常集合序列{{0，1，2，3，……n-1}}（n依次可以取1，2，3，……）的极限性质的、理想性质的、非正常集合。这样一来，所有正常集合的集合，有无穷多元素，它不是正常集合；因此就消除了罗素悖论。再根据“任何自然数n都有它的继数n+1 ”的性质，可以得到"自然数集合无上界及其不能构造完毕”的性质；因此，“所有有限自然数的全体是一个无穷序数ω及这个ω又是一个无穷基数”[5]、“无穷基数大于所有自然数”的论述是违背“自然数集合无上界”性质的怪论。这样一来，康托儿悖论与连续统假设的大难题就不存在了。

elim

畜牲不如的jzkyllcjl除了会实践吃狗屎，就剩下放狗屁了。连0.333...都搞不定，有什么资格扯连续统? 太好高骛远了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-25 06:40
畜牲不如的jzkyllcjl除了会实践吃狗屎，就剩下放狗屁了。连0.333...都搞不定，有什么资格扯连续统? 太好高 ...

在违反实践的“无穷集合是一个完成了的、存在着的整体”的实无穷观点下，康托儿建立了他的不恰当的实数理论，康托尔实数理论中存在的问题，在于他提出了如下的不恰当的实数定义。
康托尔的实数定义：“把彼此等价的基本数列归为一类，每一类称为一个实数。记号 表示与 等价的基本数列类构成的实数是 ， 叫做实数 的一个代表。凡和任一有理数 组成的常数列等价的类称为有理数”[4]。
根据这个定义，表示 的康托尔基本数列0.3,0.33,0.333，……，和与其等价的且每一项都取1/3 的数列应当看作同一个实数 。但这个实数定义却是：把等价与相等两个概念混淆了，把变数与常数混淆了的、不恰当的实数定义。

elim

畜生不如的jzkyllcjl 果然不知道等价类和相等的关系。畜生不如么。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-25 15:40
畜生不如的jzkyllcjl 果然不知道等价类和相等的关系。畜生不如么。

康托尔基本数列0.3,0.33,0.333，……，和与其等价的且每一项都取1/3 的数列等价。 但数列是数列，不能因此说基本数列0.3,0.33,0.333，……是分数1/3的代表。所以康托尔的实数定义混淆了等价与相等的关系。混淆了变数与常数的关系。

elim

等价于相等这些事情哪里是畜生不如的jzkyllcjl 说得清的？ 他啼啼搞不定0.333... 的猿声还凑合。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-26 03:35
等价于相等这些事情哪里是畜生不如的jzkyllcjl 说得清的？ 他啼啼搞不定0.333... 的猿声还凑合。

康托尔基本数列0.3,0.33,0.333，……，和与其等价的且每一项都取1/3 的数列等价。 但数列是数列，不能因此说基本数列0.3,0.33,0.333，……是分数1/3的代表。所以康托尔的实数定义混淆了等价与相等的关系。混淆了变数与常数的关系。