[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2019-9-8 15:14

把k生素数的种类，总间距，某类的系数汇总一下，平均间距。就可以了，它是一个无限的话题，永远也研究不完，知道方法就可以了。分析一下规律也是必要的。
命题1：任何等差k生素数，有最小公差d使其k生素数中的一类素数的和可以遍历所有偶数类（这里有个类字，一定要注意，也能遍历大于某偶数后的所有偶数，这里去掉了“类”，但是增了最小值这个条件）。
命题2：存在任意正整数（及其倒数）公比的任意长的素数差数列，这里有两个任意，公比任意（正整数或其倒数），长度任意，也就是说你可以任意指定公比或长度，但是首项差不会是任意值，是带选择性的，即只有部分正整数可以做为首项差，不能任意指定，否则不存在。

白新岭 · 发表于 2019-9-9 10:08

对于大于100的k生素数来说，要想找到其素数式是很难的，光k=101，L=582来说，就需要判断213050个101生素数式是否符合条件，这要运行4个小时左右，这只是提高一步L值，如果在增加2，不知需要判断的量级会不会再提高，如果那样，就没有办法得到了，只能放弃。

白新岭 · 发表于 2019-9-9 14:27

素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101
0 0 0 0 0 0 0 0
4 4 6 8 4 4 6 8
6 6 2 4 10 10 8 12
2 6 4 8 12 16 12 20
4 6 6 6 16 22 18 26
6 8 2 6 22 30 20 32
2 6 6 6 24 36 26 38
6 6 6 4 30 42 32 42
12 4 6 6 42 46 38 48
4 6 4 2 46 52 42 50
6 2 14 6 52 54 56 56
2 6 4 4 54 60 60 60
10 6 2 6 64 66 62 66
6 4 4 2 70 70 66 68
2 12 2 10 72 82 68 78
10 12 10 14 82 94 78 92
2 2 12 4 84 96 90 96
10 4 6 2 94 100 96 98
2 2 2 4 96 102 98 102
10 10 10 8 106 112 108 110
8 2 2 6 114 114 110 116
6 6 10 4 120 120 120 120
6 4 2 2 126 124 122 122
4 6 4 4 130 130 126 126
6 6 6 12 136 136 132 138
6 8 6 2 142 144 138 140
2 10 2 6 144 154 140 146
10 2 12 6 154 156 152 152
2 6 6 10 156 162 158 162
6 4 4 6 162 166 162 168
4 14 14 12 166 180 176 180
6 4 6 2 172 184 182 182
8 6 4 4 180 190 186 186
4 2 2 2 184 192 188 188
2 4 4 4 186 196 192 192
6 8 8 8 192 204 200 200
4 6 10 6 196 210 210 206
8 4 6 12 204 214 216 218
6 8 6 4 210 222 222 222
4 4 6 6 214 226 228 228
6 6 2 2 220 232 230 230
2 2 6 16 222 234 236 246
10 6 6 2 232 240 242 248
8 10 4 4 240 250 246 252
6 2 2 6 246 252 248 258
4 4 12 12 250 256 260 270
2 8 10 2 252 264 270 272
10 10 2 4 262 274 272 276
12 2 4 14 274 276 276 290
2 4 12 10 276 280 288 300
4 12 2 2 280 292 290 302
2 2 12 4 282 294 302 306
10 12 4 2 292 306 306 308
14 4 2 12 306 310 308 320
4 2 10 10 310 312 318 330
2 10 8 2 312 322 326 332
12 12 4 4 324 334 330 336
6 2 2 6 330 336 332 342
4 4 10 8 334 340 342 350
2 6 6 10 336 346 348 360
16 6 2 2 352 352 350 362
2 2 6 6 354 354 356 368
6 6 4 4 360 360 360 372
4 6 8 6 364 366 368 378
12 6 4 8 376 372 372 386
6 10 6 4 382 382 378 390
8 8 8 6 390 390 386 396
4 4 4 2 394 394 390 398
2 2 2 4 396 396 392 402
4 4 6 8 400 400 398 410
2 6 4 6 402 406 402 416
12 14 14 4 414 420 416 420
6 4 4 6 420 424 420 426
10 6 6 2 430 430 426 428
6 12 2 10 436 442 428 438
6 2 10 2 442 444 438 440
2 6 8 6 444 450 446 446
12 6 6 6 456 456 452 452
4 4 6 4 460 460 458 456
2 2 4 6 462 462 462 462
4 10 6 6 466 472 468 468
6 2 2 8 472 474 470 476
8 10 10 10 480 484 480 486
4 2 2 2 484 486 482 488
2 6 4 10 486 492 486 498
4 12 2 2 490 504 488 500
14 10 12 10 504 514 500 510
10 2 12 2 514 516 512 512
2 4 4 6 516 520 516 518
6 2 6 10 522 522 522 528
4 4 6 2 526 526 528 530
6 14 2 6 532 540 530 536
2 4 6 4 534 544 536 540
6 6 4 12 540 550 540 552
4 6 6 6 544 556 546 558
6 6 6 2 550 562 552 560
6 2 8 6 556 564 560 566
6 6 6 4 562 570 566 570
8 4 6 2 570 574 572 572
4 2 6 6 574 576 578 578
8 6 4 4 582 582 582 582
582 582 582 582 28986 29556 29226 29796

