正项级数和的几何化

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-25 02:09
等式pi = 3.14159265358979...... 不成立。左端表示圆周率，右端不等于圆周率，它只是计算圆周率得到的近 ...

首先呢，我必须要总结一下，把您的所有观点在一个贴子中贴出来，请您确认一下，让我们的讨论更有争对性。

1. （1）等式π = 3.14159265358979...... 不成立。
   
2. 
   
3. （2）3.14159265358979...并非无尽小数，而是无穷数列
   
4. 
   
5. （3）3.14159265358979...不是chaoshikong提出的所有那些分数的结果
   
6. 
   
7. （4）3.14159265358979...是计算圆周率L/D的结果，但只能得到近似值的无穷数列，其极限才是圆周率L/D，只能写成3.14159265358979...→π=L/D
   
8. 
   
9. （5）3.14159265358979...是π的展开式
   
10. 
    
11. （6）圆周率π=L/D不是数列，而是一个确定的实数
    
12. 
    
13. （7）同理，无尽小数0.333...也与上面一样，不能=1/3，而只能0.333...→1/3，因为0.333...也是个无穷数列，因为无尽小数是写不到底的事物

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如果我哪点写错了，请您改正过来，如果我哪里写漏了，请帮忙补充，我必须要把您的所有完整的意思都了解清楚了才好继续讨论，再说了，如果您连我们都说服不了，何谈改革，您说是吧。。。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-7-25 00:58
首先呢，我必须要总结一下，把您的所有观点在一个贴子中贴出来，请您确认一下，让我们的讨论更有争对性 ...

1）等式π = 3.14159265358979...... 不成立。因为等式两端的意义不一样。

（2）3.14159265358979...被现在数学教科书叫做无尽不循环小数，但它只是 人们算出的圆周率的准确到14位小数的不足近似值 加上省略号的表达式，这个省略号 不仅表示省略，而且还表示它是永远算不到底的意思，它不是定数，不等于圆周率，但可以 被分解为无穷数列 3.1，3.14，3.141，……；这个数列是永远算不到底的，但它的第n 项 是圆周率的 对于误差界1/10^n的不足近似值，因此这个数列是康托尔实数理论中的基本数列，它的极限是圆周率，而这个无穷数列不等于圆周率 L/D。

（3）3.14159265358979...不是chaoshikong提出的所有那些分数的计算结果

（4）3.14159265358979...是计算圆周率L/D时，得到的结果，这个结果具有永远算不到底的意义，它不是定数，但它可以被分解为圆周率 的以十进小数为项的近似值的无穷数列，其极限才是圆周率L/D，只能写成3.14159265358979...→π=L/D

（5）3.14159265358979...是π的无尽不循环小数展开式，这个展开式不等于圆周率π，而是π的近似值的无穷数列

（6）圆周率π=L/D不是数列，而是一个确定的实数

（7）同理，无尽小数0.333...也与上面一样，不能=1/3，而只能0.333...→1/3，因为0.333...也是个无穷数列，因为无尽小数是写不到底的事物

elim

老头有个显著特点，就是自说自话, 跟他说，无尽小数变的是它的截尾有限小数序列而不是无尽小数本身，他就说因为后者随排行在变，所以前者是变数，他还拿级数的部分和不等于级数和得出结论说级数的和是变数或者级数和无法得到等等。一句话，以他的逻辑混乱，能力低下为理论基础，试图重建数学。因此他的东西毫无可取之处，他的书就是这样泡汤的。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-25 12:09
1）等式π = 3.14159265358979...... 不成立。因为等式两端的意义不一样。

（2）3.14159265358979... ...

谢谢曹老的补充

    在现行数学中，无尽循环小数，被看做是有理数，无尽不循环小数，看成是无理数。为什么要这样区分别，原因是，无尽循环小数，能找到有理数的分数与其对应，而无理数，找不到任何有限数的分数型式与之对应。

    同样是无尽小数，为什么有的是有理数，有的是无理数呢？因为在一个无尽小数中，里面的每位小数都是有规律在变化，既然有规律，那就是有道理的变化，故称为有理。无规律变化的无尽小数，是没有道理可以解释的，故称为无理数。我想这样取名是为了易于理解。

