再次申明我证明了哥德巴赫猜想成立

qhdwwh · 发表于 2017-4-29 11:00

1048576 4239 2413.6 2728.1 -314.5 1
1048578 8444 4827.2 2728.1 2099.1
1048580 6426 3644.7 2728.1 916.6

1000000 5402 3090.2 2619.6 470.6
1000002 8200 4635.3 2619.6 2015.7
1000004 4160 2390.2 2619.6 -229.4 2
1000006 4870 2781.2 2619.6 161.6
1000008 9380 5362.8 2619.6 2743.2
1000010 5951 3433.9 2619.6 814.3
1000012 4375 2528.5 2619.6 -91.2 3
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1000026 8120 4636.1 2619.7 2016.4
1000028 4059 2317.7 2619.7 -302.0 8

1259968 4915 2825.0 3192.9 -367.9 9
1259970 13059 7533.1 3192.9 4340.2
1259972 6314 3615.8 3192.9 422.9
1259974 4939 2824.9 3192.9 -368.1 10
1259976 10077 5775.3 3192.9 2582.3
1259978 4860 2824.9 3192.9 -368.1 11
1259980 6722 3819.5 3192.9 626.6
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1259986 7017 3968.6 3193.0 775.7
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1259990 6604 3794.8 3193.0 601.8
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1260000 15773 9039.7 3193.0 5846.7
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1260008 4912 2841.2 3193.0 -351.8 18

对上表的说明如下:
第一列数为给定偶数，
第二列数为第一列给定偶数的哥德巴赫分拆数的数值，
第三列数为第一列偶数按陈氏定理公式计算的计算值，即1+2的下限值，表中该列数值均小于对应的第二列数值，说明陈氏定理适用表述1+1，
第四列数为第一列数按哥德巴赫分拆数G2（x）>0.5x/(lnx)^2数学式计算的0.5x/(lnx)^2数值，表中该列数值均小于对应的第二列数值，说明G2（x）>0.5x/(lnx)^2数学式是正确的，
第五列数为第三列数减第四列数的差值，有21个正值，18个负值，负值说明陈氏定理公式计算的计算值，即1+2的下限值，小于0.5x/(lnx)^2数值，说明陈氏定理1+2的下限值小于1+1的下限值，下限值偏小。
第六列数为第五列数，18个负值
从表中数值可见，对这些偶数，其哥德巴赫分拆数的数值大于按陈氏定理公式计算的1+2的下限值，
实际上，对其它大于12的偶数，结果相同标记。

从上表分析可见陈氏定理也可表述1+1。
表格发出有些变乱，基本还可以看清，就不重发了，抱歉！。

重生888 · 发表于 2017-4-29 19:26

顶上来让更多人看看！

qhdwwh · 发表于 2017-6-18 10:41

研究哥德巴赫猜想问题，就是研究素数在数列中的排列和素数对在偶数数列中的排列规律，这个规律无法用数学式精确表述，就是无法用数学式确定那个数是素数，那个偶数哥德巴赫分拆数数值是多少。但是我们可以用素数定理和WHS筛法来确定规律的范围，比如可以确定自然数N内至少有多少素数，大于10的任意偶数哥德巴赫分拆数必大于0.5x/(lnx)^2，数学式的计算值，即可以确定对该偶数哥德巴赫猜想成立，因为偶数是任意的，因此解决了无穷大偶数哥德巴赫猜想成立的问题。

在计算机技术高度发展的今天，人们解决了非常多的科学难题，比如用证明和具体实例证明了欧拉猜想不成立，对高估质数猜想人们用10的35次方大的数进行验证。当然，科学共同体也可以用证明和具体实例来肯定或否定G2（x）>0.5x/(lnx)^2，这个数学式，且只要一个反例，就毫无争议地解决了问题。