白新岭 · 发表于 2019-9-9 14:27

素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101
0 0 0 0 0 0 0 0
4 4 6 8 4 4 6 8
6 6 2 4 10 10 8 12
2 6 4 8 12 16 12 20
4 6 6 6 16 22 18 26
6 8 2 6 22 30 20 32
2 6 6 6 24 36 26 38
6 6 6 4 30 42 32 42
12 4 6 6 42 46 38 48
4 6 4 2 46 52 42 50
6 2 14 6 52 54 56 56
2 6 4 4 54 60 60 60
10 6 2 6 64 66 62 66
6 4 4 2 70 70 66 68
2 12 2 10 72 82 68 78
10 12 10 14 82 94 78 92
2 2 12 4 84 96 90 96
10 4 6 2 94 100 96 98
2 2 2 4 96 102 98 102
10 10 10 8 106 112 108 110
8 2 2 6 114 114 110 116
6 6 10 4 120 120 120 120
6 4 2 2 126 124 122 122
4 6 4 4 130 130 126 126
6 6 6 12 136 136 132 138
6 8 6 2 142 144 138 140
2 10 2 6 144 154 140 146
10 2 12 6 154 156 152 152
2 6 6 10 156 162 158 162
6 4 4 6 162 166 162 168
4 14 14 12 166 180 176 180
6 4 6 2 172 184 182 182
8 6 4 4 180 190 186 186
4 2 2 2 184 192 188 188
2 4 4 4 186 196 192 192
6 8 8 8 192 204 200 200
4 6 10 6 196 210 210 206
8 4 6 12 204 214 216 218
6 8 6 4 210 222 222 222
4 4 6 6 214 226 228 228
6 6 2 2 220 232 230 230
2 2 6 16 222 234 236 246
10 6 6 2 232 240 242 248
8 10 4 4 240 250 246 252
6 2 2 6 246 252 248 258
4 4 12 12 250 256 260 270
2 8 10 2 252 264 270 272
10 10 2 4 262 274 272 276
12 2 4 14 274 276 276 290
2 4 12 10 276 280 288 300
4 12 2 2 280 292 290 302
2 2 12 4 282 294 302 306
10 12 4 2 292 306 306 308
14 4 2 12 306 310 308 320
4 2 10 10 310 312 318 330
2 10 8 2 312 322 326 332
12 12 4 4 324 334 330 336
6 2 2 6 330 336 332 342
4 4 10 8 334 340 342 350
2 6 6 10 336 346 348 360
16 6 2 2 352 352 350 362
2 2 6 6 354 354 356 368
6 6 4 4 360 360 360 372
4 6 8 6 364 366 368 378
12 6 4 8 376 372 372 386
6 10 6 4 382 382 378 390
8 8 8 6 390 390 386 396
4 4 4 2 394 394 390 398
2 2 2 4 396 396 392 402
4 4 6 8 400 400 398 410
2 6 4 6 402 406 402 416
12 14 14 4 414 420 416 420
6 4 4 6 420 424 420 426
10 6 6 2 430 430 426 428
6 12 2 10 436 442 428 438
6 2 10 2 442 444 438 440
2 6 8 6 444 450 446 446
12 6 6 6 456 456 452 452
4 4 6 4 460 460 458 456
2 2 4 6 462 462 462 462
4 10 6 6 466 472 468 468
6 2 2 8 472 474 470 476
8 10 10 10 480 484 480 486
4 2 2 2 484 486 482 488
2 6 4 10 486 492 486 498
4 12 2 2 490 504 488 500
14 10 12 10 504 514 500 510
10 2 12 2 514 516 512 512
2 4 4 6 516 520 516 518
6 2 6 10 522 522 522 528
4 4 6 2 526 526 528 530
6 14 2 6 532 540 530 536
2 4 6 4 534 544 536 540
6 6 4 12 540 550 540 552
4 6 6 6 544 556 546 558
6 6 6 2 550 562 552 560
6 2 8 6 556 564 560 566
6 6 6 4 562 570 566 570
8 4 6 2 570 574 572 572
4 2 6 6 574 576 578 578
8 6 4 4 582 582 582 582
582 582 582 582 28986 29556 29226 29796

