【猜想】存在任意多个连续的素数：它们全是孪生素数！

zhujingshen

这里用的穷举法，和前面说的不同，前面，是求最小数值，最大距离。
这里的方法是：
有N位数值，用不超过N的全部素数进行筛选，每个素数Pn从N以前的0开始筛选，下一次再从1开始筛选，再下一次再从2开始筛选，直到再从Pn开始筛选，
所有的素数都进行这样筛选。
求出最多的孪生素数是否达到要求。
这样就可以证明“几家村”能否成立。
我的编程早已经忘了，希望天叶草老师和有能力的网友继续证明。

天山草

下面引用由zhujingshen在 2011/10/31 06:58pm 发表的内容：
再证明一下“2家村”

2，3，4，5，6，7 家村都找到了，就不必证明其是否可能存在了。证明有木有 8 家村才是大家翘首以待滴。

zhujingshen

下面引用由天山草在 2011/10/31 07:13pm 发表的内容：
2，3，4，5，6，7 家村都找到了，就不必证明其是否可能存在了。证明有木有 8 家村才是大家翘首以待滴。

多这个问题第一次接触，没有更多的精力研究，个人感觉，“8家村”存在的可能性还是比较大的，
证明的第一步：
可以用N=300或更大点的数，被不超过N的全部素数进行穷举法筛选，（前面已经讲了方法）
如果存在8对素数，就可以证明“8家村”再理论上是可能存在的。实际有没有，就不重要了。
如果穷举法筛选不出来，再从理论上证明其不存在，也不晚。

大傻8888888

    现在谈一谈存在任意多个连续的素数：它们全是孪生素数的间隔问题。首先我们来看孪生素数，大家都知道他们的间隔是2。“二家村”的间隔最小应该是8。“三家村”的间隔最小应该是20。“四家村”的间隔最小应该是32。“五家村”的间隔最小应该是50。“六家村”的间隔最小应该是62。“七家村”的间隔最小应该是92。至于那个难觅踪迹的“八家村”的间隔最小应该是98。为什么会是这样，道理很简单，从11开始间隔2是孪生素数，间隔8里有两个孪生素数是第一个“二家村”，间隔20如果23的位置上是一个合数则是第一个“三家村”，以此类推则可以知道“N家村”的最小间隔是多少。天山草先生给出的数据里恰好有一个“六家村”的间隔是62。遗憾的是“七家村”的间隔最小应该是92没有出现。正如“八家村”还没有现身一样，间隔为92的“七家村”在1000亿的素数表外。当然上面不是严格的证明，但是我有信心应该是成立的。

天山草

下面引用由大傻8888888在 2011/10/31 08:00pm 发表的内容：
“五家村”的间隔最小应该是50。

呵呵，这回大傻说错了。第 744 个五家村的“间隔”只有 38：
39713433671，39713433673
39713433677，39713433679
39713433689，39713433691
39713433701，39713433703
39713433707，39713433709
----------------------------
709 - 671 = 38

ysr

能找到大的孪生素数已很不错,竟找到7家村,各位功不可摸,希望中国民科人在国际上在素数领域占有1席之地!

大傻8888888

下面引用由天山草在 2011/11/01 00:11pm 发表的内容：
呵呵，这回大傻说错了。第 744 个五家村的“间隔”只有 38：
39713433671，39713433673
39713433677，39713433679
39713433689，39713433691
...

    如果上面这个五家村的“间隔”只有 38就包括了10个素数那真是出人意料，因为π(38)也不过只有12个素数，其中还包括2。而上面这个五家村的值已接近4百亿，居然“间隔”只有 38就包括了10个素数简直令人不可思议。我甚至怀疑其中有合数。当然天山草先生的数据应该不会有问题。这只能说明素数的分布是多么不规律，同时这也是研究素数的魅力所在。如果我说错了这也不奇怪，因为我说过那不是严格的证明。另外只要有一个这样“间隔”只有 38的五家村，那么在更大的素数表里将有无数个“间隔”只有 38的五家村。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 大傻8888888 在 时添加 -=-=-=-=-
39713433670，39713433672，39713433674，这三个数如果有一个是7的倍数，则这10个素数中必有一个是7的倍数。所以只有39713433676是7的倍数才能使这10个素数有存在的可能。我在这个问题的失误是因为41,43,47,49中的49在以后有可能不是7的倍数。

大傻8888888

[这个贴子最后由大傻8888888在 2011/11/02 08:11am 第 2 次编辑]

根据天山草先生的反例，44楼的帖子修改如下：
   “现在谈一谈存在任意多个连续的素数：它们全是孪生素数的间隔问题。首先我们来看孪生素数，大家都知道他们的间隔是2。“二家村”的间隔最小应该是8。“三家村”的间隔最小应该是20。“四家村”的间隔最小应该是32。“五家村”的间隔应该有50。“六家村”的间隔应该有62。“七家村”的间隔应该有92。至于那个难觅踪迹的“八家村”的间隔应该有98。为什么会是这样，道理很简单，从11开始间隔2是孪生素数，间隔8里有两个孪生素数是第一个“二家村”，间隔20如果23的位置上是一个合数则是第一个“三家村”，以此类推则可以知道“N家村”的比较小的间隔是多少。天山草先生给出的数据里恰好有一个“六家村”的间隔是62。遗憾的是“七家村”的间隔92没有出现。正如“八家村”还没有现身一样，间隔为92的“七家村”在1000亿的素数表外。当然上面不是严格的证明，但是我有信心应该是成立的。”

重生888

天山草老师好！您的前75个六家村间隔被30切断后的尾数是2  14  20  26；不知后六家村间隔被30整除后的尾数呈现什么规律？您能展现给我们吗？谢谢！

zhujingshen

仅从筛法的角度讲，“8家村”是可能存在的，
理由是：
中间有其它素数的“广义连续孪生素数”的“8家村”是存在的，
作为筛法，如果筛掉其中不是孪生素数的单独素数，也就是“8家村”了。
这只是用筛法从理论上证明了“8家村”存在的可能性。
还需要证明的是：关于“8家村”的2个公式，必须同时成立，不能相互发生矛盾。
一个是:Π（X）-Π（X-N）=16
一个是：T（X）-T（X-N）=8  (T（X） 是不超过X的孪生素数的数量)
N值可以是几百，最小可能小于50，由于计算太复杂，我又没有编程能力，N值还没有最后定下来。

我现在较忙，等以后有时间再试着证明一下。