    那么，π是无理数，π=L/D，也是无理数，任何无理数，其小数展开式本来就是是无规律变化的数字，如果有规律的有尽小数，还用取名叫无理数吗？？？

    那么我们已经定义，π是无理数，而且是一个已经完成了的，表示任何理想圆的周长直径比，至于现实中为什么能画出圆来，是因为首尾可以重叠，但在计算圆周长时，是首尾不重叠时的长度，才得π为无理数，根据定义π是一个完成了的圆周率的实数，就应该有小数来表示它的严格长度，就是3.1415926...，至于为什么要用“...”来表示后面的数呢？因为这是个无尽小数，是没完没了的，“...”可以完完全全的表示其意思，所以3.1415926...在这里不是数列，而是数列计算出来的结果。

    如果认为π≠3.1415926...，会得到一个矛盾：
    （1）3.1415926...是由π计算出来的
    （2）3.1415926...是不等于π的
    （3）3.1415926...是怎么来的呢？
    （4）3.1415926...等于π吗？
     问（3）回答（1），问（4）回答（2），再问（3）回答（1），再问（4）回答（2）...得到一个永远也回答不完的问题。

    正如飘飘有一个问题，你为什么会肚子饿，因为我没有吃饭，你为什么需要吃饭，因为我胆子饿。这个问题可以循环问下去是一样一样的。

    我问曹老，π的最后一位是什么？答：严格来说，π是圆周率表示L/D的值，只能用近视的无尽小数来表示的无穷数列的牛头不对马嘴的回答！

    我问继续问曹老，π等于什么？答：π=L/D，那L等什么？答：L=πD如此循环问题。

    得出，如果π≠3.1415926...是矛盾的。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-7-25 06:42
谢谢曹老的补充

    在现行数学中，无尽循环小数，被看做是有理数，无尽不循环小数，看成是无理数。 ...

你又谈了很多，“辩证逻辑则要求我们继续深入。要真正认识事物，就必须把握、研究它的一切方面，一切联系和‘中介’。我们永远不会完全做到这一点，但要求全面性，使我们防止错误和防止僵化，这是第一；第二，辩证逻辑要求从发展、‘自己运动’（如黑格尔有时所说的）和变化来观察事物”[1]。
现在对你的论述，再修改如下：
在现行数学中，无尽循环小数，被看做是有理数， 同样是无尽小数，为什么有的是有理数，有的是无理数呢？因为：无尽循环小数分解无穷数列时， 它的极限是有理数（包括分数与整数），反过来除0意外的有理数都可以表示为无尽循环小数的极限。这说明：而无尽不循环小数被分解为无穷数列时，它的极限不是有理数，所以 无尽不循环小数的极限是无理数。
   在无尽小数中，不论循环与否，每一位的数字 数都是确定的，都有其计算方法，但所有无尽小数的小数点后的数字都具有永远写不到底的性质。
    那么，π是无理数，π=L/D，也是无理数，因为余元希《初等代数研究》中证明了它不是有理数。任何无理数，其小数展开式都是无尽不循环的。

    圆周率表示任何理想圆的周长直径比，至于现实中为什么能画出圆来，是因为首尾可以重叠，但在计算圆周率时，因为π为无理数，所以得不到有尽位十进小数来表示它，对于3.1415926...，为什么要用“...”来表示后面的数呢？因为这是个无尽小数，是没完没了的，“...”可以一方面，数字还可以增加，另一方面表示永远算不完，所以3.1415926...可以分解为无穷数列，其极限是圆周率 。 圆周率与无尽不循环小数之间有紧密联系，但不相等。 如果认为π≠3.1415926...，就不会得到矛盾。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-25 16:42
你又谈了很多，“辩证逻辑则要求我们继续深入。要真正认识事物，就必须把握、研究它的一切方面，一切联系 ...

3个问题

（1）如果3.1415926...->pi，表示3.1415926...为数列的话，那么，请曹老帮我求1.0044041189055799226501290504...的极限，或通项表达式？

（2）“...”一方面数字还可以增加，另一方面表示永远算不完，还有一方面，不必算下去了，已经完成了。
    因为pi已经是完成了的，整体的，实无理数，那么由它分解出来的数列或是无尽小数，就要求人家不能是完成了的整体的话，没有理由吧。

