直角三角形斜边上的点与直角边上的点是否一样多之争论

jzkyllcjl

真正无穷集是什么？

elim

老头根本不懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-12-19 22:17
老头根本不懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

无穷集合都具有其元素永远不能列举完毕的性质，因此实无穷论者对无穷集合提出的的形容词“完成的”是违反事实的、不能容许的。这是无穷集合的与有穷集合不同的第一个性质。至于实无穷论者的对无穷集合的形容词“现实的、存在的”根据不同的视角可以提出；也不可以提出。事实上，在承认数列（1）可以无限延续的观点下，可以说这个无穷集合是现实的、存在的；但存在的是无限延续着的事物，是永远不能被完成的理想性质的、非正常性质无穷集合； 如果考虑到任何有限时间内都不能做完无限延续的工作的事实，也可以说无穷集合不是现实的、存在的集合，这是无穷集合与有穷集合不同的第二个性质，这两个不同的说法，也叫做无穷集合辩证的性质。对此，希尔伯特就说过“感觉经验和物理世界里没有无穷小、无穷大和无穷集合”、“由于无穷不能在经验中直接验证，称之为理想元素”的话。

任在深

在纯粹数学中，点，线，面，体都包含在宇宙单位中！

     (1)   n^0∈n^1∈n^2∈n^3.
哪儿来的那些乱七八糟的什么集合呀？集呀？ZFC????
请看！

               

elim

老头根本不懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

elim

老头根本不懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-12-20 09:20
老头根本不懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

定义1 集合是由它的元素（能够确定的、区分的事物）构成的总体。
例如，一堆苹果是由这一堆苹果中的各个苹果为元素的一个集合，一斑的学生是由这一班的各个学生为元素组成的集合。
定义2 满足条件： 1) 集合本身不能作为自己组成元素；2）能将其组成元素一一列举出来、且能列举完毕的集合叫做正常集合。否则叫做非正常集合。例如，一堆苹果是由这一堆苹果中的各个苹果为元素的正常集合，一斑学生是由这一班的各个学生为元素组成的正常集合。所有自然数为元素的集合，由于它的元素不能被列举完毕，所以“所有自然数为元素的集合N={n∣n为自然数}”不是正常集合，而是非正常集合。
定义3  正常集合的“元素个数”是忽略各个元素本质及其大小差别的一个多少性概念。
定义4  正常集合的元素个数（即多少）的表达符号叫做自然数。
无穷集合都具有其元素永远不能列举完毕的性质，因此实无穷论者对无穷集合提出的的形容词“完成的”是违反事实的、不能容许的。这是无穷集合的与有穷集合不同的第一个性质。至于实无穷论者的对无穷集合的形容词“现实的、存在的”根据不同的视角可以提出；也不可以提出。事实上，在承认数列（1）可以无限延续的观点下，可以说这个无穷集合是现实的、存在的；但存在的是无限延续着的事物，是永远不能被完成的理想性质的、非正常性质无穷集合； 如果考虑到任何有限时间内都不能做完无限延续的工作的事实，也可以说无穷集合不是现实的、存在的集合，这是无穷集合与有穷集合不同的第二个性质，这两个不同的说法，也叫做无穷集合辩证的性质。对此，希尔伯特就说过“感觉经验和物理世界里没有无穷小、无穷大和无穷集合”、“由于无穷不能在经验中直接验证，称之为理想元素”的话。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-12-20 09:20
老头根本不懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

定义1 集合是由它的元素（能够确定的、区分的事物）构成的总体。
例如，一堆苹果是由这一堆苹果中的各个苹果为元素的一个集合，一斑的学生是由这一班的各个学生为元素组成的集合。
定义2 满足条件： 1) 集合本身不能作为自己组成元素；2）能将其组成元素一一列举出来、且能列举完毕的集合叫做正常集合。否则叫做非正常集合。例如，一堆苹果是由这一堆苹果中的各个苹果为元素的正常集合，一斑学生是由这一班的各个学生为元素组成的正常集合。所有自然数为元素的集合，由于它的元素不能被列举完毕，所以“所有自然数为元素的集合N={n∣n为自然数}”不是正常集合，而是非正常集合。
定义3  正常集合的“元素个数”是忽略各个元素本质及其大小差别的一个多少性概念。
定义4  正常集合的元素个数（即多少）的表达符号叫做自然数。
无穷集合都具有其元素永远不能列举完毕的性质，因此实无穷论者对无穷集合提出的的形容词“完成的”是违反事实的、不能容许的。这是无穷集合的与有穷集合不同的第一个性质。至于实无穷论者的对无穷集合的形容词“现实的、存在的”根据不同的视角可以提出；也不可以提出。事实上，在承认数列（1）可以无限延续的观点下，可以说这个无穷集合是现实的、存在的；但存在的是无限延续着的事物，是永远不能被完成的理想性质的、非正常性质无穷集合； 如果考虑到任何有限时间内都不能做完无限延续的工作的事实，也可以说无穷集合不是现实的、存在的集合，这是无穷集合与有穷集合不同的第二个性质，这两个不同的说法，也叫做无穷集合辩证的性质。对此，希尔伯特就说过“感觉经验和物理世界里没有无穷小、无穷大和无穷集合”、“由于无穷不能在经验中直接验证，称之为理想元素”的话。

elim

从楼上的贴子知道老头根本不懂集合却装懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-12-20 10:57
从楼上的贴子知道老头根本不懂集合却装懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

定义1 集合是由它的元素（能够确定的、区分的事物）构成的总体。
例如，一堆苹果是由这一堆苹果中的各个苹果为元素的一个集合，一斑的学生是由这一班的各个学生为元素组成的集合。
定义2 满足条件： 1) 集合本身不能作为自己组成元素；2）能将其组成元素一一列举出来、且能列举完毕的集合叫做正常集合。否则叫做非正常集合。例如，一堆苹果是由这一堆苹果中的各个苹果为元素的正常集合，一斑学生是由这一班的各个学生为元素组成的正常集合。所有自然数为元素的集合，由于它的元素不能被列举完毕，所以“所有自然数为元素的集合N={n∣n为自然数}”不是正常集合，而是非正常集合。
定义3  正常集合的“元素个数”是忽略各个元素本质及其大小差别的一个多少性概念。
定义4  正常集合的元素个数（即多少）的表达符号叫做自然数。
现代人大多使用的自然数，是使用了阿拉伯数字及十进位自然数记数法则表示的自然数。依照从小到大的顺序，它们可以书写为前述自然数的基本无穷数列
     0，1，2，3，……，n,n+1,……   （1）   
这个基本数列可以简写为{n}，根据这个基本数列，不仅可以使用一一对应法则提出其它的有用的无穷数列，而且还可以应用多值函数性质给出正常集合的无穷序列。