【趣题征解】求一个正整数 n，使得 3^n ≡ 2  mod （n）

guanchunhe · 发表于 2011-11-8 12:38

天山草先生的提问：求同余方程 y^x ≡y-1 (mod x) 的整数解。
我发现了一个这样的解： 7^387497≡6 (mod 387497)

天山草 · 发表于 2011-11-8 20:18

下面引用由guanchunhe在 2011/11/08 00:38pm 发表的内容：
天山草先生的提问：求同余方程 y^x ≡y-1 (mod x) 的整数解。
我发现了一个这样的解： 7^387497≡6 (mod 387497)

这个解正确！

ysr · 发表于 2011-11-9 12:29

各位和天山草老师都是编称高手,请帮我看1下我的<快速筛选大素数数学原理>和可以吗?能编称简单试验1下最好,谢谢大侠!文章在本栏沉底了,有人看我可以顶上来

guanchunhe · 发表于 2011-11-16 17:30

4^80519≡2 (mod 80519)
5^3≡2 (mod 3) 5^123≡2 (mod 123) 5^77≡3 (mod 77) 5^371≡3 (mod 371)
6^52739≡2 (mod 52739) 6^20737≡3 (mod 20737)

guanchunhe · 发表于 2011-11-17 21:02

我又发现了下面这结果
7^789211≡6 (mod 789211)
请天山草先生验证一下这个结果。

guanchunhe · 发表于 2011-11-19 10:30

我又发现了下面这结果
11^18659≡10 (mod 18659)
请天山草先生验证一下这个结果。

guanchunhe · 发表于 2011-11-21 08:14

我又发现了下面这结果
13^13757837≡12 (mod 13757837)
请天山草先生验证一下这个结果。

天山草 · 发表于 2011-11-21 14:09

guanchunhe 的第 45，46，47 楼，经检验三个结果都正确。
我这里有个下面的东东（指数中是九个 1）：
11^111111111≡35367929 (mod 111111111)

guanchunhe · 发表于 2011-11-22 07:21

天山草先生的检验方法是什么方法？是利用计算机检验还是用手工检验？

天山草 · 发表于 2011-11-22 08:48

下面引用由guanchunhe在 2011/11/22 07:21am 发表的内容：
天山草先生的检验方法是什么方法？是利用计算机检验还是用手工检验？

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【趣题征解】求一个正整数 n，使得 3^n ≡ 2 &#160;mod （n）