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jzkyllcjl先生:
先生说"{0,1,2,3,……}。这个集合可以记作N,但这个集合可以说是存在的".因为元素无穷,"也可以说是不存在的集合。"
根据先生的无穷公理是真命题,所以
1∪{0,1}={0,1}
解答正确。这样便有
2∪{0,2}={0,1,2}
由于
n∪{0,n}={0,1,2,⋯,n}
且
n+1∪{0,n+1}={0,1,2,⋯,n+1}
所以,对任意x,有
x∪{x}={0,1,2,⋯,x}
根据先生的无穷公理不成立。所以,上述推理是不正确的。所以
1∪{0,1}={0,1}
是不正确的。
先生如果说
1∪{0,1}={0,1}
是不正确的,先生也是正确的,理由是无穷公理不成立。
先生的"无穷公理是真命题",且"无穷公理不成立"。这样的无穷理论,在先生来说能解释除先生的"无穷理论"外的任何悖伦。然而对同一个命题"存在"与"不存在"能同时成立吗?
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