qhdwwh · 发表于 2017-8-21 20:07

哥德巴赫猜想成立

运用数论，集合，极限，WHS筛法等，可以得出X≥10的任意偶数哥德巴赫分拆数下限式G2（x）>0.5x/(lnx)^2。
该数学式简洁明了，形式优美。从数学式可见，当偶数x↑，0.5x/(lnx)^2式计算值↑，当偶数x的数量级↑ 0.5x/(lnx)^2式计算值的增加更为明显，例如，当x=10^100, 0.5x/(lnx)^2=0.5x/(ln10^100)^2=0.5x/53019,计算值比值x小5个数量级，这是非常大的数，显见哥德巴赫猜想成立。
对于任何偶数，只要能找到一个素数对，哥德巴赫猜想即成立。没有必要找出其全部的素数对，即使计算机功能再强大，也做不到，但要找到几个，几十个甚至更多的素数对是能够做到的。用WHS筛法就能做到，这方法我做过几百万个偶数的验证，在网上也公布过数据。
我验证过97位偶数，15位偶数，16位偶数，（限于计算机和软件，我只能找到10^15内素数）低位偶数验证的就更多了，文件总量达15G以上。2007年zy1818sd先生曾在网上给出100个100位素数，我用其中的一些素数组合给出了6000个100位连续偶数的素数对数量，和一些偶数的素数对数值，验证了6000个连续偶数哥德巴赫猜想都成立。
可以说，人们只要把素数表扩展到哪，比如到N,用WHS筛法就能做到N(包括N)内的任何偶数都能验证哥德巴赫猜想成立。而且我们仅用N内的素数就可以验证1.9N内的任何偶数哥德巴赫猜想都成立。
例如在表1中有10^23内素数数量，说明人们已经找到了10^23内全部素数的数值，就可以验证1.9*10^23内任何偶数哥德巴赫猜想都成立。很明显，人们解决了10^100内的素数表，我们就可以验证1.9*10^100内任何偶数哥德巴赫猜想都成立。当然对于充分大10的1000次方的数也会一样。这就解决了验证的瓶颈。
下面引用王元院士的一段演讲。
什么是“充分大”？王元说：“充分大是一个界线，大于这个界线的数则为充分大。在数学中，这个界线有时可以算出来，有时算不出来。在这里，文献资料显示，这个充分大可以算出来，是10的1000多次方，这是一个什么概念呢？现在计算机每秒的计算速度可以达到每秒100万亿次，这是10的14次方，10的20次方则是计算机能够达到的最高上限；再给大家一个概念，整个宇宙的基本粒子有多少？我记得在一篇文章上说是10的50次方，那么，10的1000次方是什么概念呢？无法想象！这是一个大得不得了的数字。所以，三个素数加起来等于一个奇数，这是不能通过计算机做出来的，只能用数学的方法来证明。
其中三个素数加起来等于一个奇数，这是不能通过计算机做出来的，只能用数学的方法来证明。这句话，我认为用WHS筛法就能通过计算机做出来。因为WHS筛法是用数字的代码计算，不用具体数字计算，不管多大的数，只是对一组代码1,0进行四则运算，三个素数加起来等于一个奇数，这是能通过计算机做出来的。
我曾经模拟10的1000次方的的一组偶数（包含126000个偶数）验证哥德巴赫猜想成立，几次验证都有相同的结果。这中间包含了几千万个以上的1001位数字的运算，如果应用一般算法，是不能通过计算机做出来的。
哥德巴赫猜想从提出到现在已经275年了，人们做了大量的研究工作，积累了丰富的资料。我提出的X≥10的任意偶数哥德巴赫分拆数下限式G2（x）>0.5x/(lnx)^2，只要能找到一个反例就可以否定，相信科学共同体有能力做到，就像哈佛大学教授找到反例否定欧拉猜想一样。

数学天皇 · 发表于 2017-8-27 15:28

015年7月,我在网上发表了该数学式至今已一年以上，征求该数学式不成立的反例，至今没有证伪的实例出现。当然证伪还可以继续，欢迎科学共同体，数学爱好者，并通过互联网向德国ˎ英国ˎ美国等国际数学界征求该数学式不成立的反例。本人确信，不会有证伪的实例出现。
请问1、不可能出现得数大于实际数吗？2、计算大偶数的得数大于小偶数吧？然而，某些实际数相反！3、你引用的公式正确无误吗？·····

