如何求出 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……的和

elim · 发表于 2017-9-11 09:32

凭老头jzkyllcjl 的愚蠢, 别说菲赫金哥尔茨《微积分学教程》, 任何教科书他都是看不懂的.

jzkyllcjl · 发表于 2017-9-11 16:02

elim 发表于 2017-9-10 13:27
为什么 {1/n} 要达到 0？什么叫 0.3+0.03+0.003+.... 达不到 1/3？

老差生 jzkyllcjl 达到了他人达 ...

0.3+0.03+0.003+....是一个无穷级数的表达式，研究它需要需要先找出前n项和序列，这个序列的通项是0.33………3（n个3），对于任何自然数 n它都不等于1/3 只有 n→∞时的极限才是1/3；而且n只能→∞，n达不到∞，所以叫 0.3+0.03+0.003+.... 达不到 1/3。

jzkyllcjl · 发表于 2017-9-11 16:10

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-9-11 08:17 编辑

195912 发表于 2017-9-11 00:56
jzkyllcjl 先生：
你认为
“你看了菲赫金哥尔茨《微积分学教程》二卷而分册了吗？你胡 ...

你理解错了！“其中m是任何异于0异于所有自然数的实数“表示的是对任何异于0异于所有自然数的实数都成立，具体来讲，对m=-1是成立的。
看的那个书如果没用极限，那么一定使用了马克老林或泰勒级数，但这两个级数都是对泰勒中值定理取极限之后得到的，所以最终少不了取极限的过程。菲赫金哥尔茨《微积分学教程》二卷二分册你可以自己查看。

elim · 发表于 2017-9-11 22:19

本帖最后由 elim 于 2017-9-11 09:23 编辑

jzkyllcjl 发表于 2017-9-11 01:02
0.3+0.03+0.003+....是一个无穷级数的表达式，研究它需要需要先找出前n项和序列，这个序列的通项是0.33 ...

jzkyllcjl 的"达不到理论”，说白了就是无穷级数的任何部分和都不是级数和．
他居然由此推出级数和不等于级数和这样的谬论!

举例说来，任何有限小数 0.33...3 均不等于1/3 推不出 0.333... = 0.3+0.03+0.003+... 不等于1/3.
0.333... =1/3 是收敛等比级数和公式的浅显推论．jzkyllcjl 就是因为玩不转等比级数，才留守初小差班的．

jzkyllcjl · 发表于 2017-9-12 07:29

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-9-11 23:34 编辑

elim 发表于 2017-9-11 14:19
jzkyllcjl 的"达不到理论”，说白了就是无穷级数的任何部分和都不是级数和．
他居然由此推出级数和不 ...

你歪曲我的话，我说的无穷级数的前n 项和序列的极限，不等于无穷项相加的和，后者是人们无法计算的问题。 1/3 只能等于无穷级数 0.3+0.03+0.003+... 的前n项和的序列极限

195912 · 发表于 2017-9-12 09:13

jzkyllcjl 先生：
      你认为
"你理解错了！“其中m是任何异于0异于所有自然数的实数“表示的是对任何异于0异于所有自然数的实数都成立，具体来讲，对m=-1是成立的。"
      说明先生治学不严谨。
二项式幂的展式
   (1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2! x^2+⋯+(m(m-1)⋯(m-n+1))/n! x^n+⋯,  -1<x<1 (1)
对任意实数m成立.
   (一)、其中m是任何异于0异于所有自然数的实数.
   ( 二)、其中m是任意非0实数.
   这里命题(一)与命题(二)是两道不同的命题.
   你认为
"看的那个书如果没用极限，那么一定使用了马克老林或泰勒级数，但这两个级数都是对泰勒中值定理取极限之后得到的，所以最终少不了取极限的过程。"
   先生查阅过相关著作后,便不会自以为是.

jzkyllcjl · 发表于 2017-9-12 09:32

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-9-12 01:33 编辑

195912 发表于 2017-9-12 01:13
jzkyllcjl 先生：
你认为
"你理解错了！“其中m是任何异于0异于所有自然数的实数“表示的是对 ...

第一，你的（二）也是一个命题，但当m是自然数时，其展开式不是无穷项的。命题（一）的展开式是无穷项的。
第二，我说了菲赫金哥尔茨书中论述；你看了武大的数学分析，那么你说说它是如何证明的？

elim · 发表于 2017-9-12 09:44

jzkyllcjl 的"达不到理论”，说白了就是无穷级数的任何部分和都不是级数和．
他居然由此推出级数和不等于级数和这样的谬论!

举例说来，任何有限小数 0.33...3 均不等于1/3 推不出 0.333... = 0.3+0.03+0.003+... 不等于1/3.
0.333... =1/3 是收敛等比级数和公式的浅显推论．jzkyllcjl 就是因为玩不转等比级数，才留守初小差班的．

195912 · 发表于 2017-9-12 10:32

jzkyllcjl 先生：
         你认为
      "我说了菲赫金哥尔茨书中论述；你看了武大的数学分析"
      为了研究
二项式幂的展式
   (1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2! x^2+⋯+(m(m-1)⋯(m-n+1))/n! x^n+⋯,  -1<x<1 (1)
   我除了查阅了"菲赫金哥尔茨书中论述"外,更是查阅了华东师大,武大,湖南科大等等相关著作.

elim · 发表于 2017-9-12 10:45

jzkyllcjl 连 0.3+0.03+0.003+... = 1/3 都弄不懂，二项幂展式对他太难。

其实他只承认有限操作。根本不认为级数可和。例如他无法理解 1/2+1/4+1/8+... = 1
他的智力达不到无穷项求和的地步。

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