布劳维尔的反例演绎

elim · 发表于 2017-12-17 23:00

布劳威尔假定 π 中百零排至多有限，这沒有根据.
当然，可以修订 π^ 使之恒有意义. 重点在于定义一个目前计算不了的数，不会破坏三分律. 三分律断言两个不同的数既使人们无力比较大小，仍然是有确定的大小关系的.

人们永远也不可能知道 π 的十进展开的每一位. 但这不会妨碍常数 π 的存在，它在数轴上有确定不变的位置等等.

jzkyllcjl 并不真正懂得三分律.

jzkyllcjl · 发表于 2017-12-18 10:16

elim 发表于 2017-12-17 15:00
布劳威尔假定 π 中百零排至多有限，这沒有根据.
当然，可以修订 π^ 使之恒有意义. 重点在于定义一个目前 ...

你说错了，第一，布劳威尔的反例是在“以其人之道，还治其人之身”方式下提出的，他没有事先假定 π 中百零排至多有限，但他假设了无限多百零排也有奇、偶之分。第二，数的意义就在于它具有表示现实数量大小与大小的的可比较性。你的“既使人们无力比较大小，仍然是有确定的大小关系的”无实用意义。如果是有确定的大小关系的两个数是是人们无力比较大小的两个数，那么你的数还是可以比较大小的数吗？.
.
”

elim · 发表于 2017-12-18 10:40

没有“布劳威尔的反例”这一说。因为不存举不出来的反例。

另外，老差生根本不懂三分律在说什么。

jzkyllcjl · 发表于 2017-12-18 10:52

elim 发表于 2017-12-18 02:40
没有“布劳威尔的反例”这一说。因为不存举不出来的反例。

另外，老差生根本不懂三分律在说什么。

实数三分律的一个意义是“任一实数必属于等于0，大于0，小于0 三类之中的一类” 你无法判断布劳威尔提出的那个实数Q属于哪一类，所以布劳威尔反例就是三分律的反例。

elim · 发表于 2017-12-18 11:04

本帖最后由 elim 于 2017-12-17 21:48 编辑

你不拿数出来，就不好判断，但即使不好判断，也推翻不了三分律。三分律是说无论人能否判定，两个实数必有唯一确定的大小关系。

例如，根据三分律， 1+2x-3x^2-4x^3+5x^5-6x^6 = 0 的非零实根要么大于0，要么小于0.

195912 · 发表于 2017-12-18 14:24

布劳威尔反例就是实数三分律的反例，这是一个伪命题。布劳威尔构造的实数Q,由布劳威尔所设定,不论 π的第n位展开式出现哪一种情形,制题人可以假定Q=0,也可以取π的不足近似值,则Q<0,取π的过剩近似值,则Q>0.若出现
      n≠m≠v
第n位展开式不出现百零排,则
      Q=0
第m位展开式出现奇数个百零排,则
      Q<0
第v位展开式出现偶数个百零排,则
      Q>0
由此,我们亦不能得到这个Q便是实数三分律的反例.

elim · 发表于 2017-12-20 12:23

总结一下，老头 jzkyllcjl 连三分律都不懂，就开始颠覆人类数学。正是：
小小寰球，有幾個蒼蠅碰壁。嗡嗡叫，幾聲淒厲，幾聲抽泣。螞蟻緣槐誇大國，蚍蜉撼樹談何易...

elim · 发表于 2017-12-20 12:24

总结一下，老头 jzkyllcjl 连三分律都不懂，就开始想颠覆人类数学。正是：
小小寰球，有幾個蒼蠅碰壁。嗡嗡叫，幾聲淒厲，幾聲抽泣。螞蟻緣槐誇大國，蚍蜉撼樹談何易...

jzkyllcjl · 发表于 2017-12-20 13:10

195912 发表于 2017-12-18 06:24
布劳威尔反例就是实数三分律的反例，这是一个伪命题。布劳威尔构造的实数Q,由布劳威尔所设定,不论 π的第n ...

你说的“设定,不论 π的第n位展开式出现哪一种情形,制题人可以假定Q=0,也可以取π的不足近似值,则Q<0,取π的过剩近似值,则Q>0.若出现 n≠m≠v ，第n位……,第m位……第v位……”是布劳威尔的假设吗？

elim · 发表于 2017-12-20 15:38

jzkyllcjl 炒作的“三分律反例”又泡了汤。真是祸不单行啊。到处老当益壮地丢人现眼啊：）

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