数学天皇 · 发表于 2017-8-27 15:40

假如你的哥猜证明获得认可，那么数学家早就证明了。因为哥猜不可能有反例！哈代说的证明“原则正确”，就断定了偶数越大，哥偶猜答案数越多的趋势。哈代说失败于“细节”，找到细节及其成因、化解方法才能大功告成。数学界才可能认可。

qhdwwh · 发表于 2017-8-28 18:33

X≥10的任意偶数哥德巴赫分拆数下限式G2（x）>0.5x/(lnx)^2，这个数学式证明了X≥10的任意偶数哥德巴赫猜想成立。

WHS筛法能够对X≥10的任意偶数哥德巴赫猜想成立进行验证，前提是计算机的能力足够，或者是能提供适当的素数表，这样验证就更为简单。

我用WHS筛法，自己找到252000个自然数区间的素数，对1.9*10^15大的偶数进行过验证，对小于该数量级的偶数按各数量级也都做过验证，验证的偶数哥德巴赫猜想都成立。

对于比1.9*10^15数量级更大的偶数，我的家庭用计算机和软件能力不足，MOD函数不能得到精确值，只能放弃。但计算机技术的发展，可以改善这个瓶颈，使计算范围不断扩大。

我从网上查到一个区间的素数（如2007年珠穆亞那先生在网发表的921个97位素数）用这些素数我验证过：1）比97位素数大的偶数，2)比97位素数大10^15的偶数，3）比97位素数大其它数量级的偶数，验证结果，哥德巴赫猜想都成立。

对10^100大的偶数也一样。（前面已经讲过）

王元说，现在，社会上只知道1＋1，N＋N，忘了将‘充分大’三个字放上去，这些问题都要加上‘充分大’才行。...这个充分大可以算出来，是10的1000多次方...。

为此，我模拟10^1000大的偶数验证哥德巴赫猜想也成立，按素数定理计算，10^1000大的自然数，在252000个自然数区间内大约有109个素数，我选了108个数作为素数，一次验证126000个10^1000大的偶数哥德巴赫猜想均成立。取不同素数值验证几次，效果相同，验证过程简单，快速，准确，效率和效果出乎想象。

对于比10^1000更大的偶数，验证的方法相同，只是有时需要扩大WHS筛，比如将筛子从252000个数扩充到30万，100万，...等，这样验证偶数的数量级范围就能扩得非常大。就目前筛子，筛10^1000或以下的任意偶数，已经足够用了。

对于数学定理的证明，特别是数论问题，能按数学逻辑推导出数学表达式，又能找到一个方法来验证定理的正确，且这个验证可以无限进行下去。这不正是科学共同体所要求和所希望的么。

附
王元院士漫谈哥德巴赫猜想
原文地址：（旧）王元院士漫谈哥德巴赫猜想作者：畅想未来
    “我劝大家现在不要去做哥德巴赫猜想，还是把基础打好。如果要搞这个问题，最低限度，你应该有大学数学专业毕业生的知识水平，并将已有的文献都看明白了；否则，就是浪费时间。”
    1978年2月17日，《人民日报》发表了徐迟的长篇报告文学——《哥德巴赫猜想》。从此，陈景润的名字和哥德巴赫猜想一起传遍神州大地。

近日，在一项面向公众的活动中，数论学家王元院士发表了题为《漫谈哥德巴赫猜想》的演讲，并向热衷于证明这一猜想的数学爱好者提出建议和忠告。

王元表示，关于哥德巴赫猜想，报纸、电台和电视上都介绍了很多。“但报纸上的宣传也好，群众的理解也好，都是不完整的，也是不科学的。”王元说。

    他谈到三个方面的问题：一、什么是哥德巴赫猜想；二、为什么哥德巴赫的证明如此重要；三、目前最终证明哥德巴赫猜想的方法还没有出来，劝大家还是把基础打好，不要轻易去证明哥德巴赫猜想。

    王元是我国早期从事哥德巴赫猜想证明的数学家之一，1952年从浙江大学数学系毕业，经陈建功与苏步青推荐到中国科学院数学研究所工作，在华罗庚的指导下研究数论和哥德巴赫猜想。

据王元介绍，华罗庚早在20世纪30年代就开始研究哥德巴赫猜想，并得到了相当好的结果；1966年，陈景润证明了“1＋2”是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好成果。

什么是哥德巴赫猜想

1742年6月7日，德国数学家克里斯蒂安•哥德巴赫写信给瑞士数学家莱昂哈德•欧拉，提出两个猜想：

（1）任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和；

（2）任何一个大于5的奇数是3个素数之和。

    1742年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中明确表示，他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但他不能加以证明。

