[原创] 实数可数定理

elimqiu

下面引用由APB先生在 2012/12/11 08:41pm 发表的内容：
尽管您自以为充满正确，其实您与康托尔谬论一样的严重错误！您的实数是不可以排列的，您的实数轴上的点也是不可以排列的；其实您不懂实数！但是您懂得用断章取义的方法否定别人。

我说你遗漏实数，是拿出了根据的。说你不懂自然数（或者拿自己以为的自然数来说事），也是有根据的（不符合自然数公理）。不妨说说我怎么断章取义了。不比客气。
你说我的实数不可排列，而你的实数可排列，可见你的实数观和我的不同。既然不同，就该说明：APB实数可数定理，是APB的实数可数，与他人无干。要说错误，就是你把自己的实数（严重遗漏）当成公认的实数，把由此导出的可数当成别人的实数可数。这个错误不严重？

elimqiu

下面引用由APB先生在 2012/12/11 08:41pm 发表的内容：
尽管您自以为充满正确，其实您与康托尔谬论一样的严重错误！您的实数是不可以排列的，您的实数轴上的点也是不可以排列的；其实您不懂实数！但是您懂得用断章取义的方法否定别人。

你说我不懂实数是什么意思？ 是不懂你的实数，还是不懂标准分析中的实数？请你说得清楚些，并且给出你的根据。
你以为点在数轴上有顺序就是可排列，这种可排列就是可数是不是？请麻烦说一下，是还是不是？

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2012/12/11 11:34pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2012/12/11 03:28pm 发表的内容：
我说你遗漏实数，是拿出了根据的。说你不懂自然数（或者拿自己以为的自然数来说事），也是有根据的（不符合自然数公理）。不妨说说我怎么断章取义了。不比客气。
你说我的实数不可排列，而你的实数可排列，可见　...

由于APB先生纠正的不彻底，造成事倍功半！
俺支持你的是“数”可数！而“实数”不存在，当然是不可数！
由于真实数符合天圆地方的自然规律，因此真实数必然可数！
   1.0单位：就是自然数！
     n=0,1,2,3,,,  可数！
  2.基本单位：
     √n=(AnNn+48)½-6↔h  Nn=n=1,2,3,,, 可数！(h是基本单位圆内接正方形的边长）
     1   2   3   4   5   6   7,，，，，，，n
   √1 √2 √3 √4  √5 √6 √7，，，，，，√n=n';
  3.单位：
   Ω(N)=[(AnNn+48)½-6]²=(√N)²↔h²=(√n)², N=n=1,2,3,,,(h²是内接正方形的面积）
   1   2   3   4   5   6   7，，，，，，n
   1"  2"  3"  4"  5"  6"  7",,，，，，(√n)²=n", 可数！
4.偶合数单位：
    Ω（2n{Apq(Np+Nq)+48]½-6]²↔(√2n)², n=1,2,3,,, （(√2n)²是基本单位圆外切正方形的面积）
    1   2   3   4   5   6   7，，，，，，n
    2"  4"  6"  8"  10" 12" 14",，，，，(√2n)²=2n"， 可数！
5.素数单位：
    Pn=[(ApNp+48)½-6]²↔(√n)², n=P 是素数， n=1,2,3，，，（是单位中的素数单位）
   1   2   3   4   5   6   7，，，，，，n
   1"  2"  3"  5"  7"  11" 13",，，，，(√Pn)²,     可数！
6.扩域后的分数单位：
   Ω(N)=[(AnNn+48)½-6]ˆ-2↔1/n". n=1,2,3,,,
1    2    3    4    5    6    7，，，，，，n
1  1/2   1/3  1/4  1/5  1/6  1/7，，，，，，1/n
   2/2   2/3  2/4  2/5  2/6  2/7，，，，，，2/n
         3/3  3/4  3/5  3/6  3/7，，，，，，3/n
              4/4  4/5  4/6  4/7，，，，，，4/n
                    *    *    *,,,，，，，，*
                         *    * ，，，，，，(n-1)/n.应然可数！
  因此不存在的实数当然不可数！
  而符合自然规律的存在天圆地方中的真实数必然可数！
  事实是它们都是代数数！只不过是特例而已！
  代数数（二次域单位）可数！
     错了！世代继承的错误！与近代的数学人没有关系！
     知道错了，改过来就可以了！
     如果知错不改！继续教授别人，恐怕问题就严重了！！！

elimqiu

下面引用由任在深在 2012/12/11 11:30pm 发表的内容：
由于APB先生纠正的不彻底，造成事倍功半！
俺支持你的是“数”可数！而“实数”不存在，当然是不可数！
由于真实数符合天圆地方的自然规律，因此真实数必然可数！
   1.0单位：就是自然数！
...

