极限思想的本质与重要意义

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-21 11:05

chaoshikong 发表于 2017-7-21 02:46
既然我证明了π是对无尽小数3.1415926...取的名，那么3.1415926...=π也就天经地义了。。。

任何人都反 ...

我已经说明了先有圆周率。然后进过研究才有它的近似值3，3.14，3.14159，……由于近似值可以提高，所以有人加上省略号，才有无限小数3.14159…… ，但这个无尽小数表达的是一个永远算不到底的无穷数列的简写。参看下文。
每一个圆都有它的圆周长L与直径D，这样长的线段世界上是有的，不能说没有。这两个数的比 L/D 叫做圆周率π，即π=L/D, 也可以记作pi=L/D，它也代表圆周率率，这是圆周率的本意。不是算出无尽小数3.1415926……之后才有这个圆周率。根据这个定义代表圆周长与直径的比，代表以1为直径的圆周长，这个长度可以测量，但测不准，也可以计算，计算直径为1的圆周长，就是计算圆周率，关于这个计算，是几千年前就有的，周髀算经中周三径一，说的就是这个比即这个圆周率的近似值，刘辉进一步计算了这个圆周率，祖冲之计算后得到它介于3.1415926 3.1415927之间，2014年美国有人使用云技术计算23天得到2000万亿位的近似值，这些研究与计算结果都是圆周率的近似值，对于这个长度的数值表示，数学家研究过它不是有理数，因之也不是任何位数确定的有尽小数，但可以用有尽小数近似表示。几千年来的计算结果都是有尽小数形式的近似值，十九世纪维斯特拉斯等数学家把这种近似值加上点点点的符号叫做无尽小数3.1415926...，是不恰当的，因为无尽小数是永远算不到底的事物，认为它能算出底的思想违背无理数的性质。把这个无尽小数看作完成了的定数的做法导致实数的三分律反例的存在与不可解决的难题, 这就是许多人研究实践的结果。

chaoshikong · 发表于 2017-7-21 11:40

jzkyllcjl 发表于 2017-7-21 11:05
我已经说明了先有圆周率。然后进过研究才有它的近似值3，3.14，3.14159，……由于近似值可以提高，所以有 ...

怎么能是先有圆周率呢？？？

您画一个圆，先有直径D，再有半径D/2，再有周长L，然后才有PI

同理，先有线段a，才有正方形周长4a，才有正方形面积a^2，也才有对角线√2a

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-21 11:51

chaoshikong 发表于 2017-7-21 03:40
怎么能是先有圆周率呢？？？

您画一个圆，先有直径D，再有半径D/2，再有周长L，然后才有PI

你说的对！先有直径D 再有圆周长L，然后才有圆周率pi, 但说话都有前提，我说的先有圆周率是对无尽小数3.1415…… 讲的。每一个圆都有它的圆周长L与直径D，这样长的线段世界上是有的，不能说没有。这两个数的比 L/D 叫做圆周率π，即π=L/D, 也可以记作pi=L/D，它也代表圆周率率，这是圆周率的本意。不是算出无尽小数3.1415926……之后才有这个圆周率。根据这个定义代表圆周长与直径的比，代表以1为直径的圆周长，这个长度可以测量，但测不准，也可以计算，计算直径为1的圆周长，就是计算圆周率，关于这个计算，是几千年前就有的，周髀算经中周三径一，说的就是这个比即这个圆周率的近似值，刘辉进一步计算了这个圆周率，祖冲之计算后得到它介于3.1415926 3.1415927之间，2014年美国有人使用云技术计算23天得到2000万亿位的近似值，这些研究与计算结果都是圆周率的近似值，对于这个长度的数值表示，数学家研究过它不是有理数，因之也不是任何位数确定的有尽小数，但可以用有尽小数近似表示。几千年来的计算结果都是有尽小数形式的近似值，十九世纪维斯特拉斯等数学家把这种近似值加上点点点的符号叫做无尽小数3.1415926...，是不恰当的，因为无尽小数是永远算不到底的事物，认为它能算出底的思想违背无理数的性质。把这个无尽小数看作完成了的定数的做法导致实数的三分律反例的存在与不可解决的难题, 这就是许多人研究实践的结果。

elim · 发表于 2017-7-21 11:59

jzkyllcjl 发表于 2017-7-20 20:51
你说的对！先有直径D 再有圆周长L，然后才有圆周率pi, 但说话都有前提，我说的先有圆周率是对无尽小数3 ...