    这就是著名的哥德巴赫猜想。

    “容易证明（2）是（1）的推论，所以最重要的是（1），这是两个素数，所以我们称它为‘1＋1’，这个问题到现在也没有解决。”王元说，“但是，现在很多人说解决了这个问题，来的信简直堆积如山，有人搞得倾家荡产，这是没有必要的，因为这个问题还不到解决的时候。我劝大家不要做这个问题。”

哥德巴赫猜想的内容十分简洁，但它的证明却异乎寻常的困难。从哥德巴赫写信之日起，直至1920年，并没有一个方法可以用来证明这个问题。

    1900年，在法国巴黎召开的第2届国际数学大会上，德国数学家大卫•希尔伯特在他著名的演说中，为20世纪的数学家建议了23个问题，而哥德巴赫猜想（1）就是他第八个问题的一部分。

    1912年，在英国剑桥召开的第5届国际数学大会上，德国数学家E•朗道将哥德巴赫猜想列为数论中按当时数学水平不能解决的4个问题之一。

    1921年，数论泰斗、英国数论学家哈罗德•哈代在德国哥德哈根数学会的演讲中，宣称猜想（1）的困难程度“是可以与数学中任何未解决的问题相比拟的”。

    因此，王元说：“哥德巴赫猜想不仅是数论，也是整个数学中最著名与困难的问题之一。”他给大家展示了一幅当年哥德巴赫写给欧拉的信的手迹复本。

哥德巴赫猜想为何如此重要

    在数学界，关于整数未解决的问题非常多，为什么哥德巴赫猜想特别重要呢？

    王元说：“哥德巴赫猜想的重要性在于它是一个数学模型，以它作为模型，可以给数学带来新的方法、新的概念和新的理论。如果一个问题的证明不能带来新方法、新思想和新理论，那么这个问题就不重要，这样的问题多得很。”

    在接下来的演讲中，王元向公众解释了哥德巴赫猜想证明为何能带动新的理论和方法的原因。

    证明哥德巴赫想带动的第一个方法是“园法”。这是1918年，英国数学家哈代、李特伍德和印度数学家拉马努金研究哥德巴赫猜想时提出的方法。

    王元说：“他们从1918年开始做这个方法，这是一个非常有力的方法，是堆垒数论中一个强有力的中心方法。哈代是华罗庚先生的老师，拉马努金在印度则被神话了。还有就是指数和的估计方法，指数和的估计从高斯开始，在最近100年中发展得很快，原因就是哥德巴赫猜想是它的推动力之一。有了这两个方法的带动，基本上解决了哥德巴赫猜想（2），即每一个充分大的奇数都是三个素数之和。为什么说是基本解决而不是完全解决呢，这就要完全理解‘充分大’。”

    什么是“充分大”？王元说：“充分大是一个界线，大于这个界线的数则为充分大。在数学中，这个界线有时可以算出来，有时算不出来。在这里，文献资料显示，这个充分大可以算出来，是10的1000多次方，这是一个什么概念呢？现在计算机每秒的计算速度可以达到每秒100万亿次，这是10的14次方，10的20次方则是计算机能够达到的最高上限；再给大家一个概念，整个宇宙的基本粒子有多少？我记得在一篇文章上说是10的50次方，那么，10的1000次方是什么概念呢？无法想象！这是一个大得不得了的数字。所以，三个素数加起来等于一个奇数，这是不能通过计算机做出来的，只能用数学的方法来证明。”

    “现在，社会上只知道1＋1，N＋N，忘了将‘充分大’三个字放上去，这些问题都要加上‘充分大’才行。”王元补充说。

    证明哥德巴赫猜想带动的第二个方法是筛法。

    王元说：“1918年，挪威数学家布朗改进了有2000多年历史的埃拉多染尼氏的筛法，证明每个充分大的偶数都是两个素因子个数不超过9的正整数之和。我们将布朗的结果记为‘9＋9’。从布朗开始，筛法发展差不多90多年了，而且还在发展，最后结果是什么呢？最后结果之一就是陈景润的结果。陈景润在1965年证明：每一个充分大的偶数可以表示为一个素数及一个不超过两个素数之积之和。这个定理可以表示为‘1＋2’。”

