[讨论]点是形成线,面,体的要素,不是构成要素.

技术员

实数也是人的主观而成,这句话没错吧.
但对实数的研究的正确性也反映了世界的客观,这也是没错的.

elimqiu

实数的构造的出发点是一些观念上的规定性，人对它的理解当然也依赖于主观意识。但是这些东西一旦建立，就不随主观意志为转移，即实数的一切性质在观念层面上都具有客观性。数学的客观性就是从前提到结论的逻辑必然。

技术员

000-000-000说得对!
请看.
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=-
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10827&show=0

elimqiu

下面引用由000-000-000在 2010/11/07 10:00pm 发表的内容：
一般说来，是这样的。但是数学是发展的，在数学的各种定义范围内，它的那些定理及规律是正确的。如果发现了超越现有数学的新的东西，它可能与现有的一些内容有矛盾，而且，现有的数学不是绝对的真理，不是永恒的 ...

数学的发展如果发现某些数学错误，那么这些错误在没有这种发展的情况下已经是错的。
数学的发展其实是建立新系统，扩充或者发现现有系统及其性质规律，从前提到结论的逻辑必然是具有绝对性的。是永恒的。
举例来说，在现行自然数系统下， 算术的基本定理是绝对正确的，是永恒的。
所谓不是绝对真理，不是永恒的，只有在真理的完备性的角度才成立。意识是说数学永远不是解释世界，改造世界的全能的工具。
当然数学会开辟新分支，新系统，新工具。这种努力不会停止，这种发展空间不会穷尽。
这就是说，数学和物理是不同的。数学基本上不是靠推翻现有成果而发展的。而是靠扩充！

技术员

下面引用由elimqiu在 2010/11/07 10:23pm 发表的内容： 数学的发展如果发现某些数学错误，那么这些错误在没有这种发展的情况下已经是错的。
数学的发展其实是建立新系统，扩充或者发现现有系统及其性质规律，从前提到结论的逻辑必然是具有绝对性的。是永恒的。
...

你说的好像和"现有的数学不是绝对的真理，不是永恒的正确。"并不违背.

elimqiu

下面引用由技术员在 2010/11/07 10:26pm 发表的内容：
你说的好像和"现有的数学不是绝对的真理，不是永恒的正确。"并不违背.

其实我们对绝对的真理，永恒和正确的理解并不一致。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
在欧氏几何中，三角形的内角和是二直角这一点上绝对的，永恒的。
在黎曼几何中，相应的和大于二直角也是绝对的，永恒的。

技术员

下面引用由elimqiu在 2010/11/07 10:30pm 发表的内容： 其实我们对绝对的真理，永恒和正确的理解并不一致。-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
在欧氏几何中，三角形的内角和是二直角这一点上绝对的，永恒的。
在黎曼几何中，相应的和大于二直　...

所谓绝对的真理是对所有的情况都适用. "在欧氏几何中，三角形的内角和是二直角这一点上绝对的，永恒的。 在黎曼几何中，相应的和大于二直角也是绝对的，永恒的。" 你看你分了两个情况. 永恒的就更不好说了.

elimqiu

下面引用由000-000-000在 2010/11/07 10:37pm 发表的内容：可是另外空间的性质与我们这个物质空间是不是一样，还是未知，如果那里也有生命，或者有一天人类能打开另外的空间，现有的数学能否适用更是未知。不同的空间有不同的性质，不同的空间有不同的用于描述其性质的数学。

数学没有什么适合不适合其他宇宙的问题，数学的应用是一个对实际问题的数学解释的结果。例如你认为在小尺度，与参照系相对运动速度近乎于0，涉及的环境质量场强度很弱的情况下可以使用欧氏几何，那么你就用它。你这么用是否正确跟欧氏几何正确与否没有关系。你这么用也不等于相信数学的点‘没有大小’，所以就具体地有‘没有大小’的点。

elimqiu

下面引用由技术员在 2010/11/07 10:38pm 发表的内容：
所谓绝对的真理是对所有的情况都适用.
"在欧氏几何中，三角形的内角和是二直角这一点上绝对的，永恒的。
在黎曼几何中，相应的和大于二直角也是绝对的，永恒的。"
你看你分了两个情况.
永恒的就更不好说了.

如果你这么理解真理，那么就没有真理了。不用找真理了。
真理必然是对具体情况有具体结论。

技术员

下面引用由elimqiu在 2010/11/07 10:54pm 发表的内容： 如果你这么理解真理，那么就没有真理了。不用找真理了。
真理必然是对具体情况有具体结论。

怎么没有真理,但只有相对的真理,没有绝对的真理.