jzkyllcjl 的根本错误，在于他否定现行无尽小数的理论的哲学基础也否定了数学的圆的存在，所有他其余的文字都是自相矛盾的。换句话说，jzkyllcjl 没有数学教养导致了他的数学主张一文不值，成效全无。

chaoshikong · 发表于 2017-7-21 12:31

jzkyllcjl 发表于 2017-7-21 11:51
你说的对！先有直径D 再有圆周长L，然后才有圆周率pi, 但说话都有前提，我说的先有圆周率是对无尽小数3 ...

您既然承认了，先有直径D，再有周长L，然后才有PI，，

您又说在几千年前就有圆周率，但并没有说有PI的存在，但3.1415926~3.1415927之间的数，是早就有了的。。。

那好，我再来推理一下
人们要画一个圆，首先，要有直径D，再有周长L，那这个L是多少呢？不知道，肯定要量，要计算，得出其值在3.1415926~3.1415927之间，这时还没有PI的出现，因为取名不是随随便便就取的，取一个符号，是要经过再三考虑的，符号也是一种资源，用一个就少一个的。

那为什么在计算一个正方形的周长，不需要取怪里怪样的符号，而圆周长，需要取个怪里怪气的符号呢？因为圆周长有其特殊性，就是算不完，所以才取个名字，PI

如果推理合情合理，得出
先有直径D，再有周长L，经计算得如，L是个无尽小数，不太好记，所以才取个符号PI。

elim · 发表于 2017-7-21 14:55

pi 是直径为1的圆的周长. 圆周是一种曲线. 理论数学的严格性要求首先给出一般曲线长度的定义, 才能谈论pi 的存在性及计算问题. 事实求是地说, pi 的存在性是由曲线长度的定义及实数系的连续性保证的. pi 不是从实物量出来的, 它的十进制表示的存在性是证出来的,它的前若干位数值是算出来的.

pi 的超越性决定了人类永远只能算出其十进小数的有限多位上的数值, 但这并不妨碍pi 实际上有精确的十进制表示.

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-21 17:29

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-7-21 09:38 编辑

elim 发表于 2017-7-21 06:55
pi 是直径为1的圆的周长. 圆周是一种曲线. 理论数学的严格性要求首先给出一般曲线长度的定义, 才能谈论pi ...

圆周长已经被定义为内接或外切正多边形周长当变数无限增多时的极限。因此圆周率也需要是无穷数列的极限。
pi 是无理数，十进小数被定义为分母是10，100，1000，……的分数，因此十进小数都是有理数，所以实际上pi精确的十进制表示不存在，无尽小数不是十进小数，而是以十进小数为项的无穷数列的简写。这种数列是永远算不到底的，至于无尽循环小数，虽然它的每一位的数字可以算出来，但无尽循环小数是永远写不到底的无穷数列的简写。.

elim · 发表于 2017-7-21 17:32

本帖最后由 elim 于 2017-7-21 07:38 编辑

jzkyllcjl 发表于 2017-7-21 02:29
pi 是无理数，十进小数被定义为分母是10，100，1000，……的分数，因此十进小数都是有理数，所以实际上pi ...

十进小数是十进制无尽小数和十进制有限小数的统称。

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-21 17:40

elim 发表于 2017-7-21 09:32
十进小数就是十进制无尽小数。

你说错了，0.1，0.01 都是十进小数，它们都不是无尽小数。

chaoshikong · 发表于 2017-7-21 19:00

我写个pi=3.1415926～3.1415927
这样总可以了吧，这个可是您是承认的，对吧

		自动登录	找回密码
密码			注册