    “陈景润的这个定理，报纸上的宣传也好，群众的了解也好，都是不完整、不科学的。因为首先，外面大家讲的都是陈景润的‘1＋2’，‘充分大’忘了；其次，大家说陈景润证明的是一个素数加上两个素数乘起来。这又错了！应该是一个素数加上一个素数或者两个素数乘起来，是不超过两个素数之积之和。所以，大众的理解是不科学的，所以我现在要给大家严格地讲一讲。”王元说，“陈景润定理中的充分大有多大？我们只知道存在这样一个界，但不能具体给出来！”

    “光辉的顶点”

    华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。1936～1938年，他赴英国剑桥大学留学，在哈代的指导下从事数论研究，并开始研究哥德巴赫猜想，取得了很好的成果，证明了对于“几乎所有”的偶数，猜想（1）都是正确的。

    1950年，华罗庚从美国回国，在中科院数学研究所组织数论研究讨论班，选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题，倡议并指导他的一些学生研究这一问题。他曾对学生们说：“我并不是要你们在这个问题上作出成果来。我的着眼点是哥德巴赫猜想跟解析数论中所有的重要方法都有联系，以哥德巴赫猜想为主题来学习，将可以学会解析数论中所有的重要方法……哥德巴赫猜想真是美极了，现在还没有一个方法可以解决它。”

     参加这个数论讨论班的学生有王元、潘承洞和陈景润等。出乎华罗庚的意料，学生们在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩。

    1956年，王元证明了“3＋4”；同年，原苏联数学家阿•维诺格拉朵夫证明了“3＋3”；1957年，王元又证明了“2＋3”；潘承洞于1962年证明了“1＋5”；1963年，潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1＋4”；1966年，陈景润在对筛法作了新的重要改进后，证明了“1＋2”。

1974年，由英国数学家哈勃斯坦和西德数学家李希特合著的《筛法》一书出版，书中以“陈氏定理”作为最后一章的标题。书中写道：“我们本章的目的是为了证明陈景润下面的惊人定理，我们在前10章已经付印时才注意到这一结果。从筛法的任何方面来说，它都是光辉的顶点。”

   华罗庚曾对王元说：“在我的学生的工作中，最使我感动的是‘1＋2’。”

   王元向大家展示了一张陈景润的照片，这是日本出版的《数学100个问题》中一张陈景润的照片。“日本数学界列举了今天数学中的100个重要问题，哥德巴赫猜想是这些问题中的重要问题之一，因为陈景润在‘1＋1’的证明中最接近最终目标，所以书中刊登了他的一张照片。这里面刊登一张照片也不容易，因为书中只有两张中国人的照片，一张是祖冲之的，一张就是陈景润的。”王元说，“当然，对数学难题的证明作出贡献只是对数学贡献的一个方面。”

   王元强调：“在这里我应该说明，这个结果最后是陈景润做出来的，但这个结果应该是90年来大家努力的结果，陈景润只是走出了最后一步。所以，前面的某些人在数学史上的功劳肯定要超过他，比方说，近代筛法的创始人布朗等。但最后的结果是最后一个人做出来的。如果要证明‘1＋1’，现在还比较远。”

    “这一步大得不得了”

    最后，王元说：“今天，我给大家讲哥德巴赫猜想，并不是想鼓吹大家来做这个事情。我没有这个意思。我给大家讲一讲，只是要让你们知道这样一个数学常识，这是我的第一个目的。第二个目的，也是更重要的一点，就是我劝大家现在不要去做哥德巴赫猜想，还是把基础打好。对这个问题而言，包括陈景润在内，他辛苦了一辈子证明了‘1＋2’，是他的实力和勤奋，也是他的运气。陈景润的结果，报纸上的宣传也好，外面的说法也好，都不对头，‘充分大’没有说，这是不对的。这个问题，基础没有打好，怎么搞？对在座的各位年轻人来说，你们现在打基础很重要，如果要搞这个问题，最低限度，你应该有大学数学专业的毕业生的知识水平，并将已有的文献都看明白了才能做；否则，就是浪费时间。”

