关于自然数究竟能不能写完的问题……

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-2-23 06:57
老头拿有限小数冒充无尽小数，难怪书著泡汤．

无尽小数是永远写不到底的事物，它们都不是定数。把无尽小数看作完成了实数的定义违反实践，它造成了三分律反例。有尽小数可以逼近无理数根号2，但永远不会等于根号2.

elimqiu

老头的√2是数还是数名？如果是数，难道不是定数？难道没有定值？没有值你逼近什么？有值不是无尽小数 1.4142... 还能是什么？ 近似方法的全部基础就是极限值的存在性唯一性。没有这个前提你逼近个屁。

不能全部指出来与无穷点集本身的既存性没有关系。单位圆周上的点无人能指完全，但这个集合却是一个既存的，无需增补的集合，就是一个实无穷。所以是你指不完全，不是这个集合不完全。老头本来可怜的智商，因为实践吃狗屎是越来越低下了。

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-2-24 14:03
老头的√2是数还是数名？如果是数，难道不是定数？难道没有定值？没有值你逼近什么？有值不是无尽小数 1.41 ...

第一，√2代表的是 一个线段长度，它有确定的大小，它是个确定的理想实数。1.4142 是它的一个不足近似值，无尽小数1.4142…… 是永远写不到底的事物，形式主义者捏造它为定数的做法无用，是骗人的。
第二，至于希尔伯特的“直线上任意两点之间存在无限多点的定理”，根据唯物辩证法 ，推导这个定理的无穷次操作无法完成；这个定理中的无穷多点只能是一种想象性质的、不能构成理想事物；这个定理不成立。
，

elimqiu

老头说√2的值(大小)是确定的，但写不到底，所以√2的值不是定数，不过老头jzkyllcjl 最近在实践吃狗屎，所以老头的这种说法畜生不如。

√2 是 x^2 = 2 的解,  其存在性及确定性依赖于代数数系的存在性．说√2的值是变数是荒谬的，说这个值不存在也是荒谬的，说这个值不是无尽小数 1.4142...也是荒谬的．

门外汉

二位的战争已经持续多年了，好像比八年抗战的时间还要长，有意义吗？

awei

运动中不同的参照系，就会有不同的运动的结果，数学也一样，有限和无限是相对于谁而论，自然数写完写不完，关键要看自然数怎么写，一个集合A便概括完了。

elimqiu

主贴的问题是很愚蠢的。如果接受人们普遍对自然数的了解，自然数没有穷尽，所以自然数写不完是很清楚的事情。根本不是问题。提出这种问题如果是基于对这件事没有把握，那跟脑瘫有什么区别？

但是提出这个问题还可能出于别的动机：问者其实是想说，自然数到底能不能'完成’。换言之，问者其实是把完成与写完等同起来。这种等同意味着写数是在完成数。如果真是这样，那么人类真正完成的数实在是寥寥无几。什么哥德巴赫猜想，孪生数猜想，素数定理等等都是没有意义的。但如果这些果然没有意义，那么持这种看法的人扯数学也没有意义，不如结绳计数，搬手指脚趾计数，或者像 jzkyllcjl 那样实践吃狗屎算了。持这种观点的人根本就不知道何谓数学，数学必须首先承认数学对象的客观存在性，即既存性，然后对其进行研究。那么什么是自然数的客观存在性或者既存性？ 就是人们普遍接受 0 的既存性，并且接受 n 的既存性蕴含 n+1 的既存性这个逻辑，以及接受这个逻辑保证了所有自然数的既存性。接受这种保证意味着接受递归的结果独立于人们的实际操作，递归的结果即逻辑结果无需时间。所谓既存，就是已经客观地存在，无需缔造或者进一步的完善。什么是客观，就是不以个人的意志为转移.  数学对象的客观存在一方面是观念的，另一方面又不是个别的主观的。保证这种客观性的方法只有一个，就是独立于个别经验的公理。推翻这种客观性(如果可能的话)的方法也只有一个，就是指出公理系统的不自洽。

显然 jzkyllcjl 十来年的坚持表明他誓死不接受上述观念。他不接受这些，其实就是不接受数学的基本精神。所以他的东西泡汤是天经地义的。与 jzkyllcjl 之流的论战不为别的，本人有兴趣找个人帮我澄清数学哲学的基础，并且让我可以用浅显的方式表达我的认识。

awei

elimqiu 发表于 2017-2-27 04:32
主贴的问题是很愚蠢的。如果接受人们普遍对自然数的了解，自然数没有穷尽，所以自然数写不完是很清楚的事情 ...

elimqiu老师，我没读过哲学，也没上过高中，学生不才只能做名观众，我能看懂能听懂的就够浅显了。数学如同宗教，虽然帮派林立，但对神灵敬畏之心却如出一辙。闲着没事活动活动大脑，何尝不是件乐事。

elimqiu

宗教问题是很复杂的。数学稍微简单些。在数学基础方面只有少数系统可供选择。jzkyllcjl 所相信的东西因为明显不自洽，不在其中。

awei

elimqiu 发表于 2017-2-27 21:18
宗教问题是很复杂的。数学稍微简单些。在数学基础方面只有少数系统可供选择。jzkyllcjl 所相信的东西因为明 ...

人类有文字的历史不过五六千年，计算机也不过百年，在历史长河中弹指一挥间。数学系统是人们在实践应用中不断检验总结出来的宝贵经验，但不会停滞不前。每一次基础数学的重大变革，都意味着一个新时代的到来。jkyllcjl老师的文章我没有仔细看过，似乎都是些哲学方面的辩论。数学就要数学的逻辑语言，图形加公式符号，比起文字的东西力度要大得多。