与谢芝灵商榷，数与集合的概念

jzkyllcjl

人人都知道 ：1被3除 是永远除不尽的，但除三次之后，就可以分析到 这是一个无限循环性的除法运算，因此得到一个可以一个全能近似法则 与全能近似数列 0.3，0.33，0.333，……。这个数列的 极限是1/3。

elim

老头的除法还是没有商的东西．老头也定义不了极限．

elim

老头的除法还是没有商的东西．老头也定义不了极限．

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-1-25 04:51
人不要吃狗屎这件事是常识，不是不需要知道，而是大家都知道。但看了jzkyllcjl 不知道。

同样道理，因为 ...

无尽小数的无尽二字 说明：无尽小数是随着小数点后位数增加而增大着的有界变数。

任在深

哈哈！
        不懂数学，乱呛汤！？
        有意思吗？

谢芝灵

曹老，今天才看到此帖。
回复晚了点，望谅。

首先 得定义什么是数。
数的定义：有限的元素。
数的表达式：∑n
实数定义：设定一个只有实无限长的直线，在此直线上能用两个互异点标识的线段为实数。
整数定义：在上定义的直线任取一线段AB设定为“1单位”，以“1单位”在直线上截取的整倍数量 叫整数。
自然数的来历：人类认识大自然物件多少的记录。有物件才有自然数，没物件就没自然数之说了。
自然数定义：在上直线上“标识设定”一个原点0，以直线原点0右边方向依次截取的整倍数量 叫自然数。
得 ：1，2，3，4，5，.....
0只有一个点，仅为一个确定的位置，不能构成线段。所以0不能为实数，是数 ∑n被拿走后：∑n-∑n=0
得，0为空数。不属实数。0没大小，仅为位置的标识。没大小的0当然不是实数。

得到自然数可构成一个无限的自然数列：1，2，3，4，5，.....
无限是不能集合的，因为没有一个有边界的场能装下无限。
无限的宇宙是无边界的，所以宇宙不能集合。
如强行集合一个无限，也就是 A={1，2，3，4，5，.....}
得：A的势为无限元素No，
得：无限元素No为非数。得： No≠No
得 ：A={1，2，3，4，5，.....} 无数学意义，因为A不能与任何元素进入 ＝、＜、＞。

自然数1为有限，所以 1≠无限元素。再说 无限元素也不能进入＝，也是： 1≠无限元素
得：1≠0.99999....

另一个问题：自然数1为有限线段：点0到点1
这段“线段”能标识出无限个线段吗？=== 既  能标识出无限个 “有限”吗？
回答上面：不能！
既  线段不能标识出无限个线段。因为： 有限=有限+有限 。不能无限加下去，
既  有限≠有限+有限+有限+.....

有限的单位1线段AB，得AB=有限个数之和。
无限个数没有之和，永远“和”不成一个数。
既：1=1/2+1/2     是有限
既：1=1/2+1/4 +1/4    是有限
既：1=1/2+1/4 +1/8+1/8    是有限
既：1=1/2+1/4 +1/8+...+1/2^2+1/2^2   是有限
当 ：1/2+1/4 +1/8+...+1/2^2+...时，
说明在原来的 “单位1线段AB上”标识了无限个点。这些点与相邻上点就不构线段了（不构成数）。
既：1/2+1/4 +1/8+...+1/2^2+...≠数。
也就是 1/2+1/4 +1/8+...+1/2^2+...为人为的标识无限的点，与之前的“单位1线段AB”没关系了。

再看一个空数0：
0为一个点，一个没大小的点。
逻辑：有大小时，才能去比较大小。
实数1能与实数3 比较大小。
实数1 不能与无大小的0比较大小：实数1≮0 ；实数1≯0； 实数1≠0
由于0只是个位置，所以在直线上 只能是点与点有位置的比较：点0在点1左边；点5在点1右边。
所以“＞”（或“＜”）在实数之间叫“大于号”（或“＜”叫“小于号”）。
在点与点时：“点0在点1左边”记录为： 0＜1 ；或 1＞0
得：“＞”在实数关系时 叫大于；在点与点的关系时 叫左右关系。

elim

一堆狗屎因为是有限的元素，所以是数。另一堆狗屎是另一个数，总之谢芝灵的数包括一切狗屎堆。

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2018-2-4 03:45
曹老，今天才看到此帖。
回复晚了点，望谅。

