1=0.999…… 是最丑数学公式！

elim

1/2+1/4+1/8+... ≠1，要到被数学抛弃的老头那里找。

APB先生

已有的证明方法有：间接证明法，归纳证明法，唯一证明法，存在证明法，电脑证明法，荒谬证明法。

归纳证明法，也叫做：归纳法证明；1. 命题 A(n)  对于 n=n_0 是真的； 2. 命题 A(n)  的正确性蕴涵着命题 A(n+1)  的正确性，则命题 A(n)  对于 n>=n_0 的所有整数 n 都成立。

elim

1. 问题就在这，归纳法证明只对所有的整数n成立，n以外的成立吗？

复制代码

归纳法就是对以自然数为参量的命题而言的。所以它推不出

1=0.999... +1/1000...

APB先生

APB先生 发表于 2017-7-28 15:51
已有的证明方法有：间接证明法，归纳证明法，唯一证明法，存在证明法，电脑证明法，荒谬证明法。

归纳 ...

问 elim，他懂。

APB先生

嗨，刚夸完他懂，又不懂了。

jzkyllcjl

数学归纳法是通常的自然数讲的； 如果超出自然数集合N，那就需要使用非标准分析的无穷大自然数。
非标准分析中讲到 “对自然数系有意义的每一数学概念，对于*N也是有意义的，特别是加法、乘法和序对*N有意义 ”。不过我不愿使用无穷大自然数，从来不把无穷个9 的表达式0.999…… 看作定数，也不把无穷个0的表达式10000…… 看作定数。 我只是说：对任意自然数n, n位 有尽小数，0.999……9 都小于1；n位 有尽小数0.333……3 都小于 1/3.  elim 的无尽小数概念中无尽在集合N中就是不能容许的。 他 自己 超越了 集合N，又不知道N*中的无穷大自然数的性质。胡乱指责人。  

elim

APB先生 发表于 2017-7-28 02:30
嗨，刚夸完他懂，又不懂了。

夸与贬，离开了公理，说了也白说．没有含金量．

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-7-28 03:28
数学归纳法是通常的自然数讲的； 如果超出自然数集合N，那就需要使用非标准分析的无穷大自然数。
非标准分 ...

老头不必吹捧我，无尽小数是现行数学的标准对象，不是我颁布发行的票证，杜撰的概念：若｛c(n)}是取值于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}的序列，则 0.c(1)c(2)c(3)... =c(1)/10+c(2)/10^2+... 是一个实数．反之，每个实数(0,1)的实数都等值于这样的小数．只要脑袋沒病变，就知道这里没有对自然数的超越．

研究数学不该弄虚作假，拿序列冒充无尽小数．这么做人品就出了问题，与青山一样不堪了．

APB先生

elim 发表于 2017-7-28 18:45
夸与贬，离开了公理，说了也白说．没有含金量．

还是夸你懂吧，请用归纳法证明无限循环小数 0.999…… = 1 。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-28 11:16
老头不必吹捧我，无尽小数是现行数学的标准对象，不是我颁布发行的票证，杜撰的概念：若｛c(n)}是取值于{ ...

你说不出无尽小数的是定数、是实数的道理，你说不出 无尽小数的小数点后的数字是多少。
具体到无尽循环小数 0.999…… 你就没有说出它是实数1的道理。
你只会背书中的错误等式。 不会讲道 理。