无穷的真实概念与数学理论中反复争论

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-11-19 02:02
你说的“写得到底的游戏小数 0.333...3 = (1-1/10^n)/3 不等于 1/3”是对的；但你接着写的“ 写不到底的  ...

人们不用写出全部 3 就表达了 0.333... = 1/3.

至于有用无用，有意义无意义，岂是你个数学白痴说了算的？ 你不是说过58年毕业生程度不行吗？

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-11-19 15:18
人们不用写出全部 3 就表达了 0.333... = 1/3.

至于有用无用，有意义无意义，岂是你个数学白痴说了算 ...

无穷二字的真实意义是无有穷尽、无有终了。因此无尽循环小数0.333…… 是永远写不到底的事物，它不能等于定数1/3. 现行教科书中的等式你 ，1/3=0.333……必须改写为：极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等
式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。第三，必须知道：
无穷是无有穷尽、无有终了的意思，无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物，1/3的绝对准十进小数表达式是
不存在的，只能使用足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四，唯物辩证法是建立数
学理论的根本法则， 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。
第五，建立数学理论需要尊重逻辑， 但必须知道：正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑
好像是逻辑的”高等数学”. 第六, 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”
所以使用无穷数列性质的变数极限方法是数学理论中的必要方法。

elim

老头的写不到底不干数学什么事。数学对这类定数有正确的写法，只是老头程度太低，而且越来越低，乃至不识数极度低能才有的问题。

jzkyllcjl 不识数而又自以为是，被数学社会抛弃有其必然性。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-11-20 22:33
老头的写不到底不干数学什么事。数学对这类定数有正确的写法，只是老头程度太低，而且越来越低，乃至不识数 ...

数列极限的辩证性质与应用中的几个问题
一，数列极限的辩证法性质
    现行数列极限定义中，有狭义极限定义与的广义极限两种。 在联系实践的要求下，狭义极限定义中任意小正数ε应当加上误差界的定语，它可以只取正有理数，或只取误差界序列{1/10^n}中的有理数。这样意义下的极限，是勾通现实数量理想的绝对准大小与测不准、算不准意义下的近似值之间的桥梁。将数列取极限得到现实数量的绝对准理想数值（实数）； 将数列在适当处截断，得到现实数量大小的足够准意义下近似值（有尽位十进小数，或其它有理数），近似值与绝对准的理想实数之间具有相互依存的、对立统一性质的辩证关系。根据现实问题的需要，广义极限可以有很多种。其中最重要的是自然数列0，1，2，3，……的广义极限+∞，它是一个非正常实数；它只是在某些问题研究过程中的某一个阶段才可以暂时被看作理想性质无穷大定数，但在不定式研究中又需要把他看作以有限自然数为项的无穷数列性质的变数。
二，数列的极限方法应用中的几个问题
   1极限值常常被错误的看作数列能达到的数值
例1，包括所有自然数集合，常常被人们看作是完成了的现实存在着的正常集合，其实这个集合是人们无法将其元素列举完毕的，不能被人们制作完成了的非正常集合；至于这个集合的存在着的说法是可以说的，但存在的是人们无法制作完毕的非正常集合。
例2，1被3除过程中得到的本来是无穷项相加的无穷级数0.3+0.03+0.003+……，这个无穷次加法运算是无法进行的计算操作，能计算的只是：它的前n项和的序列0.3,0.33,0.333,……的极限，这个有尽小数为项的序列可以简写为0.333……，并称它为无尽循环小数，它的极限为有理数1/3。因此，应当成立的是：极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。但现行教科书，不严肃地采用了等式 1/3=0.333... 的做法，应当得到改革。
    2现行数列的极限值是忽略了高阶无穷小的理想实数，它具有不够精确的性质
例如，数列0.3,0.33,0.333,……与有理数1/3 的差就是无穷数列：1/30，1/300，1/3000，……，这个数列的极限是0 ；根据无穷小的定义，这个数列是无穷小，所以，精确一点应当把这个无穷数列0.3,0.33,0.333,……叫做全能近似实数1/3-。 同理，把1被3除 得到的对于误差界序列{1/10^n}过剩近似值数列0.4，0.34，0.334，……叫做全能近似实数1/3+。 同时，分别称全能近似实数1/3-、1/3+为上述两个数列 全能近似极限，这种意义的极限比现有的极限（可以称作标准极限）较为精确。这两个全能近似实数与理想实数（或称标准实数）1/3之差都是无穷小。每一个理想实数以及与它的差为无穷小近似实数 组成的集合可以被看作是一个单子。
    3，施篤兹（O.Stolz）定理中的公式   的应用问题
    由于这个公式是对标准极限成立的公式，研究全能近似极限时，就会改变全能近似实数的正负号。例如，(-1)^n n/n^2 的全能近似极限，本来是：0-（当n为奇数时），0+（当n为偶数时）。但将n看作X（n）, n^2/(-1)^n看作Y（n）使用（O.Stolz）公式 就得到分子为（n+1）-n=1，分母为（n+1）^2/(-1)^(n+1) – n^2/(-1)^n =-(-1)^n { (n+1)^2+n^2},于是其全能近似极限为0-（当n为偶数时），0+（当n为奇数时），与原有的右上角正负号相反。这说明：使用施篤兹公式时，会改变数列趋向于极限值的方向。究竟如何对待这个问题，必需接受实践检验，以实践为标准。

