试证尺规能作出的最小正整度数是 3°

红树 · 发表于 2017-5-29 20:49

请教:谢芝灵:网友:求角的度数？

谢芝灵 · 发表于 2017-5-29 20:59

谢芝灵发表于 2017-5-29 12:39
只能算到涵数，给出的角的度数为近似度数

我没软件。近似值没用，

红树 · 发表于 2017-5-29 21:22

谢芝灵发表于 2017-5-29 20:59
我没软件。近似值没用，

遇到难度，玩不了吧

谢芝灵 · 发表于 2017-5-29 21:41

红树发表于 2017-5-29 11:01

用40度解代入两边不相等。所以不等于40度

谢芝灵 · 发表于 2017-5-29 21:42

红树发表于 2017-5-29 11:01

73-40√3+292√3-480=343-180√3
上面两边不相等。所以错误

谢芝灵 · 发表于 2017-5-29 21:44

红树发表于 2017-5-29 13:22
遇到难度，玩不了吧

假设为40度角，代入后得下面
73-40√3+292√3-480=343-180√3
上面两边不相等。所以错误

谢芝灵 · 发表于 2017-5-29 21:50

红树发表于 2017-5-29 13:22
遇到难度，玩不了吧

73-40√3+292√3-480=343-180√3
432√3=750
748.2459...=750 错误！

谢芝灵 · 发表于 2017-5-29 22:21

那我没软件查不出.我只能用假设它40度,再代入 4cos40^3-3cos40-cos120=0
即 4cos40^3-3cos40+1/2=0
才得
73-40√3+292√3-480=343-180√3
432√3=750
748.2459...=750 错误！

shuxuestar · 发表于 2017-5-30 00:57

本帖最后由 shuxuestar 于 2017-5-30 00:59 编辑

3=( 360/5 )/2^2 -（360/6）/2^2;
( 360/5 )与（360/6）可做出。3可做出。
2=5-3=(360/9)/2^3-3;
(360/9)尺规做不出。2做不出，
1=2^n/2^n=2*2........../2*2..........;
2尺规做不出，1做不出。

红树 · 发表于 2017-5-30 02:01

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