谢芝灵： 人类首先需要研究集合的元素个数，这种个数是忽略各个元素大小，只谈多少的一个概念。元素个数的表达符号0，1，2，3，…… 表达符号 叫做自然数。
自然数可以表达线段长度。 但在线段长度 表达之前。 首先应当知道： 长度也是人们实践中提出的一个概念。 长度概念之前，首先是长短的概念，然后提出长短的度量工具——尺，尺的分点，十分之一，二分之一，三分之一 的分数单位 与分数 小数的概念，这时还需要提出分点 标志方法，即分划点标志问题，点有没有大小的辩证概念， 绝对准测量无法达到，只能进行满足一定误差界近似测量 的概念，然后提出误差界趋向于0的理想长度、理想实数 的概念。 所以我在反复研究之后，提出如下的定义与公理。
现实数量大小的具有现实意义的表达符号，但对数的理解还需要在进一步实践、分析、研究中改进。对于如何改进的问题，《简明哲学辞典》“自然辩证法”词条中讲到：“恩格斯认为：辩证唯物主义的哲学必须以自然科学和数学的全面知识为基础，而自然科学和数学也只有在辩证唯物主义的基础上才能得到良好的发展”[16]。实数的概念与现实的时空有关，在《简明哲学辞典》“物质”词条中讲到：“物质具有许多重要的性质，其中最主要的是运动。”在“运动”词条中讲到：“只有运动才是永恒的，绝对的，持久的，静止始终是相对的，暂时的” [16]。这说明，任何现实数量的大小或线段的长度，只有在相对、暂时的意义下，才存在确定的大小（例如现实线段长度就是如此）；而且也说明：寻求绝对不变的长度度量单位与线段长度的绝对准度量方法是办不到的；列宁说过：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动”（参看：《列宁全集》第38卷人民出版社1959年版，第285页）。这说明：①，绝对准研究方法很难达到；近似方法是研究现实数量的一个可行的根本方法；②，当近似方法不满足需要时，可以提出以现实数量大小的逐次逼近方法与暂时不计误差的或暂时以极限值为绝对准的理想方法；③，必须知道：现实数量大小的绝对准测量方法是不存在，它的绝对准数字表示只是一种偶然可能的情形；绝对准理想方法与近似方法两种方法都有使用的地方与价值，而且两者之间存在着相互依存、相互补充的对立统一关系。关于现实数量的研究，还需要知道：对立统一法则是宇宙的根本法则。一方面，需要承认“空间和时间是物质存在的客观形式”；另一方面，又需要承认“离开物质、物质过程的空间和时间是不存在的”[16]。在文献[16]“间断性和不间断性”词条中又说道：“自然界，物质是间断的，同时又是不间断的”。关于这个问题，笔者想到：铁丝，木条的问题，对这两个现实数量，一方面需要知道物质是由原子构成的，原子钟原子核与电子之间存在着相互联系的电场，原子形成分子，各个分子之间又有相互引力，这个引力使铁丝与木条构成连续性物体。因此，在数学理论研究中就需要知道：物质既有连续性又有间断性。在反复研究这些论述之后，笔者提出了如下的实数理论的基本定义与公理。首先，在既尊重理想又尊重实践的唯物辩证方法下，我们可以认为每一个现实数量都可以都有一定的大小（当然是具有相对性与暂时性的一个概念）。因此可以首先提出如下理想实数定义。
定义9（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。与除不尽的有理数1/3类似，对π与 也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数近似表示。所以再提出如下两个定义。
定义10（数列极限的非形式化定义）：对于任何无穷数列 与任意小误差界ε（与现行数列极限不同，与形式主义的区别是：笔者在符号ε之前加上误差界的定语；误差界可以取任意正有理数，也可以只取无穷数列 中的数，不需要取无理数），若有理想实数α及自然数N存在，使  ，则称数列 收敛，并称理想实数α为n 趋向于无穷大时，无穷数列 的极限值（简称为极限）。记作： ; 也可以记作： 。关于这个定义中的名词“无穷大”及其表达符号∞，需要知道它不是通常意义的数，无穷大是人们无法达到的理想性数学元素；而且数列的极限值，也常常是数列不能达到的理想实数。
定义11（实数与其近似值之间辩证关系） 若数列 的极限是理想实数 , 则称 是理想实数 的全能（即对任意小误差界的能）近似值数列（或简称为全能近似实数），它与理想实数之间有全能近似相等的关系, 并用符号“~ ” 表示这种关系；将全能近似值数列在满足误差界要求处截断之后得到的数叫做理想实数 的足够准近似值；理想实数的近似值与理想实数之间有着相互依赖的对立统一关系。
  公理4（实数公理）：每一个理想实数都存在着以它为极限的康托尔基本数列；除0以外的每一个理想实数都存在唯一的以它为极限无尽小数表达式，这个无尽小数收敛于这个理想实数。反之，每一个康托尔基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列）都存在一个唯一的理想实数（简称为实数）为其极限，而且等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同。
这条公理的第一部分的命题可以从前边对线段长度、圆周率、根号2与分数1/3的讨论得到说明。后边部分的命题是前边命题的逆命题，使用它可以研究数学分析中的重要极限lim（1+1/n）^n ，事实上，根据康托儿基本数列的定义,这个数列是具有性质“对任意小误差界ε 都存在着自然数 N ，使n,m>N时，  ∣an-am∣≤< ε成立 ”，所以这个数列的极限可以被认为是一个理想实数（自然对数的底e）。有了上述定义与公理，就可以顺利地证明柯西收敛原理，接着就可以推出区间套定理、单调有界定理、确界定理、有限覆盖定理、聚点定理了（具体证明请参看文献[4]）。与已有的实数理论相比：新实数理论下的这些定理的证明，没有使用“完成了的实无穷观点”，因此就消除了“完成了的实无穷与潜无穷观点”、“排中律能不能应用”的争论问题

elim

楼上的胡扯再次表明：
jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

jzkyllcjl

关于集合，现行教科书中的 表达式： N={x|x为自然数}；R={x|x为实数} 不完善，因为它没有指出集合的性质，它造成了罗素悖论、康托尔悖论 与连续统假设的大难题。笔者称无穷集合都是非正常集合，就消除了这两个悖论与大难题。