elim

楼上 jzkyllcjl 详细说明了其“全能近似”是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写。
换句话说，上楼是 jzkyllcjl “概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断”的繁写。

一。老头的【数列极限的辩证法性质】其实就是用近似冒充极限。而劳动人民的做法是明确说明使用的是近似值，并制定了公差标准，既保证了生产质量，又明确了精确值是近似的最终依据。
      老头，全部极限运算法则都是由极限的定义和实数的代数运算法则推导出来，并不依赖于老头对“广义极限”这么看那么看的低能瞎掰，老头屡屡求错极限跟这种低能瞎掰密不可分。

二。老头的数列极限问题也出自其无与伦比的愚蠢。
    关于“1极限值常常被错误的看作数列能达到的数值”的两个“例子”都是jzkyllcjl逻辑倒错的例子。自然数集合不是老头没完没了写有限集合可以得到的。它的存在和确定不变是因为它含有且恰恰含有每个自然数。从来没有人说过人可以逐一枚举自然数，自然数集的完成性在于不存在不在它里面的自然数。
    同样地，没有人说过有限小数 0.33...3 = (1-1/10^n)/3 等于1/3，但根据人类无尽小数的定义，
    0.333... = lim  (1-1/10^n)/3 = 1/3 是直白到小学程度，严格到极致的事实。老头篡改了无尽小数的定义后“数列” 0.333...  不等于 1/3 的事情，是老头的自娱自乐，与人类数学的 0.333... =1/3 没有半点关系。所以他的书因没人看而泡了汤。
    老头说"2现行数列的极限值是忽略了高阶无穷小的理想实数，它具有不够精确的性质"是他不懂极限的表现。数列极限的唯一性表明了极限的精确性. 极限用来近似序列的任何项不够精确是理所当然的。高阶无穷小在计算极限的过程中被扬弃，就是因为它的高阶性保证了扬弃它后的序列与原序列极限等价，没有误差。老头的 1/3+， 1/3- 的所谓精确跟极限没有关系，极限是一个定数，1/3+， 1/3- 是数列渐近性质的状语，不是极限本身。老头的概念混乱可见一斑。
     老头的“3施篤兹（O.Stolz）定理中的公式   的应用问题”是胡搅蛮缠. Stolz定理是适当条件下的极限等式的成立的命题，既然老头指出不能拿它来判断极限的方向，就应该深刻检讨，承认你用它作这种判断的错误，不要找借口掩饰你纸包不住火的愚蠢。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-11-21 15:00
楼上 jzkyllcjl 详细说明了其“全能近似”是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写。
换句 ...

你是以“概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断” 为依据的无根据批判，反过来 我的论述是句句有根据的论断。可以一点一点去论证的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-11-21 20:04
你是以“概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断” 为依据的无根据批判，反过来 我的论述是句句有 ...

