判定梅森质数的卢卡斯序列

蔡家雄

哥猜之蔡氏四素数解

设 2n+15 >=49，且 p1, p2, p3=2*p2 -15, p4=2*p2+15 都是素数，

则 2n=p1+p3 与 2n+15=p1+2*p2 及 2n+30=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数解是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


哥猜之蔡氏四素数解

设 2n+105 >=169，且 p1, p2, p3=2*p2 -105, p4=2*p2+105 都是素数，

则 2n=p1+p3 与 2n+105=p1+2*p2 及 2n+210=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数解是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。

蔡家雄

—— 王守恩：1 + 1 = 2  的证明。祝贺 ！

蔡家雄

三条件的素性测试新算法：

Ln = ((1+√5)/2)^n+((1 - √5)/2)^n
    = 1，3，4，7，11，18，29，47，......

Cn = [(1+√2)^n+(1 - √2)^n]/2
    = 1，3，7，17，41，99，239，577，......

若 2^(n-1)  ≡ 1（mod  n）

且 Ln   ≡  1（ mod   n ）

且 Cn   ≡  1（ mod   n ）

则 n 一定是素数。

不在于它的实用性，而在于它的正确性 ！！！

费尔马1

蔡家雄 发表于 2023-2-12 09:36
三条件的素性测试新算法：

Ln = ((1+√5)/2)^n+((1 - √5)/2)^n

若 2^(n-1)  ≡ 1（mod  n）
这是费马小定理，在这个式子里n一定是素数

cz1

大傻8888888 发表于 2020-8-4 11:50
我对这个问题提一个看法。一楼这个证明首先不管是否正确，都需要证明孪生素数有无限个，但是只要证 ...

那，朱火华的：质数个数的计算方法与李君池ljc327的是一样的吗？

蔡家雄

蔡家雄

一个完全由同一公式得到的前w个质数，

设想：10 是这些质数的原根，即这些 质数倒数 具有最大的完全循环节。

—    8388593

—   10141185459012721377906830344193

—   3618495886919784316422805846765634843389234569692295455846494337723061501953

—   399583052294804838626553580765764107163577947857272883244749713108180486530907826581058331508019779073113325741418191918453548052970463192963612673

—   506531696082537331441322989210264712195112928227449421535251474569440654138391691574701855324984110658051540464577045491447301248990561217266620589921508841123023495115332124673

蔡家雄

一即一切，一切即一，

m=1 , 1+6^3+8^3=(8+1)^3

m>1 , 1+b^3+c^3= (c+m)^3

m=2 , 1+b^3+c^3=(c+2)^3 未解决！！！

m=3 , 1+236^3+1207^3=(1207+3)^3

m=4 ,

m=5 ,

m=6 ,

m=7 ,

m=8 ,

m=9 ,


点评 cz1 若 m 不是 3 的倍数，此题之解，难于上青天 ！！！  发表于 2023-2-12 09:22

蔡家雄

费尔马1 发表于 2023-2-12 11:00
若 2^(n-1)  ≡ 1（mod  n）
这是费马小定理，在这个式子里n一定是素数

程老师的：无穷项n次幂之和公式

请教程老师：y^3=x^3+12970^3+43340^3+140947^3+180520^3 的正整数解，

蔡家雄

一个完全由同一公式得到的前w个质数，

设想：10 是这些质数的原根，即这些 质数倒数 具有最大的完全循环节。

—    8388593

—   10141185459012721377906830344193

—   3618495886919784316422805846765634843389234569692295455846494337723061501953

—   399583052294804838626553580765764107163577947857272883244749713108180486530907826581058331508019779073113325741418191918453548052970463192963612673

—   506531696082537331441322989210264712195112928227449421535251474569440654138391691574701855324984110658051540464577045491447301248990561217266620589921508841123023495115332124673

由 ysr 验证：10 是这些质数的原根，即这些 质数倒数 具有最大的完全循环节。正确。