    如今，王元每周还要收到几封信，写信人强迫和他讨论哥德巴赫猜想的问题。“我希望他们不要和我讨论这个问题，这个问题我已经几十年不做了，因为我觉得没有什么希望再做下去了。不要认为陈景润做出‘1＋2’，还差一步就做出‘1＋1’。是的，就是这一步；但这一步根本就大得不得了，这一步比90年来走过的路还要长。”王元说。

    美国加州大学洛杉矶分校的华裔数学家陶哲轩是2006年数学菲尔茨奖获得者之一。王元说：“陶哲轩应该是最近几十年来全世界做得最好的两位数学家之一，他的目标之一就是要证明‘1＋1’，他现在做出来的结果也很好，但他在很多次报告中都讲，他的方法不可能证明‘1＋1’。”

    “连这么大的一个天才都没有做出来，所以，我劝大家不要做这个事，现在不是做这个证明的时候。你们还是应打好基础，把你们现在该学的解析几何、代数与几何等学好，这是最重要的。”王元说。

simpley · 发表于 2017-8-28 23:11

你的证明仅是实例验证，而非逻揖推导？

qhdwwh · 发表于 2017-9-3 08:04

 发表于 2017-8-28 15:11 | 只看该作者
simpley先生的回复：
你的证明仅是实例验证，而非逻揖推导？

在对我帖子的回复中，类似这样的回复较多。确实我的帖子实例验证很多，但都是为我发表
的X≥10的任意偶数哥德巴赫分拆数下限式G2（x）>0.5x/(lnx)^2，和哥德巴赫猜想成
立的验证。即用WHS筛法我们可以验证任意偶数哥德巴赫猜想成立，且验证是简单快速的，
可以一次验证一个以上，甚至十几万个连续偶数哥德巴赫猜想成立。以前我们见到的筛法都是
筛法的结论，以数学式给出，还没有见过验证实例，是否有些不足。如果陈氏定理有验证的方法
（我认为要比WHS筛法复杂得多）那么他只需要做些数学处理，就可以证明哥德巴赫猜想成立。

对X≥10的任意偶数哥德巴赫分拆数下限式G2（x）>0.5x/(lnx)^2逻揖推导，我在帖子开始部分已经给出，因为无法在文中详细介绍WHS筛法，该法可以确定素数在数列中的排列，和素数组合确定的偶数排列的一般规律，由此造成一些理解困难，在此表示遗憾。

为方便阅读再粘贴如下：

再次申明我证明了哥德巴赫猜想成立

哥德巴赫猜想：1任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。

               2任一大于7的奇数都可写成三个素数之和.
依猜想有  4=2+2  6=3+3  8=3+5
对于偶数X≥10,则有偶数其哥德巴赫分拆数下限值G2（x）>0.5x/(lnx)^2，该数学式表达的是一个单调增函数，且永远大于0。因此哥德巴赫猜想1成立。
又任一大于7的奇数都可以写成一个奇素数和一个偶数之和（如9=3+6，11=3+8……），大于4的任一偶数都可写成两个素数之和，所以，任一大于7的奇数都可写成三个素数之和。因此哥德巴赫猜想2成立。
结论哥德巴赫猜想成立。

证明依据1949年匈牙利数学家保罗·艾狄胥和挪威数学家阿特利·西尔伯格证明的素数定理π(x)≈x/ln x，其中ln x为x的自然对数。意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋近1。且该比值从大于1趋近1，实际,当x>10,π(x)>x/ln x。

