[原创]实无穷 与 潜无穷 的统一

zhujingshen

所谓【无穷小】是无穷无尽的没完没了的小下去，永远不会穷尽，永远也不会变成 0 的，永远到不了它的极限0的。数学家张奠宙，赵斌认为：所谓无穷小，不过是极限为 0 的变量而已。它不是“一个数”，而是一个变化过程，即不断向常数 0 以误差任意小进行逼近的一个变量。
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既然“无穷无尽的没完没了的小下去，永远不会穷尽，”就没有极限。
既然“它的极限0”，就不会“无穷无尽的没完没了的小下去，永远不会穷尽，”
一方面，“不会穷尽（也就是没有极限）”，一方面“它的极限0”。
这里的逻辑很矛盾。
这个“穷尽”的过程是1万年，还是十万年？

zhujingshen

在18世纪如此之“微”是查不出来的，就等于0，
到21世纪同样之“微”可以查出来了，就“不等于0”了，是么？
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是的，与时俱进，科学在进步，数学也在进步，人们的认识，也在深入。

APB先生

请问顽石先生：什么是绝对？
今天您绝对在《数学中国论坛》上发过贴！您的贴此时此刻绝对就在 37 楼！我也绝对看过了您的贴！………………

zhujingshen

[这个贴子最后由zhujingshen在 2011/05/02 09:54am 第 1 次编辑]

下面引用由顽石在 2011/04/30 11:04pm 发表的内容：
24楼注意！无穷小是可以任意小的变量！所谓【无穷小】是无穷无尽的没完没了的小下去，永远不会穷尽，永远也不会变成 0 的时候。数学家张奠宙，赵斌认为：所谓无穷小，不过是极限为 0 的变量而已。它不是“一个数 ...

一个实数，如果有比它更小的非零正实数，这个实数就不是无穷小数，
只有重合于零，小得不能再小的非零正实数，才是无穷小数。
所谓的无穷小变量，在其中，只有一个数，即“重合于零，小得不能再小的非零正实数”，才是无穷小，其它变量都不是无穷小。无穷小是变量的说法是不准确的，至少给人以误解。
无穷小是实函数也是一样，在其中，只有一个数，即“重合于零，小得不能再小的非零正实数”。
归根结底，无穷小数就是一个不是0，等于0的数，是一个点，
我的这些话，借用APB先生的一个词，是“绝对精确”的。

门外汉

下面引用由zhujingshen在 2011/05/02 09:49am 发表的内容：
归根结底，无穷小数就是一个不是0，等于0的数，是一个点，

无穷小不是0，等于0？
请问一下：您与牛顿先生是生活在同一个时代吗？

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/05/02 11:55am 发表的内容：
无穷小不是0，等于0？
请问一下：您与牛顿先生是生活在同一个时代吗？

楼主（zhujingshen），是在【瞎扯】[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

可以转换成【定性】特征，来检验的。

zhujingshen

下面引用由门外汉在 2011/05/02 11:55am 发表的内容：
无穷小不是0，等于0？
请问一下：您与牛顿先生是生活在同一个时代吗？

我已经说得很多了，无穷小和0是一种“极限相等”。
请教您的高见。

zhujingshen

下面引用由ygq的马甲在 2011/05/02 00:26pm 发表的内容：
楼主（zhujingshen），是在【瞎扯】-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在  时添加 -=-=-=-=-
可以转换成【定性】特征，来检验的。

有什么话，希望明着说，
你的
“③表示极限过程，此时“等号 =”左边 必须保留“极限”符号 ，例如下面的附图
对于极限理论，从逻辑上讲，那个极限值是逻辑范围之外的。例如 1/n ，对于所有的自然数都有 1/n>0 ，即是不包括 “0” 的 .”
不是表示两边的数不同，但是“相等”吗，
我认为0.999.....和1,1.99999....和2，都是这种数值不同，但是相等。我称为“极限相等”。没有像你所说保留“极限”符号，因为一般数学书上都这么写。

ygq的马甲

下面引用由zhujingshen在 2011/05/02 04:06pm 发表的内容：
有什么话，希望明着说，
你的
“③表示极限过程，此时“等号 =”左边 必须保留“极限”符号 ，例如下面的附图
对于极限理论，从逻辑上讲，那个极限值是逻辑范围之外的。例如 1/n ，对于所有的自然数都有 1/n> ...

你（zhujingshen），还没有达到“圆通”

zhujingshen

这是我在其他论坛的帖子，贴在这里。
数学中不允许“自相矛盾”，
“不是0，等于0”违背矛盾律，
故“不是0，等于0的数”不可能存在。
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谢谢 ** 老师的关注。谢谢大家的捧场。
0.9999......和1，不就是0.9999......不是1，但是，0.9999......=1吗。
0.9999......和1如果是同一个数，为什么会有不同的写法。
0.9999......和1如果不是同一个数，为什么会相等呢。
我认为，这种相等，我称为“极限相等”。
因为，求极限两边的数，不相同，却相等。
无穷小不是0是显然的，无穷小等于0，是一种“极限相等”，并不“自相矛盾”。
欢迎指教，谢谢。