圆周率的分析表达式与八点说明：

elim

老头jzkyllcjl 写这么长的废话还行，叫他计算 Pi 的近似值，他还得抄他人的结果。55年搞不定 0.333... 的废人，就这德性。

红树

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-10-9 06:35

你的计算式 不好。需要的是针对误差界无穷序列 {1/10^n}的π的不足近似值无穷数列3，3.1，3.14，……与过剩近似值无穷数列4，3.2，3.15，……，前者可以简写为3.14159265……，依照习惯，可以称它为 圆周率π的无尽小数表达式，但必须知道： 这个无尽小数是一个无穷数列性质的有界变数，它永远小于π，不等于π。 现行教科书中的等式π=3.1415926……不成立。这个近似值数列是康托儿实数理论中的以有理数为项的基本数列；由于这个数列与π的误差界序列的极限能是0，所以这个数列的极限才是π， 可以写出极限性等式π=lim3.1415926……, 或根据数列中的数都是π的近似值的性质， 可以得到一系列近似而且越来越精确、无限精确的等式序列π≈3.1，π≈3.14，π≈3.141，……，还可以把这一系列近似等式简写为全能近似等式π~3.1415926……。 几千年来 都是 针对 误差界序列 计算的 十进小数的 近似值。只有 根号 是不行的。

红树

a=200，圆周率:3.1415890603346306342109715223...

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-10-10 00:22
a=200，圆周率:3.1415890603346306342109715223...

你根据你的算式得到： a=200，圆周率:3.1415890603346306342109715223... 有点意思。但还需要考虑有效数字。
对于 你使用 内接 多边形周长 也是 如此。即 在知道'圆周长是其内接或对应外切正多边形当其变数无限倍增时其周长的共同极限'之后 还必须知道： 极限值是数列不能达到的数值， 必须 根据 误差界序列{1/10^n}逐步算出其不足与过剩 近似值。你计算了 内接 多边形周长，但你的这个周长只是圆周率的 不足近似值，还必须 计算 相应 边数的 外切多边形的周长找出 过剩近似值，确定 圆周率的取值范围。 像祖冲之别那样，算出它的 针对 误差界{1/10^7}的不足近似值 3.1415926，与过剩近似值3.1415927. 算到 祖冲之 的这个 结果 需要 计算 内接与外切正49152多边形的周长。我的帖子仅仅你说到 内接正6边形的周长是3，外切正6变形的周长是小于4 ，故圆周率 介于3、4之间。
我的说明3，是一个简单的说明 ，不仅计算说的不够详尽。而且 理论 也不够。 在 理论上 还需要知道： 圆周是一个凸曲线，其内接、外切 正多边形都是凸多边形，内含凸多边形的周长小于其外包凸多边形的周长（这是初等几何理论中有的定理）。 总之，我的八点说明是需要的，但不够详尽。

红树

我国数学家:祖冲之，圆周率数值3.1415926-3.1415927之间，没有计算机使用，这是怎么做到啊！牛逼，高

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-10-10 05:41
我国数学家:祖冲之，圆周率数值3.1415926-3.1415927之间，没有计算机使用，这是怎么做到啊！牛逼，高

祖冲之的具体计算 无人知道，但可以肯定他是花费很多时间 和精力的，也可能是他与他儿子 两代人 的努力结果。 还有德国人 的 结果 都是 不容易的。 我们现代的问题是不需要研究他如何算的，而是要我们自己会算。而且 在你会使用计算机时，应该算出来。

jzkyllcjl

客观事物是复杂的，1楼虽然说了八点，但还要补充。45楼的：外切正多边形 ……， 圆周是一个凸曲线，其内接、外切 正多边形都是凸多边形，内含凸多边形的周长小于其外包凸多边形的周长（这是初等几何理论中有的定理）。就是两点补充。

jzkyllcjl

恩格斯认为：辩证唯物主义的哲学必须以自然科学和数学的全面知识为基础，而自然科学和数学也只有在辩证唯物主义的基础上才能得到良好的发展”[1]。因此，笔者提出：数学理论的本质是研究现实数量（包括形）大小及其关系表示方法的科学及其工具。作为科学需要尊重实践尊重逻辑法则，作为工具需要具有可操作性。对于现实数量，笔者察看了[苏]罗森塔尔，尤金编，《简明哲学辞典》“物质”词条中讲到：“物质具有许多重要的性质，其中最主要的是运动。物质在空间和时间中存在着。空间和时间是物质存在的客观形式。”在“运动”词条中讲到：“只有运动才是永恒的，绝对的，持久的，静止始终是相对的，暂时的”[1]。这说明，任何现实数量的大小或线段的长度，只有在相对、暂时的意义下，才存在着确定的大小（例如现实线段长度就是如此）；而且也说明：寻求绝对不变的长度度量单位与线段长度的绝对准度量方法是办不到的；列宁说过：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动”（参看：《列宁全集》第38卷人民出版社1959年版，第285页）。这说明：①，绝对准研究方法很难达到；近似方法是研究现实数量的一个可行的根本方法；②，当近似方法不满足需要时，可以提出以现实数量大小为极限（即趋向）的逐次逼近方法与 暂时不计误差的或暂时以极限值为绝对准的理想的绝对准方法；③，必须知道：现实数量大小的绝对准测量方法是不存在，它的绝对准数字表示只是一种偶然可能的情形；绝对准理想方法与近似方法两种方法都有使用的地方与价值，而且两者之间存在着相互依存、相互补充的对立统一关系。例如：在导数与瞬时速度的定义中，不仅必须知道：Δt趋向于0，但始终不等于0，否则它就不能做除数的意义，而且还需要知道：用极限方法求出的瞬时速度具有不可达到的性质；并需要使用它的近似值，即需要知道这个极限值代表的是一个足够小时段（即时间量子上）平均速度的近似值，否则，这样的瞬时速度就无法解释量子力学中的海森堡（Heisenberg）测不准关系，也解释不了飞矢不动的芝诺悖论。以上问题也说明：数学理论应当以实践为基础、为检验其真理性质的一个重要标准。

elim

老头jzkyllcjl 写这么长的废话还行，叫他计算 Pi 的近似值，他还得抄他人的结果。55年搞不定 0.333... 的废人，就这德性。