数论小猜想

Treenewbee

设 素数 p >=3，

且 (2^p -1) 也是素数

{3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607}

p=3时，(2^p -1)*16^m+1也是素数的m:
{1, 5, 13, 23, 30, 45, 80, 108, 154, 451, 564}

Treenewbee

PrimitiveRoot[(2^3 - 1)*16^45 + 1, 10]=11

PrimitiveRoot[(2^3 - 1)*16^154 + 1, 10]=12

cz1

Treenewbee 发表于 2023-2-17 09:22
PrimitiveRoot[(2^3 - 1)*16^45 + 1, 10]=11

PrimitiveRoot[(2^3 - 1)*16^154 + 1, 10]=12

PrimitiveRoot[(2^3 - 1)*16^45 + 1, 10]=10

PrimitiveRoot[(2^3 - 1)*16^154 + 1, 10]=10

Treenewbee

cz1 发表于 2023-2-17 10:17
PrimitiveRoot[(2^3 - 1)*16^45 + 1, 10]=10

PrimitiveRoot[(2^3 - 1)*16^154 + 1, 10]=10

Treenewbee

yangchuanju

cz1 发表于 2023-2-15 11:29
一条龙素数！！！！！！！！！！

223

cz1  一条龙素数！！！！！！！！！！
223
22222223
22222222223
222222222222222222222222222222222223

加几个：
3,23,        
(10^95*2+7)/9<95> = 2222222222...23<95>
(10^101*2+7)/9<101> = 2222222222...23<101>
(10^128*2+7)/9<128> = 2222222222...23<128>

yangchuanju

Primes of the form (7 * 10^k - 1)/3.               

2, 23, 233, 2333, 23333, 23333333333, 23333333333333333, 23333333333333333333333, 233333333333333333333333333333333333333333333333333333, 23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Treenewbee

A096506，   A056701

Treenewbee

Treenewbee 发表于 2023-2-17 11:01

p=5, m={2, 15, 17, 35, 54, 104, 452, 486, 2274}   m<5000 无例外

Treenewbee

记得看到过蔡老师的MATHEMATICA代码，你完全可以自己验证后再发到这里