数学是什么？

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/04/20 10:47am 发表的内容：
极限相对于数列而言，没有数列就没有所谓的极限！1/10^n 就是数列，它的极限就是0，现在的问题是“A的极限是B，A就是B，”数列和极限，本来就是两个不同的东西，但是e1们把A和B，当作同一个东西了，嘴巴硬是不肯承认！就是没有“敢作敢为敢于承担”的勇气！
“当n→∞时，1/10^n 是无穷小，无穷小= 0”，如果e1说：“无穷小= 0是错误的，无穷小是永远不会消失的一个长度，就是一个缝隙”那么，我们就没有必要争论了。

顽石捏造的频繁表现之一是 [现在的问题是“A的极限是B，A就是B”]。可这么说他特感冤枉：e1们不是说 0.99999...=1 吗？ 于是他循循善诱如下
（1）0.99999...是一个数列
（2）其极限是 1
（3）它本身不等于 1
（4）但e1们硬是说它等于1
（5）将0.99999...记作A,1记作B,那么e1们的荒谬(又曰‘低级错误’)便具有逻辑形式“A的极限是B，A就是B”
说顽石捏造冤枉他了吗？ 乍一看上面的（1）到（5）还好像真是那么回事。但是（1）是顽石们对现代数学的一个歪曲（基本捏造），而（4）是把这种歪曲强加给e1们：因为e1们根本不接受（1）。所以（5）当然就构成一个捏造，以诬蔑现代数学。
tnjian已经充分说明了顽石们如何歪曲了小数的定义，也提示了
lim 1/10^n = 0 和 “当n→∞时，1/10^n = 0”的不同，引用不清不楚的后者的居心问题
n→∞
“那么e1就是没有‘敢作敢为敢于承担’的勇气”到底是什么意思呢？ 是说e1要勇于承担顽石的捏造？ 顽石还真浪漫哪。
一提到含确界的表达式顽石们就要回避。我猜（1）是确界‘晦涩难懂’，（2）是涉及的集合可能是顽石们的‘非正常’集合。弄得顽石们不能正常发挥其光辉思想？
顽石说：‘“当n→∞时，1/10^n 是无穷小，无穷小= 0”，如果e1说：“无穷小= 0是错误的，无穷小是永远不会消失的一个长度，就是一个缝隙”那么，我们就没有必要争论了。’
elimqiu说：顽石既然要继续捏造，偷换概念，拒绝学会讲理，争论是很难继续下去的。事实上我现在做的已经不是争论，而是揭示什么是捏造，偷换概念，逻辑混乱，夜郎自大。不算是在干正经事，随时都会玩数学而忘记光顾这里的‘斗争’的。
顺便问一句：怎么线段是缝隙，长度又是缝隙，难道长度等于线段？

顽石

关于最近争论的五点认识
（1）.t先生的“因为A是常识所以A是真理”，这种推理逻辑不严密。事实上某些常识禁不起长期的考验，往往终于被纠正的事例常有发生。威权不能长期代替真理，民主的作用也往往被证明有限，真理往往就在少数人手里。
（2）.1/3 = 0.333...来源于1 = 0.999...的“等式”两边同除以3的结果。1是正整数，而0.999...被认为所谓的“无限循环小数”，整数不是小数。“整数等于小数”违法形式逻辑同一律。
（3）.空间中一个点的数值具有唯一性。一个点不可能同时具有两个不同的值，不能违反同一律。
（4）.讽刺、谩骂、污蔑、侮辱等等，不能解决任何学术问题的争论，只能由严格的逻辑和证明来解决问题。
（5）.地位的高、低、贵、贱，墨水量的多与少，年龄的老与少等，都不能用来评判学术问题的是非标准。

ygq的马甲

（2）.1/3 = 0.333...来源于1 = 0.999...的“等式”两边同除以3的结果。1是正整数，而0.999...被认为所谓的“无限循环小数”，整数不是小数。“整数等于小数”违法形式逻辑同一律。
（3）.空间中一个点的数值具有唯一性。一个点不可能同时具有两个不同的值，不能违反同一律。

典型的“不懂装懂”，例如这个“形式 ｆｏｒｍａｌ”逻辑
注：“形式 ｆｏｒｍａｌ”逻辑不适用于【极限】理论的，懂不懂？？？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

反过来说，如果是讨论“潜无穷”、【极限】理论，那么不要扯“形式 ｆｏｒｍａｌ”逻辑

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/04/21 00:15am 发表的内容： 顽石捏造的频繁表现之一是 。可这么说他特感冤枉：e1们不是说 0.99999...=1 吗？ 于是他循循善诱如下
（1）0.99999...是一个数列
（2）其极限是 1
（3）它本身不等于 1
（4）但e1们硬是说它等于1

“无穷小是永远不会消失的一个长度”，我这里所说的“一个长度”当然是指一个微小线段的长度了，就是一个1维缝隙。e1先生现在已经靠钻空子过日子了！靠讲废话过日子了！今天又讲了一大堆废话，没有几句话是有价值的！ 不过e1先生还是坚持下来了，没有退出讨论，很好！我们都还没有曝晒够！真理是不怕曝晒的！

申一言

下面引用由顽石在 2009/04/21 11:14am 发表的内容：
关于最近争论的五点认识
（1）.t先生的“因为A是常识所以A是真理”，这种推理逻辑不严密。事实上某些常识禁不起长期的考验，往往终于被纠正的事例常有发生。威权不能长期代替真理，民主的作用也往往被证明有限， ...