白新岭 · 发表于 2019-9-9 14:27

素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101
0 0 0 0 0 0 0 0
4 4 6 8 4 4 6 8
6 6 2 4 10 10 8 12
2 6 4 8 12 16 12 20
4 6 6 6 16 22 18 26
6 8 2 6 22 30 20 32
2 6 6 6 24 36 26 38
6 6 6 4 30 42 32 42
12 4 6 6 42 46 38 48
4 6 4 2 46 52 42 50
6 2 14 6 52 54 56 56
2 6 4 4 54 60 60 60
10 6 2 6 64 66 62 66
6 4 4 2 70 70 66 68
2 12 2 10 72 82 68 78
10 12 10 14 82 94 78 92
2 2 12 4 84 96 90 96
10 4 6 2 94 100 96 98
2 2 2 4 96 102 98 102
10 10 10 8 106 112 108 110
8 2 2 6 114 114 110 116
6 6 10 4 120 120 120 120
6 4 2 2 126 124 122 122
4 6 4 4 130 130 126 126
6 6 6 12 136 136 132 138
6 8 6 2 142 144 138 140
2 10 2 6 144 154 140 146
10 2 12 6 154 156 152 152
2 6 6 10 156 162 158 162
6 4 4 6 162 166 162 168
4 14 14 12 166 180 176 180
6 4 6 2 172 184 182 182
8 6 4 4 180 190 186 186
4 2 2 2 184 192 188 188
2 4 4 4 186 196 192 192
6 8 8 8 192 204 200 200
4 6 10 6 196 210 210 206
8 4 6 12 204 214 216 218
6 8 6 4 210 222 222 222
4 4 6 6 214 226 228 228
6 6 2 2 220 232 230 230
2 2 6 16 222 234 236 246
10 6 6 2 232 240 242 248
8 10 4 4 240 250 246 252
6 2 2 6 246 252 248 258
4 4 12 12 250 256 260 270
2 8 10 2 252 264 270 272
10 10 2 4 262 274 272 276
12 2 4 14 274 276 276 290
2 4 12 10 276 280 288 300
4 12 2 2 280 292 290 302
2 2 12 4 282 294 302 306
10 12 4 2 292 306 306 308
14 4 2 12 306 310 308 320
4 2 10 10 310 312 318 330
2 10 8 2 312 322 326 332
12 12 4 4 324 334 330 336
6 2 2 6 330 336 332 342
4 4 10 8 334 340 342 350
2 6 6 10 336 346 348 360
16 6 2 2 352 352 350 362
2 2 6 6 354 354 356 368
6 6 4 4 360 360 360 372
4 6 8 6 364 366 368 378
12 6 4 8 376 372 372 386
6 10 6 4 382 382 378 390
8 8 8 6 390 390 386 396
4 4 4 2 394 394 390 398
2 2 2 4 396 396 392 402
4 4 6 8 400 400 398 410
2 6 4 6 402 406 402 416
12 14 14 4 414 420 416 420
6 4 4 6 420 424 420 426
10 6 6 2 430 430 426 428
6 12 2 10 436 442 428 438
6 2 10 2 442 444 438 440
2 6 8 6 444 450 446 446
12 6 6 6 456 456 452 452
4 4 6 4 460 460 458 456
2 2 4 6 462 462 462 462
4 10 6 6 466 472 468 468
6 2 2 8 472 474 470 476
8 10 10 10 480 484 480 486
4 2 2 2 484 486 482 488
2 6 4 10 486 492 486 498
4 12 2 2 490 504 488 500
14 10 12 10 504 514 500 510
10 2 12 2 514 516 512 512
2 4 4 6 516 520 516 518
6 2 6 10 522 522 522 528
4 4 6 2 526 526 528 530
6 14 2 6 532 540 530 536
2 4 6 4 534 544 536 540
6 6 4 12 540 550 540 552
4 6 6 6 544 556 546 558
6 6 6 2 550 562 552 560
6 2 8 6 556 564 560 566
6 6 6 4 562 570 566 570
8 4 6 2 570 574 572 572
4 2 6 6 574 576 578 578
8 6 4 4 582 582 582 582
582 582 582 582 28986 29556 29226 29796

