[原创]梅森素数与复合指数函数

ysr

综上所述，我预测第49个梅森素数为P99368963，有人算出来没有？如果对了那么第50个就在主楼函数值的+-百分之10附近，需要用程序找到，每预测一个都要选两种可能，大的方向，小的方向，即至少选两个P值，实际只能是一个。所以，此法只能递推，否则预测的远了就会出现多种可能情况造成混乱。所选择的P值仅是概率特征，故并非确定性的算法，需要用卢卡斯莱默法证明。

此文供感兴趣的参考，欢迎探讨，无兴趣免谈！

ysr

第50个也已出来了，是M77232917，与预测值差的太多，这个公式不能用了！

这个值也是美国人弄出来的，于2017年12月某日算出。人家在个人电脑上算了6天就出来了，也是通过分布式程序的互联网搜索素数工程算的，可见这个程序强大，是世界顶尖专家联合弄出的。

我没有电脑，不再研究这个了。感兴趣的不妨继续研究，或可下载这个程序参加搜索工程，不过界面是英语，看懂英语就行。

ysr

大部分梅森素数和部分梅森合数都是有密码学特征的，这很重要！虽然用其它方法也能快速产生有密码学特征的字符串，但字符串长度是有限的且字符串中字符变化不丰富，巨大的梅森素数字符串中的字符随机变化丰富且长度大，我们不用把梅森素数全部找出来，只要有限个就够用了，我们仅仅随机截取其中一段而已。
有没有不符合密码学特征的？不知道，所以，研究和寻找梅森素数很有价值。其中的字符串有高质量的密码学特征，且变化丰富，这个很重要。
数学家研究寻找最大的梅森素数，不仅是为了世界纪录，还有理论意义。

ysr

400与800之间的素数打头有2组2生素数对:
/739/618970019642690137449562853
/787/618970019642690137449562901
这里产生了两个大素数，是具有密码学特征的素数。一组素数的差为618970019642690137449562114，是梅森素数加3变成的，梅森素数2^89-1=618970019642690137449562111,是27位的素数，除以6余数为1.
下面发一下代码：（仅发主程序）

ysr

拟合一下梅森素数的指数p的规律函数：
输入：（48，57885161），（49，74207281），（50，77232917），（51，82589933），输出拟合结果：
y=302887e ^(0.1106x)，R ^2=0.8477.

该函数可以用于预测下一个梅森素数的参考。

ysr

利用该函数用手机上的计算器算了一下，第52个梅森素数的指数p大致在95278532附近。

ysr

95278537，这是素数，有8位，用时0.0078125位

ysr

95278536=2^3*3^2*907*1459,而95278538=2*1019*46751.

82589932=2^2*103*200461,而82589934=2*3*7*1966427.

ysr

57885160=2^3*5*29*139*359,57885162=2*3*9647527.
74207280=2^4*3*5*7*44171,74207282=2*107*346763.
77232916=2^2*29*665801,77232918=2*3*7^2*262697.

有规律吗，能找到点儿规律吗？

ysr

95278530~99368963之间的素数有222272个：（用时1069.398秒）
95278537  95278609  95278621  95278633  95278639  95278643  95278691  95278697  95278709  95278721
95278739  95278751  95278759  95278769  95278783  95278817  95278831  95278837  95278849  95278871
95278877  95278907  95278919  95278921  95278961  95278973  95278987  95279021  95279069  95279077
95279081  95279117  95279143  95279153  95279209  95279221  95279251  95279257  95279263  95279267
95279273  95279279  95279287  95279291  95279299  95279341  95279347  95279369  95279383  95279419
95279423  95279447  95279467  95279479  95279491  95279507  95279521  95279539  95279549  95279563
95279567  95279581  95279627  95279671  95279683  95279687  95279693  95279711  95279719  95279759
95279783  95279797  95279803  95279809  95279827  95279839  95279881  95279887  95279897  95279909
95279983  95280001  95280011  95280037  95280043  95280071  95280113  95280127  95280151  95280161
95280169  95280179  95280203  95280209  95280247  95280271  95280277  95280281  95280293  95280319
95280337  95280343  95280413  95280443  95280473  95280491  95280503  95280517  95280527  95280533
95280569  95280571  95280589  95280613  95280617  95280677  95280709  95280727  95280749  95280751
95280769  95280781  95280799  95280817  95280833  95280847  95280853  95280859  95280893  95280917
95280919  95280967  95281003  95281013  95281051  95281061  95281091  95281093  95281097  95281099
95281103  95281117  95281127  95281177  95281183  95281187  95281201  95281223  95281231  95281273
95281297  95281309  95281313  95281343  95281363  95281423  95281429  95281463  95281469  95281471
95281493  95281517  95281553  95281567  95281609  95281621  95281639  95281649  95281673  95281691
95281699  95281723  95281727  95281729  95281763  95281777  95281819  95281829  95281843  95281853
95281861  95281883  95281897  95281913  95281931  95281943  95281951  95281981  95281997  95282021
95282027  95282029  95282039  95282041  95282063  95282111  95282119  95282153  95282167  95282171
95282177  95282191  95282203  95282219  95282233  95282269  95282273  95282303  95282309  95282311
95282329  95282339  95282347  95282377  95282381  95282387  95282389  95282413