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发表于 2016-5-25 08:59
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任在深 发表于 2016-5-24 20:19
---------应当提出极限等式:π=lim {3, 3.1, 3.14,3.141,3.1415, 3.14159, 3.141592, 1415926,3.14159265, ...
第一, 我已说过多次:等式n=3.1415926......应当改写为:极限性等式3.1415926……→π, 或全能近似等式 π∽3.1415926……,后者表示一系列近似等式π≈3.14,π≈3.141,π≈3.1415,π≈3.14159,π≈3.141592, ……。 可是好像 你从来 不看、不理。
第二, 你16楼的推导,不仅 应用了不恰当的等式n=3.1415926...... ,而且应用 不正确等式0.1415926...)^2=0.002004675=0.02, 你的推导结果π=3+√2/10 有近似性 。事实上, 根据祖冲之计算得到3.1415926< π<3,1415927, 再根据√2的开方计算,得1.414213<√2<1.414214 .由此得:
0.0001712=3.1415926-3.1414214<π-(3+√2/10)<3.1415927-3.1414213=0.0001714。
这说明:任在深的圆周率是近似的,而不是绝对精确的:它至少有0.0001712 的误差,但误差小于0.0001714,任率误差大于祖率,大于祖冲之的计算结果,但在误差界大于千分之一的条件下是可用的。
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