      我同意并赞成顽石上述的观点!
      t先生要注意自己的言行,要为自己的言行负责!

tnjian

[这个贴子最后由tnjian在 2009/04/21 00:43pm 第 2 次编辑]

下面引用由申一言在 2009/04/21 00:24pm 发表的内容：
     我同意并赞成顽石上述的观点!
     t先生要注意自己的言行,要为自己的言行负责!

我一向为自己的言行负责，对于顽石来说，无耻，耍赖，是贴切的形容词。符合字典中关于耍赖的解释。
顽石撒谎说："0.999...的无穷小被镇压是数学界的共识”
然后回帖又开始扯东扯西，说什么贵贱墨水不是争论的标准。
看清楚：我并没有说贵贱墨水是争论的标准。
我举出的很多的教材，只是告诉你，数学界的共识是什么！假如你不懂，你不看数学界的共识。就不要污蔑数学界的共识。
这只是针对一个撒谎者的批判。对于撒谎者被揭穿后又抵赖，说无耻，耍赖，是非常恰当的。
另外，申先生。你的中华单位论，在我看来，也混乱编造，但是还好，你不会一次次污蔑数学，所以，你宣传你的东西，与我无干，事实上，这些东西都与我无干，有这个精力，不如多去搞个项目。
搞清楚，顽石，你说什么0.99...被镇压了无穷小，关我鸟事？但是，别恬不知耻的在前面加一句捏造的主语，
数学界认为0.999...被镇压了无穷小。
我打的是撒谎的嘴脸，understand?

elimqiu

顽石的真理现在是线段等于线段的长度，不怕暴晒。
须知数学就容不得你这种那种空子的：
"当n→∞时，1/10^n→0" 与 "当n→∞时，1/10^n=0" 的貌似等价就是个空子。
什么是有价值呢？就是认同顽石歪曲数学。不然就是说废话。每天一大堆。
问个一般的问题：“无穷小是永远不会消失的一个长度”跟芝诺悖论的关系是什么？

申一言

下面引用由tnjian在 2009/04/21 00:37pm 发表的内容：
我一向为自己的言行负责，对于顽石来说，无耻，耍赖，是贴切的形容词。符合字典中关于耍赖的解释。
顽石撒谎说："0.999...的无穷小被镇压是数学界的共识”
然后回帖又开始扯东扯西，说什么贵贱墨水不是争论 ...

     t老师您好!
         您能认真回答学生(鄙人)的问题,鄙人表示真心的谢意!
         首先我以为顽石不是争名夺利之人,其次他所指出的某些问题确实存在,如果您   是为探讨数学而来,我希望您应该注意言辞不要过激,否则您将与歪门邪道的ygq的马甲无二!
    道理越讲越明,问题越辩越清;侮辱和漫骂是解决不了任何问题的!
             个人见解不足为凭!
                                                谢谢!

顽石

事实上被数学界广泛所接受的一个常识是：1 = 0.99999...
等式右边的一个无穷小，1/10^n 即：0.00000...01被镇压了！(其中n趋向无穷大，下同）
同样，1/3 = 0.33333...
这个等式右边的一个无穷小，（1/10^n）/3 即0.00000...01/3，也被镇压了！
这些都是不争的事实！t们反而攻击顽石在污蔑数学！究竟是谁在破坏和污蔑数学？！
由两位数学家张奠宙和赵   斌  编著的《二十世纪数学史话》一书中写道：“所谓无穷小，不过是极限为0的变量而已。它不是‘一个数’而是一个变化过程，即不断向常数0以误差可任意小进行逼近的一个变量。...不过‘无穷小’在数坛上终究呆不住，20世纪以来，几乎销声匿迹，偶尔提到它，也不过是习惯性的名词介绍而已。”（p92）
t、m、e们，有破坏数学的严谨和污蔑别人的行为，却没有勇气承认上述事实的存在！要敢说敢当嘛！数学中的真理和谬误，没有时间的限制，什么时候发现有问题，什么时候再提出来争论！t先生认为那是好多年之前已经争论过了的问题，但是，问题仍然没有解决，就应该再争论。非常正常。

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/04/21 04:49pm 发表的内容：
事实上被数学界广泛所接受的一个常识是：1 = 0.99999...
等式右边的一个无穷小，1/10^n 即：0.00000...01被镇压了！(其中n趋向无穷大，下同）
同样，1/3 = 0.33333...
这个等式右边的一个无穷小，（1/10^n）/3 　...

真是一个“蠢货”。
看见“……”就只可能是“潜无穷”？？？就只可能是“极限”？？？
别人已经说得非常非常清楚：已经【约定】所讨论的是“数”[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

数学的各个分支，有一些不同的【约定】，尽管是相同的符号表达式。
懂不懂？？？
举例来说，1+1=1 ，在数字逻辑、布尔代数中，“+”就是“OR 或”运算！！！