楼上 jzkyllcjl 详细说明了其“全能近似”是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写。
换句话说，上楼是 jzkyllcjl “概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断”的繁写。

以下是对老头的有根有据的批判：

一。老头的【数列极限的辩证法性质】其实就是用近似冒充极限。而劳动人民的做法是明确说明使用的是近似值，并制定了公差标准，既保证了生产质量，又明确了精确值是近似的最终依据。
      老头，全部极限运算法则都是由极限的定义和实数的代数运算法则推导出来，并不依赖于老头对“广义极限”这么看那么看的低能瞎掰，老头屡屡求错极限跟这种低能瞎掰密不可分。

二。老头的数列极限问题也出自其无与伦比的愚蠢。
    关于“1极限值常常被错误的看作数列能达到的数值”的两个“例子”都是jzkyllcjl逻辑倒错的例子。自然数集合不是老头没完没了写有限集合可以得到的。它的存在和确定不变是因为它含有且恰恰含有每个自然数。从来没有人说过人可以逐一枚举自然数，自然数集的完成性在于不存在不在它里面的自然数。
    同样地，没有人说过有限小数 0.33...3 = (1-1/10^n)/3 等于1/3，但根据人类无尽小数的定义，
    0.333... = lim  (1-1/10^n)/3 = 1/3 是直白到小学程度，严格到极致的事实。老头篡改了无尽小数的定义后“数列” 0.333...  不等于 1/3 的事情，是老头的自娱自乐，与人类数学的 0.333... =1/3 没有半点关系。所以他的书因没人看而泡了汤。
    老头说"2现行数列的极限值是忽略了高阶无穷小的理想实数，它具有不够精确的性质"是他不懂极限的表现。数列极限的唯一性表明了极限的精确性. 极限用来近似序列的任何项不够精确是理所当然的。高阶无穷小在计算极限的过程中被扬弃，就是因为它的高阶性保证了扬弃它后的序列与原序列极限等价，没有误差。老头的 1/3+， 1/3- 的所谓精确跟极限没有关系，极限是一个定数，1/3+， 1/3- 是数列渐近性质的状语，不是极限本身。老头的概念混乱可见一斑。
     老头的“3施篤兹（O.Stolz）定理中的公式   的应用问题”是胡搅蛮缠. Stolz定理是适当条件下的极限等式的成立的命题，既然老头指出不能拿它来判断极限的方向，就应该深刻检讨，承认你用它作这种判断的错误，不要找借口掩饰你纸包不住火的愚蠢。

jzkyllcjl

数学是研究现实数量大小及其关系的科学。对于现实数量，笔者察看了[苏]罗森塔尔，尤金编，《简明哲学辞典》“物质”词条中讲到：“物质具有许多重要的性质，其中最主要的是运动。物质在空间和时间中存在着。空间和时间是物质存在的客观形式。”在“运动”词条中讲到：“只有运动才是永恒的，绝对的，持久的，静止始终是相对的，暂时的”[1]。这说明，任何现实数量的大小或线段的长度，只有在相对、暂时的意义下，才存在着确定的大小（例如现实线段长度就是如此）；而且也说明：寻求绝对不变的长度度量单位与线段长度的绝对准度量方法是办不到的；列宁说过：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动”（参看：《列宁全集》第38卷人民出版社1959年版，第285页）。这说明：①，绝对准研究方法很难达到；近似方法是研究现实数量的一个可行的根本方法；②，当近似方法不满足需要时，可以提出以现实数量大小为极限（即趋向）的逐次逼近方法与 暂时不计误差的或暂时以极限值为绝对准的理想的绝对准方法；③，必须知道：现实数量大小的绝对准测量方法是不存在，它的绝对准数字表示只是一种偶然可能的情形；绝对准理想方法与近似方法两种方法都有使用的地方与价值，而且两者之间存在着相互依存、相互补充的对立统一关系。例如：在导数与瞬时速度的定义中，不仅必须知道：Δt趋向于0，但始终不等于0，否则它就不能做除数的意义，而且还需要知道：用极限方法求出的瞬时速度具有不可达到的性质；并需要使用它的近似值，即需要知道这个极限值代表的是一个足够小时段（即时间量子上）平均速度的近似值，否则，这样的瞬时速度就无法解释量子力学中的海森堡（Heisenberg）测不准关系，也解释不了飞矢不动的芝诺悖论。以上问题也说明：数学理论应当以实践为基础、为检验其真理性质的一个重要标准。

elim

老头的“全能近似”破了产，我的极限问题他瞎掰到现在还是十万八千里。极限不懂，方程解不了，书著泡汤，剩下的就是废话连篇。楼上是jzkyllcjl 概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写。

chaoshikong

飞矢不动的芝诺悖论 这个东西，我确实还没想通。。。