（3）您还是没有跳出我说的那个死循环
    （a）3.1415926...是由π计算出来的
    （b）3.1415926...是不等于π的
    （c）3.1415926...是怎么来的呢？
    （d）3.1415926...等于π吗？
     问（c）回答（a），问（d）回答（b），再问（c）回答（a），再问（d）回答（b）...得到一个永远也回答不完的问题。

jzkyllcjl

对你的（1）如果3.1415926...->pi，表示3.1415926...为数列的话，那么，请曹老帮我求1.0044041189055799226501290504...的极限，或通项表达式？
我的答复是： 你的如果 3.1415926...->pi不成立；我多次说过3.1415926...-表示的是计算圆周率过程中得到的近似值数列的简写，它的极限是圆周率。至于你的1.0044041189055799226501290504...我不知道你是计算哪个实数近似值得到的，也不知道你是如何算的，所以 无法回答，请你不要乱提问题。
对你的（2）“...”一方面数字还可以增加，另一方面表示永远算不完，还有一方面，不必算下去了，已经完成了。我的回答是 …… 表示的 不是你说的“已经完成了的”，而是永远算不到底的 事物。
   对你说的  “pi已经是完成了的，整体的，实无理数，那么由它分解出来的数列或是无尽小数，就要求人家不能是完成了的整体的话，没有理由吧。”是乱来， 应当说：pi是 余元希《初等代数研究》中证明了的无理数，它是定数。不能加上“完成了的整体的说法”，求它的十进小数近似值时，得到 永远算不到底的无穷数列 ，这个数列可以简写为 3.14159……。由于 永远算不到底，所以它不是完成了的整体。

对你说的（3）您还是没有跳出我说的那个死循环中的
  “  （a）3.1415926...是由π计算出来的” 应该加上 算不到底的的无穷数列 的话。
    “（b）3.1415926...是不等于π的” 的说法是对的，
    “（c）3.1415926...是怎么来的呢？” 我以多次说过： 它是针对误差界序列{1/10^n}序列 一步一步 算出 圆周率的不足近似值 无穷数列 3.1，3.14，3.141，…… 的简写。
  对你说的  “（d）3.1415926...等于π吗？” 我的回答是不等，但对这个数列取极限，这个极限值 等于π。
    我的回答 不是你说的： 问（c）回答（a），问（d）回答（b），再问（c）回答（a），再问（d）回答（b）...得到一个永远也回答不完的问题。

elim

我多次指出，jzkyllcjl 的数学主张没有成效的主要原因是简单的东西复杂化，脱裤子放屁制度化，遇到级数，极限就抽风化，对他的书泡汤应该引以为戒。

jzkyllcjl

elim 维护的简单的公式是 掩盖了极限过程的简单。这个过程必须被显示出来。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-26 12:03
elim 维护的简单的公式是 掩盖了极限过程的简单。这个过程必须被显示出来。

曹老，我再与您辩论之前，帮您列了7点，您仔细看看，您多次提到，无尽小数，是康托尔实数理论中的基本数列，那好，既然无尽小数是康托尔实数理论中的基本数列，那我给您一个无尽小数1.0044041189055799226501290504...，为什么您求不出极限？
　　现在又改口说，无尽小数是近似数列的简写，既然是某数列的简写，那你能通过无尽小数推出这个数列的通项公式吗？
　　如果不能，则说明无尽小数，仅仅是无尽小数而已，并不是任何数列，也不是任何数列的简写，而是一个值，如pi=L/D=3.1415926...,仅仅是前面的计算结果，单独写个无尽小数是没有意义的必须要放在等式中才有意义。这是问题（1）

（2）我把一块西瓜（1斤整），让您分成3份，好了，您已经把西瓜平均分成3份了，我问您，每一份是多少斤，您回答，第一份，是0.3斤，不对，0.33斤，又不对，0.333斤，...
    啊，不好了，这个西瓜的重量在变啊，一点一点的变重了啊。天啦，不得了了。。。这是个妖西瓜。

（3）循环悖论
    我问：3.1415926...是怎么来的呢？
      答：3.1415926...是由π计算出来的，算不到底的的无穷数列的简写。
  我再问：3.1415926...等于π吗？
      答：3.1415926...是不等于π的，其极限才等于π。

  我再问：为什么一个数分解出来的数列不与分解前相等呢？（4）
      答：这个...因为他是写不到底的事物。
  我再问：那一个分解不完的事物，为什么可以求极限呢？
      答：因为这个是无限接近一个定数，但他们本身是不相等的。
  我再问：一个定数为什么可以分解为一个无穷数列呢？
      答：这个，因为分解不完。
  我再问，为什么一个定数与分解不完的数列可以不相等呢？与（4）循环。