为什么会存在无尽小数（一）

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-29 10:22
没有松动。无穷数列可以简写为无尽小数 ...，它仍然是数列，是康托尔实数理论中的基本数列，它的极限才是 ...

在我看来，您已经有松动了。。。

因为您已经承认了，无穷数列可以简写为无尽小数，无尽小数又可以化作无穷数列，得出：
0.333... <-=> {0.3,0.33,0.333,...}                                  (1)

首先我们来分析一下（1）式，为什么不能用“=”号，0.333...表示无尽循环小数0.后面有无穷个3，如果要用数列表示，则：
0.333...=>{0.3,0.33,0.333,...,1/3(1-10^n)}，由于n→∞，但n≠∞，所以这个式子不能相等

而您老又认为，无穷数列（n→∞）可以简写为无尽小数0.333...，那么又得到另一个式子：
{0.3,0.33,0.333,...,1/3(1-10^n)}→0.333...
“→”号的左边，只有n项，而右边在承认无穷小数存在的情况下，已经是无穷个3

而无穷数列中的所有元素，都是有限的，需要取级限得到结果，，，

而无尽小数它是一个数，而不是多个数的组合，不能取极限，所以只能是它本身就是等于取级限得到的结果，

所以最终得出：
0.333...=lim{0.3,0.33,0.333,...}=1/3                      （2）

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-29 04:28
在我看来，您已经有松动了。。。

因为您已经承认了，无穷数列可以简写为无尽小数，无尽小数又可以化 ...

你的极限表达式 {0.3,0.33,0.333,...,1/3(1-10^n)}→0.333...不成立，因为按照极限的定义，极限必须是定数，你的无尽小数0.333……不是定数，必须把你的这个表达式的右端该写为 1/3.
“→”号的左边是无穷数列或其通项，而右边必须是定数，不能是无穷小数。而无穷数列中的所有元素，都是有尽位十进小数，需要取级限得到分数1/3.

而无尽小数它不是一个数，而是许多个有尽小数组成的无穷数列数的简写，不取极限，它就不是定数，只有取级限之后 才是定数。  

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-29 16:46
你的极限表达式 {0.3,0.33,0.333,...,1/3(1-10^n)}→0.333...不成立，因为按照极限的定义，极限必须是定 ...

那您的意思是说，0.333... = {0.3,0.33,0.333,...}数列了？？

请问一个数（结果）如何 等于 一个数列（过程）

elim

老头的东西除了使其从数学出局，没有其他意义。他也不是可以教育好的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-8-29 15:23
老头的东西除了使其从数学出局，没有其他意义。他也不是可以教育好的。

数学理论的局是什么？ 数学理论的基础是实践，数学理论自古到现在都处在不断研究与修改之中。不正确的东西需要修改。
具体来讲：无尽循环小数0.3333……是永远写不到底的事物，需要研究它的趋向，它无限趋向于1/3,但始终达不到1/3 。这是事实，违背事实才是真正的出局。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2017-8-30 09:22
数学理论的局是什么？ 数学理论的基础是实践，数学理论自古到现在都处在不断研究与修改之中。不正确的东 ...

哈哈！
       没有坚实的理论基础做强大的后盾，还在胡搅蛮缠？！
      那不是胡说八道还能是什么东西？？？？？？？？？？

jzkyllcjl

任在深 发表于 2017-8-30 04:05
哈哈！
       没有坚实的理论基础做强大的后盾，还在胡搅蛮缠？！
      那不是胡说八道还能是什么东 ...

理论需要接受实践检验。需要在继续实践研究中修改。