想再请luyuanhong和elimqiu两位老师对我的证明发表一些个人的看法

ygq的马甲

《方法论ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ》上的途径：
1、不承认悖论，==============> 涉及【无限】
2、承认悖论，  ==============> 更简单的方式

门外汉

下面引用由ygq的马甲在 2010/10/25 02:27pm 发表的内容：
首先，请先【澄清】：这个“解决”是什么含义 ？？？
其实，这类飞矢不动悖论，是如何认识的

这个“解决”应该说的是在哲学层面解决的，对于数学来说，或许不是悖论，在物理学上也不是悖论。
我不知道在数学所做出来的结果上，运动的物体有没有“静止点”之说？（我想应该是没有），如果确实是有“静止点”这一说，那么之前的微积分方法也不能说是彻底解决飞矢不动悖论。
关于如何认识飞矢不动悖论，只要看一下黑格尔和恩格思对于运动的诠释就知道他们对运动的理解有误。这两个哲学家都说：“运动就是物体在同一个时刻既在一个地方又在另一个地方，既在同一个地方又不在同一个地方。”

门外汉

下面引用由elimqiu在 2010/10/25 07:10am 发表的内容：
首先您的飞矢动的证明我觉得还是正确的。
但是我觉得要破解悖论，还要指出芝诺的静止概念的错误以及指出各时刻的无位移并不妨碍物体的运动。我们可以慢慢来讨论这些方面
====================================== ...

物体在运动中无位移只能是在长度为0的时间里无位移，在其他的时间里都是有位移的。
但是在长度为0的时间里是根本不能产生位移的，如果将这个做为静止的定义，很不合理。况且，那种长度为0的时间点从根本上来说是不存在的，所以运动的物体在任何时间里都不存在静止。

ygq的马甲

关于如何认识飞矢不动悖论，只要看一下黑格尔和恩格思对于运动的诠释就知道他们对运动的理解有误。这两个哲学家都说：“运动就是物体在同一个时刻既在一个地方又在另一个地方，既在同一个地方又不在同一个地方。”

只能【遗憾】地说，是你（门外汉 ）的水平，达不到黑格尔的水准
从承认悖论的角度来说，
推导出 R(·,·)="﹁∈" 类型的存在
推导出 A 和 ﹁A 是重迭在一起
推导出 “既在同一个地方又不在同一个地方”
注：“既在同一个地方又不在同一个地方” ============>
更好的【解释】是：既在一个地方又想离开这人个地方
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“新”分类，“新”文化，“新”未来。（公理化的中国道学） 。
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附图：二维几何模型表示的逻辑类型

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【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"﹁∈"∪"Φ"
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按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
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awei

[color=#0000FF]你还是把陆教授给你回的帖子好好再看一边吧，他说的很明白，呵呵！
这里争论的问题，实际上就是“如果已知一个物体，在一段长度为 0 的时间内，
移动了一段长度为 0 的距离，问：这个物体在这段时间内是静止的还是运动的？”
   有些人提出这样的定义，说：“只要一个物体在一段时间内移动的距离为 0 ，
不管这段时间的长度是不是等于 0 ，都应该认为这个物体在这段时间内是静止的。
按照这样的定义，既然这个物体在这段时间内移动的距离为 0 ，所以，就应该认为
这个物体在这段时间内是静止的。”
   当然，也有人不同意这样的定义，说：“虽然移动的距离为 0 ，但是这段时间
的长度也是 0 ，在长度为 0 的时间内移动了长度为 0 的距离，不能定义认为这个
物体在这段时间内是静止的。只有在一段长度大于 0 的时间内，移动了长度为 0
的距离，才能认为这个物体在这段时间内是静止的。”
   这样的争论，其实是永远不会有结果的，因为双方关于“静止”的定义不一样。
从不同的定义出发，当然可以推出不同的结论，从逻辑角度来看，无法判断谁对谁错。

awei

[color=#0000FF]通俗一点讲就是这个笑话，呵呵！
《可笑的“专家”》，呵呵！
  有两个搞残疾人运动的盲人专家，站在运动场跑道的旁边，一起互相卖弄，一个手里拿了把卷尺，一个手里拿了块跑表。拿卷尺的专家说：“我的卷尺量得最准，只要有人从我面前经过，无论跑多远，我一定能把他从我面前跑过的距离测量的不差毫厘”。拿跑表的专家说：“我的跑表掐得最准，只要有人立马站在我的面前，无论多长时间，我一定能把他停留在我们面前的时间掐的分秒不差。”
   不知过了许久，拿卷尺的对拿跑表的说：“大概运动员休息了，我的尺子还没量呢！”。结果拿跑表的大怒：“胡说！运动员正跑着呢，我的跑表还没掐呢!”

ygq的马甲

下面引用由awei在 2010/10/25 05:21pm 发表的内容：
你还是把陆教授给你回的帖子好好再看一边吧，他说的很明白，呵呵！
这里争论的问题，实际上就是“如果已知一个物体，在一段长度为 0 的时间内，
移动了一段长度为 0 的距离，问：这个物体在这段时间内是静止的还 ...

这个【定义】，是不够明确的，因为 0
给定任何一个点，如果再增加 对于任意给定的正数ε＞０，
下一个点仍然 维持 在原来的点，则称为静止
下一个点仍然 离开 在原来的点，则称为运动
真正的【关键】，并不是“给定任何一个点”，而是 维持 和离开
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

学过微积分的和物理学，静止和运动是速度方面的
并不是位置方面的

门外汉

>>>学过微积分的和物理学，静止和运动是速度方面的
并不是位置方面的
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在哲学中所讨论的飞矢不动悖论的“静止”，和速度没有关系，如果哲学中允许用速度来做为静止的定义，飞矢不动也早就不再是什么悖论了.
  

awei

下面引用由ygq的马甲在 2010/10/25 05:30pm 发表的内容：
这个【定义】，是不够明确的，因为 0
给定任何一个点，如果再增加 对于任意给定的正数ε＞０，
下一个点仍然 维持 在原来的点，则称为静止
下一个点仍然 离开 在原来的点，则称为运动
...

[color=#0000FF]关键的不是维持和离开，而是在这种运动参照的两个不同体系的对象，（距离和时间），参照体系的不同就会对运动和静止有不同的认识。
   好比坐在运动着的汽车里的人，认为自己是静止的，而站在马路上的人会认为那个人是运动着的，静止和运动具有相位对应性质，一个人的左边，会被和他对面站着的人认为是右边，这样的辩论是没有结果也没有意义的。所以现在数学在研究一些问题，只讲运动，而不剖析运动所要具有的基本条件。不犯晕才怪，呵呵！

门外汉

下面引用由ygq的马甲在 2010/10/25 05:30pm 发表的内容：
这个【定义】，是不够明确的，因为 0
给定任何一个点，如果再增加 对于任意给定的正数ε＞０，
下一个点仍然 维持 在原来的点，则称为静止
下一个点仍然 离开 在原来的点，则称为运动
...

ygq老师所说的这个"静止"应该是和我所做出来的静止的数学定义是一致的,也就是说,如果物体在某点静止,那么静止的时间必须大于0,如果静止的时间等于0,则不能称为静止.