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jzkyllcjl 先生:
根据康托尔实数理论,实数a定义为有理数序列{a_n},对实数 a ,
a=0.333⋯
定义为有理数序列
{a_n}={0.3,0.33,0.333,⋯,0.333⋯}
{a_n}满足柯西收敛准则,对任意正整数v,有
lim(a_(n+v)-a_n )=0
n→∞
对实数 b ,
b=1/3
定义为有理数序列{b_n},
{b_n}={3/10,33/100,333/1000,⋯,3×[1+10+100+⋯+10^(n-1)]/10^n,⋯,1/3}
{b_n}满足柯西收敛准则,对任意正整数v,有
lim(b_(n+v)-b_n )=0
n→∞
两个基本序列{a_n},{b_n},若
lim(a_n-b_n )=0
n→∞
则
a=b
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