下面的表格图一摘自维基百科。
图一

由图一显见,当x>10有π(x)>x/ln x。且｛x/lnx｝∈｛π(x)｝意思是按x/lnx数学式找到的素数集合都包含在实有的素数集合中。

哥德巴赫猜想1的简略证明：
设函数y=f(x)=x/lnx 在此称基准函数，即指符合该数学式的素数（如p=2,3,5,7,11......)数量和自然数x的函数关系。
全部素数中，素数2因为是偶数，只构成一个素数对即4=2+2，不能和其它奇素数构成偶数的素数对，故做为特例，在后面的研讨中均不考虑。其余素数相互组合和自身组合能构成偶数的素数对的数量，按基准函数计算有：
1）由二个奇素数组合成一个偶数的素数对时，素数对总数为n1=(x/lnx-1)*(x/lnx-2)/2
2）由奇素数自身相加构成偶数时，素数对的总数为n2=x/lnx-1
则由奇素数构成偶数的素数对总数为：
   n=n1+n2
      =(x/lnx-1)*(x/lnx-2)/2+x/lnx-1
      =（(x/lnx*x/lnx-3x/lnx+2+2x/lnx-2)）/2
      =0.5(x/lnx*x/lnx-x/lnx)
      =0.5x/lnx*(x/lnx-1)
上面的素数对数，构成了偶数2x内全部的素数对，在2x内有偶数x个，偶数平均有素数对=0.5x/lnx*(x/lnx-1)/x
  =0.5x/lnx*x/lnx/x-0.5x/lnx/x
  =0.5x/lnx/lnx-0.5/lnx
式中0.5/lnx数值很小，可忽略不计，
则偶数平均有素数对（偶数素数对平均值）=0.5x/lnx/lnx
                                    =0.5x/（lnx）^2。

由WHS筛法可见(参照下图2），由x内的全部素数构成了2x内的偶数，其素数对构成展示在表格中，表格的上半部分展示了偶数x(x为≥10的任何偶数)内全部偶数的哥德巴赫分拆数构成，是完整的。下半部分展示了偶数x+2至2x内全部偶数的哥德巴赫分拆数的部分构成，是不完整的。容易证明，且明显可见上半部分素数对的总数大于下半部分素数对的总数，因此上半部分偶数素数对平均值大于2x内的偶数素数对平均值0.5x/lnx/lnx.
按基准函数y=f(x)=x/lnx产生的素数构成素数对时，有上半部分偶数[10，x]素数对平均值大于[10,2x]内的偶数素数对平均值0.5x/lnx/lnx.
上半部分偶数[10，x]素数对平均值如用G2[10，x]pj表示，则有：
                                 G2[10，x]pj>0.5x/lnx/lnx.
研究由基准函数生成的函数（可称均值基准函数）Y1=0.5x/lnx/lnx，1.该函数是平均值函数，2.当x≥10时，是单调增函数。用G2(x)jz表示均值基准函数中偶数x的哥德巴赫分拆数，可以证明
                  G2(x)jz.>G2[10，x]pj>0.5x/lnx/lnx.
用G2(x)表示实际偶数x的哥德巴赫分拆数，∵x>10有｛x/lnx｝∈｛π(x)｝，∴G2(x)≥G2(x)jz>0.5x/lnx/lnx.
又4=2+2,6=3+3,8=3+5当偶数x为大于ˎ等于10的任何偶数时，其哥德巴赫分拆数下限值G2（x）>0.5x/(lnx)^2，该数学式表达的是一个单调增函数，且永远大于0。因此哥德巴赫猜想1成立。

证明用WHS筛法为工具，找到素数在二个数列中的一般规律，及素数对构成在偶数中的一般规律，这需要了解WHS筛法，要讲请WHS筛法大概要10多个小时。因此，本文无法给出，
下图是WHS三筛法实例，是从[10,46504]偶数哥德巴赫分拆数筛（文件达200M字节以上）上取的局部。上半部分给出[10,188]区间全部偶数的哥德巴赫分拆数，下半部分素数对不完整。图中单元格中的1表示素数，代表1个素数对组合或1个素数对排列，0表示素数与合数的组合，共三个表格，每个表格最后一列数标明的是偶数值如10,16,22……偶数值前面一列数表明对应偶数的哥德巴赫分拆数值如2,2,3……。该图可帮助理解哥德巴赫猜想1成立的证明。
图二

总之，运用数论，集合，极限，WHS筛法等，可以得出X≥10的任意偶数哥德巴赫分拆数下限式G2（x）>0.5x/(lnx)^2,这个简明数学式。因此哥德巴赫猜想成立。

2015年7月,我在网上发表了该数学式至今已一年以上，征求该数学式不成立的反例，至今没有证伪的实例出现。当然证伪还可以继续，欢迎科学共同体，数学爱好者，并通过互联网向德国ˎ英国ˎ美国等国际数学界征求该数学式不成立的反例。本人确信，不会有证伪的实例出现。

lusishun · 发表于 2017-9-3 09:23

哥德巴赫猜想与孪生素数猜想的证明见：
汉斯出版社《理论数学》，鲁思顺《倍数含量筛法与恒等式的妙用》

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再次申明我证明了哥德巴赫猜想成立

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