“现代数学三大难题之三”－－构造非李明波实数

波浪

     诸位请看：这就是者A的小手吗？ :em11:  :em12:  :em13:  :em14:

波浪

[这个贴子最后由波浪在 2008/12/24 08:14pm 第 2 次编辑]


    犹如李明波一样，在者A枪口下的中国猛士！ :em08:  :em09:  :em13:  :em14:

波浪

[这个贴子最后由波浪在 2009/03/12 05:31pm 第 1 次编辑]

下面引用由luyuanhong在 2009/02/26 03:01pm 发表的内容：
按照标准的传统的数学的观点，一个数，要么等于 0 ，要么不等于 0 ，没有第三种可能。
而等于 0 的数，无论多少个加起来，总是等于 0 ，无论乘以多少倍，也总是等于 0 。
一条线段是由无数个点组成的，每一个点的长度，显然只能等于 0 。
那么，为什么无数个长度为 0 的点加起来，会成为一条长度不等于 0 的线段？
从标准的传统的数学的观点出发，对这个问题确实很难回答。
但是，还有另一种观点，就是上世纪60年代初，美国逻辑学家 Robinson 提出的“非标准分析”的观点。
从“非标准分析”的观点来看，我们平时所说的“0”，其实可以分为两种：
一种是“真正的绝对的 0”，另一种是“非 0 无穷小量”。
如果是“真正的绝对的 0”，那么，它无论乘以多少倍（即使是无穷大倍），也总是等于 0 。
如果是“非 0 无穷小量”，就不一样了。一个“非 0 无穷小量”乘以一个“无穷大量”，
完全有可能成为一个不等于 0 的数。
线段上的一个点，如果只是一个分界点（例如“中点”），那么它的长度还是“真正的绝对的 0”。
但是，当我们说“线段由无数个点组成”时，这里的“点”，长度就不是“真正的绝对的 0”了，
而是“非 0 无穷小量”，无数个这样的点的长度加起来，相当于一个“非 0 无穷小量”乘以一个“无穷大量”，
得到的整个线段的长度，并不等于 0 ，就没有什么奇怪了。

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5619&show=0

恶心的狐狸

无知的人.
你这样只不过构造了一个可列集,不过鉴于你不懂数学,可以谅解

波浪

下面引用由恶心的狐狸在 2009/03/05 08:54am 发表的内容：
无知的人.
你这样只不过构造了一个可列集,不过鉴于你不懂数学,可以谅解

    有识者：你好像并不知道刻舟求剑的这个典故吧？
    现代自然数的概念正在发展之中。请读读本帖前面关于自然是的推广和陆元鸿教授对非标准分析的介绍为好。
    http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5342

波浪

    陆教授的帖子特别好，所以转帖过来：

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5342

波浪

    陆教授的帖子特别好，所以转帖过来：

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5321

波浪

    陆教授所说的无穷大单位元，其实就把经典的自然数推广成了现代的自然数。
    Ω，Ω+1，Ω+2，Ω+3，…… 都是无穷大自然数。

波浪

   
    现代自然是应该写成：
    n = 1,2,3,… , Ω，Ω+1，Ω+2，Ω+3，……

天茂

难道不可以写成：
n = 1,2,3,… ，Ω-3，Ω-2，Ω-1，Ω，Ω+1，Ω+2，Ω+3，…… ？