白新岭 · 发表于 2019-9-9 14:28

素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101 素数式101
0 0 0 0 0 0 0 0
4 4 6 8 4 4 6 8
6 6 2 4 10 10 8 12
2 6 4 8 12 16 12 20
4 6 6 6 16 22 18 26
6 8 2 6 22 30 20 32
2 6 6 6 24 36 26 38
6 6 6 4 30 42 32 42
12 4 6 6 42 46 38 48
4 6 4 2 46 52 42 50
6 2 14 6 52 54 56 56
2 6 4 4 54 60 60 60
10 6 2 6 64 66 62 66
6 4 4 2 70 70 66 68
2 12 2 10 72 82 68 78
10 12 10 14 82 94 78 92
2 2 12 4 84 96 90 96
10 4 6 2 94 100 96 98
2 2 2 4 96 102 98 102
10 10 10 8 106 112 108 110
8 2 2 6 114 114 110 116
6 6 10 4 120 120 120 120
6 4 2 2 126 124 122 122
4 6 4 4 130 130 126 126
6 6 6 12 136 136 132 138
6 8 6 2 142 144 138 140
2 10 2 6 144 154 140 146
10 2 12 6 154 156 152 152
2 6 6 10 156 162 158 162
6 4 4 6 162 166 162 168
4 14 14 12 166 180 176 180
6 4 6 2 172 184 182 182
8 6 4 4 180 190 186 186
4 2 2 2 184 192 188 188
2 4 4 4 186 196 192 192
6 8 8 8 192 204 200 200
4 6 10 6 196 210 210 206
8 4 6 12 204 214 216 218
6 8 6 4 210 222 222 222
4 4 6 6 214 226 228 228
6 6 2 2 220 232 230 230
2 2 6 16 222 234 236 246
10 6 6 2 232 240 242 248
8 10 4 4 240 250 246 252
6 2 2 6 246 252 248 258
4 4 12 12 250 256 260 270
2 8 10 2 252 264 270 272
10 10 2 4 262 274 272 276
12 2 4 14 274 276 276 290
2 4 12 10 276 280 288 300
4 12 2 2 280 292 290 302
2 2 12 4 282 294 302 306
10 12 4 2 292 306 306 308
14 4 2 12 306 310 308 320
4 2 10 10 310 312 318 330
2 10 8 2 312 322 326 332
12 12 4 4 324 334 330 336
6 2 2 6 330 336 332 342
4 4 10 8 334 340 342 350
2 6 6 10 336 346 348 360
16 6 2 2 352 352 350 362
2 2 6 6 354 354 356 368
6 6 4 4 360 360 360 372
4 6 8 6 364 366 368 378
12 6 4 8 376 372 372 386
6 10 6 4 382 382 378 390
8 8 8 6 390 390 386 396
4 4 4 2 394 394 390 398
2 2 2 4 396 396 392 402
4 4 6 8 400 400 398 410
2 6 4 6 402 406 402 416
12 14 14 4 414 420 416 420
6 4 4 6 420 424 420 426
10 6 6 2 430 430 426 428
6 12 2 10 436 442 428 438
6 2 10 2 442 444 438 440
2 6 8 6 444 450 446 446
12 6 6 6 456 456 452 452
4 4 6 4 460 460 458 456
2 2 4 6 462 462 462 462
4 10 6 6 466 472 468 468
6 2 2 8 472 474 470 476
8 10 10 10 480 484 480 486
4 2 2 2 484 486 482 488
2 6 4 10 486 492 486 498
4 12 2 2 490 504 488 500
14 10 12 10 504 514 500 510
10 2 12 2 514 516 512 512
2 4 4 6 516 520 516 518
6 2 6 10 522 522 522 528
4 4 6 2 526 526 528 530
6 14 2 6 532 540 530 536
2 4 6 4 534 544 536 540
6 6 4 12 540 550 540 552
4 6 6 6 544 556 546 558
6 6 6 2 550 562 552 560
6 2 8 6 556 564 560 566
6 6 6 4 562 570 566 570
8 4 6 2 570 574 572 572
4 2 6 6 574 576 578 578
8 6 4 4 582 582 582 582
582 582 582 582 28986 29556 29226 29796

