[原创]素数分布基本定理

w632158

我们先证明一个推论，也就是素数分布定理的一个重要推论。

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2011/09/06 05:30pm 第 2 次编辑]

证明奥波曼猜想不成立！
  1882年奥博曼 猜想在n²与n²+n之间至少有1个素数。
证
设区间【n²,(n²+n)】的素数差是dn,因此 dn≥1
   即  dn=π(n²+n)-π(n²)≥1
   1.n=1时
         n²+n=1+1=2,n²=1
         (1,2)区间显然没有素数！
  2.n=i时
  limdi=【π（i²+i）-π（i²）】
i→∞              ____              __
          i²+i+12(√i²+i-1)    i²+12(√i²-1)
    =lim【----------------- - --------------】
    i→∞  √i²+i -1               √i²-1
                ____
          i²+i+12√i²+i-12       i²+12i-12
    =lim【----------------- - ------------】
    i→∞   √i²+i -1               i-1  
          ____
     =lim√i²+i -i
     =1-1
     =0     
   由题意知：

    不成立！
  同理可证：
   当 n=i+1时
     d(i+1)=0
因为 当n=1时区间【n²,n²+n】没有素数！
        n=i时没有，
        n=i+1时也没有！
所以奥波曼猜想不成立，是假命题！
      证毕。
     

任在深

可证在区间【n,2n】，n≥2至少有一个素数.
  简证如下
     π（2n）-π（n）≥1
     √2n-√n≥1
     (√2-1）√n≥1
  1.当n=2时 2n=4,n=2,区间[2,4]显然有素数3.
  2.当n=i时
    （√2-1）√i≥1
      √i≥1/(√2-1)
      √i≥1(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
      √i≥√2+1
        i≥2+2√2+1
        i≥3+2√2
3.同理可证
                  ___
       （√2-1）√i+1≥1
         i+1≥3+2√2.
   因此勃兰特猜想正确。
    注意！再简单的证明也不是说明！
          要有理有据，一步一个脚印的用完全数学归纳法去证明！
          时间就是金钱，时间更是生命，要用在刀刃上！！

w632158

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[这个贴子最后由w632158在 2011/08/18 10:41pm 第 1 次编辑]

以上我介绍的猜想，大家都非常熟悉了，下面这个猜想估计知道的人不太多.

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[这个贴子最后由w632158在 2011/08/19 10:06am 第 1 次编辑]

利用素数分布定理可以轻易证明素数有无穷多。请大家开动脑筋，思考一下。

w632158

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[这个贴子最后由w632158在 2011/08/19 07:09pm 第 1 次编辑]

LLZ2008

现行中小学课标中，有学生用主观性知识答题，可适量给以鼓励，目的是激发其创造性。对于成年人，这样就不对了。楼主所谓的素数基本定理（我把它称之为所谓的基本定理，一是没有得到严密的证明，二是没有被公认，最好是称为结论，主观性结论）的第二个结论的证明是错的，一个加减混合运算式子，各正项加一个数，各负项内加一个数，结果与原来的结果比是变大了，还是变小了，楼主自己想想该如何证，才是严密的。据主观感觉下结论是不行的。
我本不想提，但看楼主温度越升越高，确实担心楼主莫烧糊涂了。
有不当之处多包涵。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 LLZ2008 在 时添加 -=-=-=-=-
更不消说，结合实际，楼主加的是最大的，减的也是最大的，这样结果为什么就是最大的。