既然实数不存在，什么“纠正”都是胡扯，奇怪主张实数不存在或者不属于“纯粹数学”的任在深干嘛不一边凉快去？

任在深

下面引用由elimqiu在 2012/12/11 04:39pm 发表的内容：
既然实数不存在，什么“纠正”都是胡扯，奇怪主张实数不存在或者不属于“纯粹数学”的任在深干嘛不一边凉快去？

啊！
   夏天的吧！
   东北室外-28°！！
   老师您在热带吗？
   现在三亚可以凉快！
   那年在亚龙湾参加一个会，俺还穿裤头和背心那！
   丘成桐大师和许多外国学者都穿西服！
   杨乐院士接待外国学者！（外语说的很流利。）

APB先生

下面引用由ygq的马甲在 2012/12/11 11:55am 发表的内容：
那么你（APB先生）的概念中，【离散】和【连续】是怎么定义的？
是否也与大家的【等价】。注意是指【等价】

离散和连续是在不同的条件下可以相互转化的对立概念；例如对于实数的离散和连续：相对于整数而言，自然数是连续的，而相对于小数而言，自然数是离散的。
在数学中有离散集，离散谱，离散分布，离散拓扑，离散一致性，离散度量空间，……；左连续，右连续，半连续，平均连续，绝对连续，一般绝对连续，狭义绝对连续，…意义下的连续，……；它们各有数学定义。我的离散和连续的定义可能与大家的等价。

ygq的马甲

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2012/12/12 07:41am 第 1 次编辑]

下面引用由APB先生在 2012/12/12 07:05am 发表的内容：
离散和连续是在不同的条件下可以相互转化的对立概念；例如对于实数的离散和连续：相对于整数而言，自然数是连续的，而相对于小数而言，自然数是离散的。
在数学中有离散集，离散谱，离散分布，离散拓扑，离散一　...

离散和连续是在不同的条件下可以相互转化的对立概念；
因为讨论的对象是实数集R，那么就不再扯自然数等。
在实数集R条件下，能再进一步地解释一下“在不同的条件下可以相互转化”吗？？？尤其地这个“不同的条件”[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

我的离散和连续的定义可能与大家的等价。

已经有较大的【把握】说，你（APB先生）的概念与大家的，不等价

jzkyllcjl

楼主：以0为无尽循环节的小数中的0是无有穷尽的；不能在它的后边再加1而成无限小数。

APB先生

下面引用由elimqiu在 2012/12/11 04:10am 发表的内容：
这些都叫作有限小数。里面没有 1/e 之类的数。
所以是你严重遗漏了无穷多实数。
不过应该指出，有限小数全体的确是可数的。

elimqiu

在你回帖之前， e/2 已经订正为 1/e. 你的东西也只好订正一下，免得无所指。抱歉。这是我的错。
你用胡说八道说事，以身作则得不错，你以为 .... 就包括所有了，你的无穷不循环小数最早出现在哪一行？ 你大概要说第无穷行了吧？呵呵
什么无限整数？这顶多是APB整数，简单说来，就不是整数（不满足自然数公理）。这种东西在你以前的帖子里就见过，不可理喻。
至于一个一个组成就是可列，那顶多叫作APB可列，没有人不知道任何集合的元素都可说是一个一个组成的，所以APB实数可数定理干脆推广到一切无穷集合算了。可惜这个定理跟现存数学的可数一点关系都没有。因为你不懂什么叫可数。
你说我不懂实数，我现在明白了，你不过漏掉了APB前缀而已。我的确不懂【APB实数】，懂那东西就麻烦了，因为那东西干脆就不是数 （无法四则运算，没有大小等等）
所以APB先生，你的错误是实打实的错误，不过危害很小：你谈的根本不是现行数学。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
如果你说的无穷不循环小数是出现在第n行，其中n是无穷大整数，这等于承认实数不可数。
因为所谓可数，就是能与现行数学中的自然数全体一一对应，也就是说，任一元素的排行是一个（有限）自然数。