白新岭 · 发表于 2019-9-9 14:46

最密101生素数的最终系数C101(L582)=2.95295323952714E+61

白新岭 · 发表于 2019-9-9 14:48

n(10的次幂）最密101生素数的数量L582
210 2.000000000000000000E+00
211 1.700000000000000000E+01
212 1.060000000000000000E+02
213 6.610000000000000000E+02
214 4.117000000000000000E+03
215 2.567800000000000000E+04
216 1.605110000000000000E+05
217 1.005514000000000000E+06
218 6.312596000000000000E+06
219 3.971512100000000000E+07
220 2.503937650000000000E+08
221 1.581985482000000000E+09
222 1.001577541700000000E+10
223 6.354210750400000000E+10
224 4.039480965790000000E+11
225 2.573170120778000000E+12
226 1.642413821224600000E+13
227 1.050413074400550000E+14
228 6.731215025506090000E+14
229 4.321903929968430000E+15
230 2.780338243734380000E+16
231 1.792064824545040000E+17
232 1.157273816728220000E+18
233 7.487515523050350000E+18
234 4.853460496859190000E+19
235 3.151885748398120000E+20
236 2.050632214577250000E+21
237 1.336585212628410000E+22
238 8.727511036250430000E+22
239 5.709031450353650000E+23
240 3.741159439852050000E+24
241 2.455926201341070000E+25
242 1.615040293277730000E+26
243 1.063908026680180000E+27
244 7.020552325015680000E+27
245 4.640650065765210000E+28
246 3.072703507933520000E+29

白新岭 · 发表于 2019-9-11 17:46

最密102生素数
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
443
449
457
461
463
467
479
487
491
499
503
509
521
523
541
547
557
563
569
571
577
587
593
599
601
607
613
617
619
631
641
643
647
这是一组最密102生素数实例，如果哪位大神能找到第二组，那将是一个破天荒的创举。

白新岭 · 发表于 2019-9-11 17:51

素数式102 素数式102 素数式102 素数式102
0 0 0 0
2 4 2 4
6 2 8 6
4 10 12 16
2 12 14 28
6 2 20 30
4 4 24 34
6 6 30 40
8 6 38 46
4 2 42 48
2 6 44 54
4 6 48 60
2 10 50 70
4 6 54 76
14 2 68 78
4 6 72 84
6 6 78 90
2 10 80 100
10 6 90 106
2 18 92 124
6 2 98 126
6 12 104 138
4 6 108 144
6 4 114 148
6 8 120 156
2 4 122 160
10 8 132 168
2 12 134 180
4 4 138 184
2 2 140 186
12 4 152 190
12 8 164 198
4 6 168 204
2 4 170 208
4 6 174 214
6 2 180 216
2 10 182 226
10 2 192 228
6 10 198 238
6 8 204 246
6 4 210 250
2 8 212 258
6 6 218 264
4 4 222 268
2 6 224 274
10 6 234 280
14 8 248 288
4 6 252 294
2 4 254 298
4 2 258 300
14 10 272 310
6 6 278 316
10 14 288 330
2 4 290 334
4 2 294 336
6 4 300 340
8 14 308 354
6 10 314 364
6 2 320 366
4 4 324 370
6 6 330 376
8 2 338 378
4 6 342 384
8 6 350 390
10 6 360 396
2 10 362 406
10 2 372 408
2 6 374 414
6 4 380 418
4 2 384 420
6 4 390 424
8 12 398 436
4 12 402 448
2 2 404 450
4 4 408 454
12 2 420 456
8 10 428 466
4 2 432 468
8 6 440 474
4 6 444 480
6 4 450 484
12 6 462 490
2 6 464 496
18 2 482 498
6 10 488 508
10 2 498 510
6 6 504 516
6 4 510 520
2 14 512 534
6 4 518 538
10 2 528 540
6 4 534 544
6 2 540 546
2 4 542 550
6 8 548 558
6 6 554 564
4 4 558 568
2 6 560 574
12 2 572 576
10 4 582 580
2 6 584 586
4 2 588 588
588 588 28516 31460
最密102生素数只有这两种形式（上面4个素数式组是102生素数式的不同表示形式，一个以邻距表示，一个以间距表示）

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